初三数学上册第二十四章圆复习题

7题图

二、选择题

8.在⊙O中，若圆心角∠AOB=100°，C是 上一点，则∠ACB等于(    ).

A.80° B.100° C.130° D.140°

9.在圆中，弦AB，CD相交于E.若∠ADC=46°，∠BCD=33°，则∠DEB等于(    ).

A.13° B.79° C.38.5° D.101°

10.如图，AC是⊙O的直径，弦AB∥CD，若∠BAC=32°，则∠AOD等于(    ).

10题图

A.64° B.48° C.32° D.76°

11.如图，弦AB，CD相交于E点，若∠BAC=27°，∠BEC=64°，则∠AOD等于(    ).

A.37° B.74° C.54° D.64°

12.如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=138°，则它的一个外角∠DCE等于(    ).

A.69° B.42° C.48° D.38°

13.如图，△ABC内接于⊙O，∠A=50°，∠ABC=60°，BD是⊙O的直径，BD交AC于点E，连结DC，则∠AEB等于(    ).

A.70° B.90° C.110° D.120°

综合、运用、诊断

14.已知：如图，△ABC内接于⊙O，BC=12cm，∠A=60°.求⊙O的直径.

15.已知：如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，∠ACD=30°，AE=2cm.求DB长.

16.已知：如图，△ABC内接于圆，AD⊥BC于D，弦BH⊥AC于E，交AD于F.

求证：FE=EH.

17.已知：如图，⊙O的直径AE=10cm，∠B=∠EAC.求AC的长.

拓广、探究、思考

18.已知：如图，△ABC内接于⊙O，AM平分∠BAC交⊙O于点M，AD⊥BC于D.

求证：∠MAO=∠MAD.

19.已知：如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，且AB⊥CD于E，F为DC延长线上一点，连结AF交⊙O于M.

求证：∠AMD=∠FMC.

测试5  点和圆的位置关系

学习要求

1.能根据点到圆心的距离与圆的半径大小关系，确定点与圆的位置关系.

2.能过不在同一直线上的三点作圆，理解三角形的外心概念.

3.初步了解反证法，学习如何用反证法进行证明.

课堂学习检测

一、基础知识填空

1.平面内，设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为d，则有d>r 点P在⊙O______;d=r 点P在⊙O______;d

2.平面内，经过已知点A，且半径为R的圆的圆心P点在__________________________

_______________.

3.平面内，经过已知两点A，B的圆的圆心P点在______________________________________

____________________.

4.______________________________________________确定一个圆.

5.在⊙O上任取三点A，B，C，分别连结AB，BC，CA，则△ABC叫做⊙O的______;⊙O叫做△ABC的______;O点叫做△ABC的______，它是△ABC___________的交点.

6.锐角三角形的外心在三角形的___________部，钝角三角形的外心在三角形的__________

___部，直角三角形的外心在________________.

7.若正△ABC外接圆的半径为R，则△ABC的面积为___________.

8.若正△ABC的边长为a，则它的外接圆的面积为___________.

9.若△ABC中，∠C=90°，AC=10cm，BC=24cm，则它的外接圆的直径为___________.

10.若△ABC内接于⊙O，BC=12cm，O点到BC的距离为8cm，则⊙O的周长为___________.

二、解答题

11.已知：如图，△ABC.

作法：求件△ABC的外接圆O.

综合、运用、诊断

一、选择题

12.已知：A，B，C，D，E五个点中无任何三点共线，无任何四点共圆，那么过其中的三点作圆，最多能作出(    ).

A.5个圆 B.8个圆 C.10个圆 D.12个圆

13.下列说法正确的是(    ).

A.三点确定一个圆

B.三角形的外心是三角形的中心

C.三角形的外心是它的三个角的角平分线的交点

D.等腰三角形的外心在顶角的角平分线上

14.下列说法不正确的是(    ).

A.任何一个三角形都有外接圆

B.等边三角形的外心是这个三角形的中心

C.直角三角形的外心是其斜边的中点

D.一个三角形的外心不可能在三角形的外部

15.正三角形的外接圆的半径和高的比为(    ).

A.1∶2 B.2∶3 C.3∶4 D. ∶

16.已知⊙O的半径为1，点P到圆心O的距离为d，若关于x的方程x2-2x+d=0有实根，则点P(    ).

A.在⊙O的内部  B.在⊙O的外部

C.在⊙O上  D.在⊙O上或⊙O的内部

二、解答题

17.在平面直角坐标系中，作以原点O为圆心，半径为4的⊙O，试确定点A(-2，-3)，B(4，-2)， 与⊙O的位置关系.

18.在直线 上是否存在一点P，使得以P点为圆心的圆经过已知两点A(-3，2)，B(1，2).若存在，求出P点的坐标，并作图.

测试6  自我检测(一)

一、选择题

1.如图，△ABC内接于⊙O，若AC=BC，弦CD平分∠ACB，则下列结论中，正确的个数是(    ).

1题图

①CD是⊙O的直径    ②CD平分弦AB    ③CD⊥AB

④ =     ⑤ =

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

2.如图，CD是⊙O的直径，AB⊥CD于E，若AB=10cm，CE∶ED=1∶5，则⊙O的半径是(    ).

2题图

A.  B.  C.  D.

3.如图，AB是⊙O的直径，AB=10cm，若弦CD=8cm，则点A、B到直线CD的距离之和为(    ).

3题图

A.12cm B.8cm C.6cm D.4cm

4.△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于D，若∠A=50°，则∠BOD等于(    ).

A.30° B.25° C.50° D.100°

5.有四个命题，其中正确的命题是(    ).

①经过三点一定可以作一个圆

②任意一个三角形有且只有一个外接圆

③三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等

④在圆中，平分弦的直径一定垂直于这条弦

A.①、②、③、④  B.①、②、③

C.②、③、④  D.②、③

6.在圆内接四边形ABCD中，若∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶6，则∠D等于(    ).

A.67.5° B.135° C.112.5° D.45°

二、填空题

7.如图，AC是⊙O的直径，∠1=46°，∠2=28°，则∠BCD=______.

7题图

8.如图，AB是⊙O的直径，若∠C=58°，则∠D=______.

8题图

9.如图，AB是⊙O的直径，弦CD平分∠ACB，若BD=10cm，则AB=______，∠BCD=______.

9题图

10.若△ABC内接于⊙O，OC=6cm， ，则∠B等于______.

三、解答题

11.已知：如图，⊙O中，AB=AC，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E.

求证：∠ODE=∠OED.

12.已知：如图，AB是⊙O的直径，OD⊥BC于D，AC=8cm，求OD的长.

上一页  [1] [2] [3] [4] [5] [6]  下一页