精彩源于尊重——《用不同方法解答应用题》教学案例与反思

　　案例片断：
　　上课伊始，课件出示：电信局要架设一条长8000米的电话线，前4天架设了2000米，照这样的工效，还要架设几天才能完成任务?师告诉大家：“今天我们来复习用不同方法解答应用题，请同学们根据已有的知识和经验，放飞思维的翅膀，在不同组内讨论这道题有多少种解决方法?”
　　一语激起千层浪，大家都你不让我我不让你地举起小手。
　　生1：我的算式是：8000+(2000+4)一4
　　解题思路是先求每天架多少米，再求一共架设的天数，最后求还需要几天才能完成任务。
　　师：你的思路真清晰!
　　生2：我的算式是(8000—2000)+(2000+4)
　　我先分别求出还剩多少米没有架和每天架多少米，然后再用除法求得所求的问题。
　　师：你说得不错!
　　生3：我是用倍数关系来思考，先看8000米是2000米的多少倍，那么所架设天数就是4天的4倍，然后再减去4天，列式是：(8000+2000)x4—4
　　师：很好，你的想法很独特!
　　生4：我也是用倍数关系，但我是求剩下的米数是2000米的多少倍，然后再乘以4，算式是：(8000—2000)+2000x4
　　师：你的想法，比刚才那位同学更简便，真是个爱动脑筋的好孩子。
　　生5：老师，你看我的想法怎么样，我把电话线的总数看做单位1，2000米就是8000米的四分之一，用4除以四分之一得总天数，然后再减去4天，列式：4÷(2000+8000)一4
　　师：同学们觉得这种方法怎么样?
　　生6：我觉得她的方法很有创意，独辟蹊径。
　　生7：老师，我的思路是这样的，我的式子前半部分和生5的一样，但后半部分是乘以6000米占8000米的几分之几，列式是：4÷(2000+8000)X(6000+8000)
　　师：这也是一种创新。
　　生8：老师，我还有一种方法，我运用的是比例知识，题中照这样的工效，说明工效一定，架设的米数和所需的天数成正比例，列式是：解：设还要架设x天才能完成任务。
　　2000：4=(8000—2000)：X
　　这位同学刚说完教室里就响起了热烈的掌声!
　　生9：我也是用比例知识，但我觉得直接设麻烦，我间接设。解：设架设x天能完成任务。
　　2000：4=8000：X
　　然后再用总天数减去已架设的天数。师：谁来评价一下他的方法？生10：我觉得这种方法很好，以前你不是说过，当问题不太容易求出时，我们就可以找出中间问题，“搭桥铺路”吗?
　　师：这位同学的方法很精彩，你评价的更精彩，同学们用多种方法解决了这个问题，真了不起!
　　反思：
　　一、鼓励学生解决问题的方法多样化。
　　教师在教学中要保证学生的主体地位，允许学生的思维方式“旁逸斜出”，而不是“墨守成规”，鼓励他们解决问题方法多样化，只有这样才能促进每个学生的全面发展。一道通常的用不同方法解答的应用题，学生能从不同的角度解决问题，(1)从工效、时间、工作总量三者关系来解决问题。(2)利用倍数关系来思考。(3)从单位…1’的角度入手。(4)根椐比例知识简捷明了地解决问题。
　　二、给学生提供一个充分从事数学活动的空间。
　　如果教师不给学生提供创新空间，那么学生的学习活动只能处于被动接受状态，思维处于依赖状态。如果教师相信学生，大胆放手，那么学生的思维就会激活，学习效果就是最佳的。