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丰富学生对圆柱特征的体验

[10-15 23:17:37]   来源:http://www.xiaozhibei.com  数学教学案例反思   阅读:9552

  【教学片断】
  课前,让学生每人剪一张半径是3厘米的圆形硬纸片。然后收齐,上课时备用。
  课上,教师引导学生认识圆柱的特征后,举着圆柱体的模型,提问:如果将这个圆柱体横着切一刀,你会有什么发现?
  生1:原来的圆柱体被分成了两个新的圆柱体。
  生2:新的两个圆柱体的高之和就等于原来圆柱体的高。
  生3:它的截面也是圆形,而且和原来的圆柱体的底面形状相同、大小相等。
  师:如果我多切几刀,将会怎样?
  生1:它们的截面仍然和底面是等圆。
  生2:但它们会越来越小。
  师:什么越来越小?
  生2:就是它的高越来越短,变成了一个薄片。
  师:(取一张圆形纸片)如果我将大家手中的纸片堆在一起,能看成一个圆柱体吗?
  生1:能。
  生2:不一定能。
  师:(将圆纸片堆成这样的形状)这样堆能看成圆柱体吗?
  生:不能。
  师:那应该怎样堆?
  生1:各个圆片的圆心应在一条直线上。
  师:难道这些圆片的圆心不在一条直线上?
  生1:(又认真地看了看)在一条直线上。
  生2:应该将纸片放正。
  师:“放正”是什么意思?
  生2走到讲台前,将纸片重新堆成。
  师:这样堆为什么就能看成圆柱体呢?
  生:各个圆片的圆心不仅要在一条直线上,而且这条直线应该垂直于上下两个底面。
  师:这条直线实际上在圆柱上下两个底面之间的部分就是这个圆柱的——
  生:高。
  师:老师用这些圆片也堆成了一个物体,它可以看成圆柱体吗?
  生:不能看成圆柱体。因为你用的纸片不是完全相同的圆。
  师:这也说明,圆柱体的各个横截面与圆柱的底面都是——
  生:完全相同的圆。
  师:(举起一张圆形纸片)这张圆形纸片是一个圆柱体吗?
  生1:是一个圆柱体。
  生2:虽然这张纸片很薄,但它仍然是有厚度的,所以它应该是一个圆柱体。
  师:这个纸片的厚度实际上是这个圆柱体的——
  生:高。
  【反思】
  在大力倡导民主、开放、对话、生成等现代课程理念的今天,教师的教学活动不应再满足于对教材的简单复制与“搬运”,而应根据自己的教学风格和学生的特点,捕捉符合学生学习需要的素材,对教材作深度开发,促进学生对数学知识的理解,提高课堂教学的有效性。在认识圆柱的特征时,教材的意图是引导学生通过观察圆柱体模型和圆柱的直观图,知道圆柱有两个底面,这两个底面是完全相同的圆;知道圆柱有一个侧面,是一个曲面;知道圆柱两个底面之间的距离是圆柱的高。因为教材在后面将重点研究圆柱侧面的特征,因而学生对于圆柱底面和高的特征的体验在这里显得不够充分。而且,“空间与图形”内容的教学目标不是仅让学生获得一些知识,还要重视以知识为载体,在获得知识的过程中发展初步的空间观念。着眼于上面两点考虑,在教学中,教师充分利用圆形纸片这一资源,通过将圆形纸片斜着堆放和直着堆放的对比,让学生进一步体验我们主要研究的圆柱是直圆柱,圆柱上下两个底面圆心的连线垂直于底面;又通过出示大小不等的圆纸片堆放成的物体,让学生体验平行于圆柱底面的截面是与底面相等的圆;最后出示一张圆形纸片让学生判断是否是圆柱,纠正学生认知中可能存在的偏差,并丰富对圆柱高的表述方式。课后,有学生告诉我,他们更清晰地感受到了圆柱体所占空间的大小。还有学生告诉我,圆柱体的高越大,可能圆柱体的体积就越大。可见,对教材的深度开发,激起了学生的探究欲,也使学生的思维更有深度。

 

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