初三数学上册第二十四章圆复习题

【摘要】中考即将来临，在考试后，不管考得好与不好，大家一定都有一些反思和感想。小编为大家整理了初三数学复习题，供大家参考。

一、基础知识填空

1.在一个______内，线段OA绕它固定的一个端点O______，另一个端点A所形成的______叫做圆.这个固定的端点O叫做______，线段OA叫做______.以O点为圆心的圆记作______，读作______.

2.战国时期的《墨经》中对圆的定义是________________.

3.由圆的定义可知：

(1)圆上的各点到圆心的距离都等于________;在一个平面内，到圆心的距离等于半径长的点都在________.因此，圆是在一个平面内，所有到一个________的距离等于________的________组成的图形.

(2)要确定一个圆，需要两个基本条件，一个是________，另一个是________，其中，________确定圆的位置，______确定圆的大小.

4.连结______________的__________叫做弦.经过________的________叫做直径.并且直径是同一圆中__________的弦.

5.圆上__________的部分叫做圆弧，简称________，以A，B为端点的弧记作________，读作________或________.

6.圆的________的两个端点把圆分成两条弧，每________都叫做半圆.

7.在一个圆中_____________叫做优弧;_____________叫做劣弧.

8.半径相等的两个圆叫做____________.

二、填空题

9.如下图，(1)若点O为⊙O的圆心，则线段__________是圆O的半径;线段________是圆O的弦，其中最长的弦是______;______是劣弧;______是半圆.

(2)若∠A=40°，则∠ABO=______，∠C=______，∠ABC=______.

综合、运用、诊断

10.已知：如图，在同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点.

(1)求证：∠AOC=∠BOD;

(2)试确定AC与BD两线段之间的大小关系，并证明你的结论.

11.已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB，CD的延长线交于E，若AB=2DE，∠E=18°，求∠C及∠AOC的度数.

拓广、探究、思考

12.已知：如图，△ABC，试用直尺和圆规画出过A，B，C三点的⊙O.

测试2  垂直于弦的直径

学习要求

1.理解圆是轴对称图形.

2.掌握垂直于弦的直径的性质定理及其推论.

课堂学习检测

一、基础知识填空

1.圆是______对称图形，它的对称轴是______________________;圆又是______对称图形，它的对称中心是____________________.

2.垂直于弦的直径的性质定理是____________________________________________.

3.平分________的直径________于弦，并且平分________________________________.

二、填空题

4.圆的半径为5cm，圆心到弦AB的距离为4cm，则AB=______cm.

5.如图，CD为⊙O的直径，AB⊥CD于E，DE=8cm，CE=2cm，则AB=______cm.

5题图

6.如图，⊙O的半径OC为6cm，弦AB垂直平分OC，则AB=______cm，∠AOB=______.

6题图

7.如图，AB为⊙O的弦，∠AOB=90°，AB=a，则OA=______，O点到AB的距离=______.

7题图

8.如图，⊙O的弦AB垂直于CD，E为垂足，AE=3，BE=7，且AB=CD，则圆心O到CD的距离是______.

8题图

9.如图，P为⊙O的弦AB上的点，PA=6，PB=2，⊙O的半径为5，则OP=______.

9题图

10.如图，⊙O的弦AB垂直于AC，AB=6cm，AC=4cm，则⊙O的半径等于______cm.

综合、运用、诊断

11.已知：如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于E点，BE=1，AE=5，∠AEC=30°，求CD的长.

12.已知：如图 ，试用尺规将它四等分.

13.今有圆材，埋在壁中，不知大小.以锯锯之，深一寸，锯道长一尺.问径几何.(选自《九章算术》卷第九“句股”中的第九题，1尺=10寸).

14.已知：⊙O的半径OA=1，弦AB、AC的长分别为 ， ，求∠BAC的度数.

15.已知：⊙O的半径为25cm，弦AB=40cm，弦CD=48cm，AB∥CD.

求这两条平行弦AB，CD之间的距离.

拓广、探究、思考

16.已知：如图，A，B是半圆O上的两点，CD是⊙O的直径，∠AOD=80°，B是 的中点.

(1)在CD上求作一点P，使得AP+PB最短;

(2)若CD=4cm，求AP+PB的最小值.

17.如图，有一圆弧形的拱桥，桥下水面宽度为7.2m，拱顶高出水面2.4m，现有一竹排运送一货箱从桥下经过，已知货箱长10m，宽3m，高2m(竹排与水面持平).问：该货箱能否顺利通过该桥?

测试3  弧、弦、圆心角

学习要求

1.理解圆心角的概念.

2.掌握在同圆或等圆中，弧、弦、圆心角及弦心距之间的关系.

课堂学习检测

一、基础知识填空

1.______________的______________叫做圆心角.

2.如图，若 长为⊙O周长的 ，则∠AOB=____________.

3.在同圆或等圆中，两个圆心角及它们所对的两条弧、两条弦中如果有一组量相等，那么_

_____________________.

4.在圆中，圆心与弦的距离(即自圆心作弦的垂线段的长)叫做弦心距，不难证明，在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们的弦心距也______.反之，如果两条弦的弦心距相等，那么_____________________.

二、解答题

5.已知：如图，A、B、C、D在⊙O上，AB=CD.

求证：∠AOC=∠DOB.

综合、运用、诊断

6.已知：如图，P是∠AOB的角平分线OC上的一点，⊙P与OA相交于E，F点，与OB相交于G，H点，试确定线段EF与GH之间的大小关系，并证明你的结论.

7.已知：如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上的两点，且C为 的中点，若∠BAD=20°，求∠ACO的度数.

拓广、探究、思考

8.⊙O中，M为 的中点，则下列结论正确的是(    ).

A.AB>2AM   B.AB=2AM

C.AB<2AM  D.AB与2AM的大小不能确定

9.如图，⊙O中，AB为直径，弦CD交AB于P，且OP=PC，试猜想 与 之间的关系，并证明你的猜想.

10.如图，⊙O中，直径AB=15cm，有一条长为9cm的动弦CD在 上滑动(点C与A，点D与B不重合)，CF⊥CD交AB于F，DE⊥CD交AB于E.

(1)求证：AE=BF;

(2)在动弦CD滑动的过程中，四边形CDEF的面积是否为定值?若是定值，请给出证明并求这个定值;若不是，请说明理由.

测试4  圆周角

学习要求

1.理解圆周角的概念.

2.掌握圆周角定理及其推论.

3.理解圆内接四边形的性质，探究四点不共圆的性质.

课堂学习检测

一、基础知识填空

1._________在圆上，并且角的两边都_________的角叫做圆周角.

2.在同一圆中，一条弧所对的圆周角等于_________圆心角的_________.

3.在同圆或等圆中，____________所对的圆周角____________.

4._________所对的圆周角是直角.90°的圆周角______是直径.

5.如图，若五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，则∠BOC=______，∠ABE=______，∠ADC=______，∠ABC=______.

5题图

6.如图，若六边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形，则∠AED=______，∠FAE=______，∠DAB=______，∠EFA=______.

6题图

7.如图，ΔABC是⊙O的内接正三角形，若P是 上一点，则∠BPC=______;若M是 上一点，则∠BMC=______.

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