一年级数学下册《图形的拼组》教学片断及反思

《图形的拼组》是义务教育课程标准实验教科书（人教版）一年级下册第三单元的教学内容。本单元教学就是要让学生在直观认识一些基本图形的基础上，通过操作活动，感受图形之间的关系，建立初步的空间观念，发展形象思维。而本文涉及到本单元第29页第5题，要填出所缺的长方形数（如下图）。这道习题的处理教师用书中的教学建议是：可先让学生把所缺的长方形一行一行地补齐，再数出所补的块数即是所缺的长方形数。此习题我已经进行过两轮教学，一直觉得对于一年级的学生来说是一块特别难啃的“骨头”！也许是一开始教师用书上的教学建议使我们的思路受到了一定的主观影响，教学伊始就千方百计地让学生补画长方形，实际状况呢？完全成了教师一厢情愿的想法！收效甚微！ 
针对这一现状，我在几次教学的过程中努力作了一些实践尝试，意在追求一种能够让教者引导起来轻松、学生学习起来也不必那么费劲的境界！在解决问题的过程中力争使教学经历从“无效”到“有效”的过程。以下几个片段，记录了三次教学《图形的拼组》这个单元中此道习题的不同感受，也真诚希望能得到大家的点拨！ 
 
［片段与反思］ 

第一次教学时： 
最初想了解一下全班学生的原始认知水平：这道习题在教师不作任何引导下的情况下大多数学生到底能达到什么样的认识程度呢？比如知识上的准备，还有他们的学习能力处在一个怎样的认识层面上？ 
出示此图后，先给一定的时间让学生独立思考：图中一共缺了（  ）块长方形呢？学生开始观察思考，（毕竟仅凭眼睛看就算是我们成人也是难以看出准确的结果的）教师巡视，大约几分钟后，发现思维比较活跃的学生有使用直尺划线的想法，但明显看出没什么依据；绝大部分学生基本上不知如何开始，显得有些不知所措！执教者便作简单的语言提示：你们可以先用尺子连一连线再观察。 
（对于学生的反应执教者充满了期待！） 
又过了几分钟后，要求汇报思考的结果时，全班56名学生中有几人已经开始举手了，执教者走过去一一巡视发现他们完成的结果不外乎以下几种情况： 
①一部分学生基本上都是见哪儿有竖线就在哪儿画竖线，结果这幅图几乎被他们全部画成了由半块半块的长方形拼组成的，这样思考出画线的意图显然不符合教学的目标。 
②有两名学生看得出是提前经过了家长的辅导下完成的，补齐的长方形都是非常标准的图形（以执教者的经验推测6、7岁的孩子学习能力应该还没有达到这样的水准）。 
③还有一种情况就是根据原有的长方形的长度，凭感觉亦或者是目测将缺的每一行的长方形估计大约分成了2块或者是3块，尽管画的线不是那么标准，但是看得出来这类学生还是有一定的估计能力，最后的结果与正确答案是一样的：一共缺了10块长方形。 
（对于上面出现的第③种情况，我个人认为应该肯定这部分学生的做法。理由是当学生还不知道怎样进行对比看的时候，能作出正确的估计又何尝不可呢？至于第①种，感觉两个半块拼组在一起不也是一整块长方形吗？正当执教者对学生的这种想法作出肯定，让学生数一数一共缺了几块长方形时，才发现大部分

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学生根本就不是与我们成人的想法一样，在他们看来不管是整块的长方形还是半块的全都数成一块长方形，直到这时才意识到学生的认知存在严重偏差！ ） 
于是我便作了如下的引导： 
这本来是一面完整的“墙”，可是现在从中间缺了一部分，那么要求一共缺了（  ）块“砖”，怎么想呢？首先（老师边演示边说）用直尺将这些缺的部分用横线连起来成为一行行的，然后引导学生将第一行与第三行、第五行联系起来对比看，发现规律是：这三行最开始都是半块“砖”，然后是整块的，最后又是半块的。而第二行与第四行和第六行对比起来看，全部都是整块整块的“砖”。希望学生以此也能发现它们隔行之间的规律，然后才能确定竖着在哪儿画线，这样就知道有哪几行缺了“砖”。 
（这样下来连老师自己都觉得累得慌！毕竟一会儿要求学生隔行看这三行，一会儿又要看另外的三行，还需要学生们听讲特别专注，并且一边还要积极思考，可以想象对于6、7的一年级的学生来说落实起来有多难！结果可想而知：老师教得万分辛苦，还有超过半数以上的学生听起来却是一脸的茫然！整个教学过程还是由教师生拉硬扯，毕竟这样的数学问题与学生的生活实际联系不紧密，自然不容易激发学生的学习兴趣，，也难怪他们对此问题情景难以进行积极主动的思考，接受起来完全是比较被动、呆板的。可以想象：教师讲得口干舌燥，学生听得云里雾里，这样的教学能达到什么样的收效？ ） 
第二次教学时： 
以上教学过程让老师意识到大部分学生整体面临的最大困难就是发现不了隔行的长方形形状上有相同的规律！既然这样为什么不先将一面完整无损的“墙”面出示给学生，从完整的“墙”面中先观察出隔行的规律，然后将所缺的图形部分“隐”去，再来根据规律画出缺的一块块的“砖”呢？而且只要能发挥课件演示直观、具体、形象的特点，应该可以化难为易吧？ 
具体做法是：将有规律的几行（第一行和第三行、第五行；第二行与第四行和第六行）线条画成相同颜色的，给出的规律一样的长方形形状涂成相同的颜色进行闪动，一方面可以吸引学生的无意注意，另一方面帮助学生根据隔行颜色的不同更容易发现长方形彼此之间的相同的规律，这样一来，找规律的难度肯定能降低，学生就能清楚到底在哪儿画竖线了，自然也就降低了画竖线的难度！ 
（这一改动与之前教学比起来的确能带来些收效！可单不说制作这样一个课件很费时！引导学生借助多媒体技术发现隔行之间的规律也不是一件轻而易举的事，尤其是对中等、后进学生而言还是有很大的难度！毕竟整个过程还是有一定的思维含量。而且在补画长方形的练习的过程中还暴露出了一个不容教师们忽视的问题：学生使用直尺划线，就算是都画准确了，结果原题显示的线条与后来学生自己补画的线条居然无法识别，给后续的数所补画的图形个数增添了困难！这样的结果也只能算是有些进步，离预期的效果还有很大的距离！教者两次教学都有这样一些疑惑：这个单元所学习的内容是《图形的拼组》，这道习题在这里的设计意图到底是什么呢？让学生应用怎样的解决方法才是最有效的呢？此时就引用“找规律”来作为解决此类问题的脚手架是否过早了一些呢？毕竟“找规律”要到二年级才学习……） 
第三次教学时： 
带着许多的疑惑第三次要教学这个内容了，为了不走老路，能有些新意，我多次回忆之前学生的学习历程：对于一年级的学生而言，使用直尺连横线还不成问题，但是依据规律画竖线，就完全找不着北了，简直是不知所措！总有一小部分学生的课本因为不理解方法反复地涂涂擦擦弄破了，出现那样的场面何尝不是对我们教师的教法一种莫大的嘲讽呢？怎么办？思来想去，课后与其他教师交流自己的困惑，反复斟酌、结合大家的智慧：终于寻求到了我们自认为比较切实可行的办法，那就是完全抛弃最初的想法：补齐所缺的长方形！根本就不用花费大量的时间和精力要求学生去画竖线，还能够比较轻松地达到教学目的，那就是直接用“数与计算”的方法进行！思考的方法如下： 

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