中考数学一元一次不等式与不等式组试题

9.(2012，湖北孝感，8，3分)若关于x的一元一次不等式组 无解，则a的取值范围是( )

A.a≥1 B.a>1 C.a≤-1 D.a<-1

【解析】先解第一个不等式得，x> a，解第二个不等式得，x<1，再根据不等式组 无解，从而得出关于a的不等式a≥1.

【答案】A

【点评】本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题.可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数的范围.求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了.

10.(2012四川达州，13，3分)若关于 、 的二元一次方程组 的解满足 ﹥1，则 的取值范围是 .

解析：方法一：将 视为已知数，解关于关于 、 的二元一次方程组，求出 、 后，将其相加，得出关于k的一元一次不等式，解此不等式，求出 的取值范围;方法二：观察方程特点，将两方程左右两边分别相加，可得3x+3y=3k-3,即x+y=k-1,因此k-1>1，所以k>2。

答案：k>2

点评：本题将二元一次方程组、一元一次不等式的解法两个问题揉合在一起，考查学生解方程组、不等式的基本能力，题目设计的有一定的灵活性，可以考察出学生敏捷的观察能力及思维的灵活性。

11.( 2012年四川省巴中市,23,5)解不等式组

x+3≧2-x ①

3(x-1)+1<2(x+1) ② ，并写出不等式的整数解.

【解析】解不等式①得x≥- ,解不等式②得x<4. 不等式组的解集为- ≤x<4,其整数解有：0，1，2，3.

【答案】- ≤x<4 整数解有：0，1，2，3.

【点评】在数轴上表示出解集，是解本题的关键.

12.(2012江苏省淮安市，20，5分)

解不等式组

【解析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.

【答案】解：解不等式x-1>0，得x>1.

解不等式3(x+2)<5x，得x>3.

根据“同大取大”得原不等式组的解集为x>3.

【点评】此题主要考查了一元一次不等式组的解法，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了.

13. (2012珠海，9，4分)不等式组 的解集是 .

【解析】不等式组 ,

解不等式①,得x>-1;

解不等式②,得x≤2.

所以,原不等式组的解集是-1

【答案】-1

【点评】本题考查求不等式组的解集. 属基础题.

14.(2012湖南衡阳市，22，6)解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来.

解析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可.

答案：解：∵由①得，x>﹣1;由②得，x≤4，

∴此不等式组的解集为：﹣1

在数轴上表示为：

点评：

本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式组的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是答案此题的关键.

15.(2012山西，13，3分)不等式组 的解集是 .

【解析】解： ，

解不等式①得，x>﹣1，

解不等式②得，x≤3，

所以不等式组的解集是﹣1

【答案】﹣1

【点评】本题主要考查了解一元一次不等式组步骤的准确应用，先解出各个不等式组，再根据：大大取大，小小取小，大小小大取中，大大小小取不着，准确写出不等式组的解集.难度较小.

16. (2012山东省滨州，1，3分)不等式 的解集是(　　)

A. 　　B. 　　C. 　　D.空集

【解析】 ，解①得： ，解②得： .

则不等式组的解集是： .

【答案】选A.

【点评】本题考查解一元一次不等式组的解法.分别解出两个不等式，再取两解的交集即可.

17. (2012山东省青岛市，16，8)

⑴化简 ;⑵解不等式组：

(1)【解析】原式=

【答案】

【点评】本题考查分式的化简与运算，分式的除法计算首先要转化为乘法运算，然后对式子进行化简，化简的方法就是把分子、分母进行分解因式，然后进行约分.分式的乘除运算实际就是分式的约分.

(2)【解析】解不等式①得，x> ;解不等式②得，x≤4.∴原式不等式组的解集为

【答案】

【点评】本题考查不等式组的解法.求不等式组的解集，可用“同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了”口诀帮助解答，当然也可以用结合数轴来解答.

18.(2012贵州省毕节市，18，5分)不等式组 的整数解是 .

解析：首先解不等式组求得不等式的解集，然后确定解集中的整数解即可.

答案：解： ，解①得：x≤1; 解②得：x> .

则不等式组的解集是：

点评：本题考查了不等式组的整数解，正确解不等式组是解题的关键.

19.(2012山东省荷泽市，10，3)若不等式组 的解集是x>3，则m的取值范围是______.

【解析】因为不等式组的解集的确定方法是大大取大，理由是当两个不等式都是大于，所以m≤3.

【答案】m≤3

【点评】不等式组的解集的确定方法是“大大取大、小小取小、大小小大中间找，大大小小无处找.

20.(2012无锡)(2)解不等式组：

【解析】利用不等式的性质分别求出不等式(1)和(2)的解，然后利用“大大取大，小小取小，小大取中间，大小无解”的规律求出不等式组的解集。

【答案】解： 由(1)得 ,

由(2)得 ，

∴原不等式组的解集为

【点评】本题主要考查不等式及不等式组的解法，注意“<”、“>”、“≤”、“≥”

的区别。

21.(2011山东省潍坊市，题号5，分值3)5、不等式组 的解等于( )

A. 　　B. C. 　　D.

考点：求一元一次不等式组的解集。

解答：解不等式 得到 ;解不等式 得到 ，根据大小小大中间找得不等式组的解集为 ，本题正确答案是A.

点评：本题考查了学生解一元一次不等式、解一元一次不等式组。在写出一元一次不等式组的解集的时候可以利用数轴也可以利用口诀。

22.(2012江西，16，6分)解不等式组 并将解集在数轴上表示出来.

解析：根据不等式的性质求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可.

答案：解：

解不等式(1)得: ，

解不等式(2)得: ，

所以不等式组的解集是: ;

在数轴上表示不等式组的解集，如图所示:

点评：本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式(组)，在数轴上表示不等式组的解集等知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键.

23.(2012北京，14，5)解不等式组：

【解析】解不等式组

【答案】4x–3>x，x>1 x+4<2x–1，x>5 ∴x>5

【点评】本题考查了解不等式的方法以及最后的取值，同大取大，同小取小，小大大小取中间。

24.(2012湖北咸宁，4，3分)不等式组 的解集在数轴上表示为( ).

【解析】先求出各不等式的解集在数轴上表示出来，再求出其公共部分即可.由(1)得，x≥1，由(2)得，x<2，故原不等式组的解集为：1≤x<2.在数轴上表示为：

故选D.

【答案】D

【点评】本题考查不等式组的解法和在数轴上的表示法，如果是表示大于或小于号的点要用空心，如果是表示大于等于或小于等于号的点用实心.

上一页  [1] [2] [3] [4] [5] [6]  下一页