初三数学上册第二十四章圆复习题

二、选择题

7.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为(    ).

8.如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为120°，AB的长为30cm，贴纸部分BD的长为20cm，则贴纸部分的面积为(    ).

9.如图，△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上一点，且∠EPF=40°，则圆中阴影部分的面积是(    ).

综合、运用、诊断

10.已知：如图，在边长为a的正△ABC中，分别以A，B，C点为圆心， 长为半径作

， ， ，求阴影部分的面积.

11.已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°， 以A点为圆心，AC长为半径作 ，求∠B与 围成的阴影部分的面积.

拓广、探究、思考

12.已知：如图，以线段AB为直径作半圆O1，以线段AO1为直径作半圆O2，半径O1C交半圆O2于D点.试比较 与 的长.

13.已知：如图，扇形OAB和扇形OA′B′的圆心角相同，设AA′=BB′=d. =l1， =l2.

求证：图中阴影部分的面积

测试13  圆锥的侧面积和全面积

学习要求

掌握圆锥的侧面积和全面积的计算公式.

课堂学习检测

一、基础知识填空

1.以直角三角形的一条______所在直线为旋转轴，其余各边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做______.连结圆锥______和____________的线段叫做圆锥的母线，圆锥的顶点和底面圆心的距离是圆锥的______.

2.沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到圆锥的侧面展开图是一个______.若设圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，那么这个扇形的半径为______，扇形的弧长为______，因此圆锥的侧面积为______，圆锥的全面积为______.

3.Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，以直线BC为轴旋转一周所得圆锥的底面圆的周长是______，这个圆锥的侧面积是______，圆锥的侧面展开图的圆心角是______.

4.若把一个半径为12cm，圆心角为120°的扇形做成圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的周长是______，半径是______，圆锥的高是______，侧面积是______.

二、选择题

5.若圆锥的底面半径为2cm，母线长为3cm，则它的侧面积为(    ).

A.2cm2 B.3cm2 C.6cm2 D.12cm2

6.若圆锥的底面积为16cm2，母线长为12cm，则它的侧面展开图的圆心角为(    ).

A.240° B.120° C.180° D.90°

7.底面直径为6cm的圆锥的侧面展开图的圆心角为216°，则这个圆锥的高为(    ).

A.5cm B.3cm C.8cm D.4cm

8.若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图扇形的圆心角为(    ).

A.120° B.1 80° C.240°    D.  300°

综合、运用、诊断

一、选择题

9.如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型.若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90°，则R与r之间的关系是(    ).

A.R=2r  B.

C.R=3r  D.R=4r

10.如图，扇形OAB是一个圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1，则这个圆锥的底面半径为(    ).

A.   B.

C.   D.

二、解答题

11.如图，矩形ABCD中，AB=18cm，AD=12cm，以AB上一点O为圆心，OB长为半径画 恰与DC边相切，交AD于F点，连结OF.若将这个扇形OBF围成一个圆锥，求这个圆锥的底面积S.

拓广、探究、思考

12.如图，圆锥的轴截面是边长为6cm的正三角形ABC，P是母线AC的中点.

求在圆锥的侧面上从B点到P点的最短路线的长.

答案与提示

第二十四章  圆

测试1

1.平面，旋转一周，图形，圆心，半径，⊙O，圆O.

2.圆，一中同长也.

3.(1)半径长，同一个圆上，定点，定长，点.

(2)圆心的位置，半径的长短，圆心，半径长.

4.圆上的任意两点，线段，圆心，弦，最长.

5.任意两点间，弧， 圆弧AB，弧AB.

6.任意一条直径，一条弧.

7.大于半圆的弧，小于半圆的弧.

8.等圆.

9.(1)OA，OB，OC;AB，AC，BC，AC; ; 及

(2)40°，50°，90°.

10.(1)提示：在△OAB中，∵OA=OB，∴∠A=∠B.同理可证∠OCD=∠ODC.

又 ∵ ∠AOC=∠OCD-∠A，∠BOD=∠ODC-∠B，∴ ∠AOC=∠BOD.

(2)提示：AC=BD.可作OE⊥CD于E，进行证明.

11.提示：连结OD.不难得出∠C=36°，∠AOC=54°.

12.提示：可分别作线段AB、BC的垂直平分线.

测试2

1.轴，经过圆心的任何一条直线，中心，该圆的圆心.

2.垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧.

3.弦，不是直径，垂直于，弦所对的两条弧.

4.6.  5.8; 6.     7. ，    8.2.

9.     10.      11.

12.提示：先将 二等分(设分点为C)，再分别二等分 和 .

13.提示：题目中的“问径几何”是求圆材的直径.答：材径二尺六寸.

14.75°或15°.

15.22cm或8cm.

16.(1)作法：①作弦 ⊥CD.

②连结 ，交CD于P点，连结PB.则P点为所求，即使AP+PB最短.

(2)

17.可以顺利通过.

测试3

1.顶点在圆心，角.2.  3.它们所对应的其余各组量也分别相等

4.相等，这两条弦也相等.  5.提示：先证 = .

6.EF=GH.提示：分别作PM⊥EF于M，PN⊥GH于N.

7.55°.  8.C.

9. =3   .提示：设∠COD=α，则∠OPD=2α，∠AOD=3α=3∠BOC.

10.(1)作OH⊥CD于H，利用梯形中位线.

(2)四边形CDEF的面积是定值， =54.

测试4

1.顶点，与圆相交.  2.该弧所对的，一半.  3.同弧或等弧，相等.

4.半圆(或直径)，所对的弦.  5.72°，36°，72°，108°.

6.90°，30°，60°，120°.  7.60°，120°.

8.C.  9.B.  10.A.  11.B.  12.A.  13.C.

14.提示：作⊙O的直径 ，连结 .不难得出 =

15.

16.提示：连结AH，可证得∠H=∠C=∠AFH.

17.提示：连结CE.不难得出

18.提示：延长AO交⊙O于N，连结BN，证∠BAN=∠DAC.

19.提示：连结MB，证∠DMB=∠CMB.

测试5

1.外，上，内.  2.以A点为圆心，半径为R的圆A上.

3.连结A，B两点的线段垂直平分线上.  4.不在同一直线上的三个点.

5.内接三角形，外接圆，外心，三边的垂直平分线.

6.内，外，它的斜边中点处.  7.     8.     9.26cm.

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