用生活的眼光思考数学

　　在新课改中，有的教师把“生活数学教学观”仅仅理解为用数学的眼光思考生活问题，即生活问题数学化，而忽略了引导学生用生活的眼光思考数学问题，导致数学知识与现实生活脱节、学和用脱离，无法创造性地解决生活问题。因此，在数学教学中，教师还要重视并培养学生善于用生活的眼光发现数学的意识，真正让学生学习有生活味的数学，提高学生的实践能力。
　　一、用生活的眼光建构数学问题。让学生学习真实的数学
　　【案例描述】在教学“工程问题”时，有位教师出示了这样一道习题：“李明家一个洗浴缸，热水管注满全池要5分种，冷水管注满全池要4分钟。两管同时开，李明要等多长时间才能洗上澡?”学生列式解答为1÷(1/4+1/5)≈2．2(分钟)，而且算理说得头头是道，教师感到很满意。
　　【分析思考】乍看上述教学，学生答得有根有据、无懈可击，然而从洗浴的生活经验加以审视、琢磨，就能发现学生对数学问题本身的理解存在错误。由于人体本身占有一定的体积，因此洗浴缸的水是不需要完全注满的，一般情况下，只要注满全缸的85％即可。所以，在理解、建构“李明要等多长时间才能洗上澡”的问题时，并非要注满全缸水，而是只要注全缸85％的水就行了，即正确列式应为：1×85％÷(1/4+1/5)≈1．9(分钟)。因此，在分析、建构生活化的数学问题时，教师应培养学生有一双生活的慧眼，要引导学生根据生活经验对数学问题进行合理的解释与分析。另外，教师还要培养学生不唯师、不唯书、不唯上的批判品质，才能构建出反映现实生活的真实问题，探求有现实意义的解决问题策略，有效地张扬学生的个性，提升学生的实践素养。
　　二、用生活的眼光解决数学问题。让学生学习挑战性的数学
　　[案例描述]例题：“一件衬衫55元，一双运动鞋46元。爸爸有100元钱，可以买到一件衬衫和一双运动鞋吗?”学生通过列式计算得55+46=101(元)，因为101>100，所以判断不能买到一件衬衫和一双运动鞋。学生说得有条有理，教师十分满意。
　　【分析思考】对于上述生活中的数学问题，如果从数学的角度思考、计算、比较、判断，得出“不能买”的结果无可厚非。然而从生活的角度去思考，却发现并非是这样的。因为买一件衬衫和一双运动鞋尽管少1元钱，但通过一定的方式往往也可以买到。所以。如果将上述案例的教学局限于此，学生就会产生数学上“不能买”与生活中“可以买”的困惑，发现学习的数学是与生活不一致，并非是真正有用的数学。这样，只会把学生培养成会做数学题而不会解决生活问题的低能儿。因此，只重视把数学问题生活化是不够的，教师还应引导学生用生活的眼光解决数学问题。这样，使学生认识到可以用“讨价还价”等办法解决实际问题，让学生在创造性解决挑战性的数学问题中，提升自身适应社会生活的实际能力。
　　三、用生活眼光评价数学策略。让学生学习有价值的数学
　　【案例描述】在教学“长方形的面积”后，教师出示题目：“学校划出一块面积为75平方米的长方形地作为自行车停放场所，想想这块场地可以如何设计?”许多学生马上从长方形面积计算公式出发，得出只要自行车场地的长与宽的积为75即可，提出了多种解决问题的策略。如下：
　　教师引导学生用长方形面积计算公式加以验证、评价，认识到以上策略都可行，体现了“解决问题策略多样化，发展学生的个性意识”的新课程理念。
　　【分析思考】我们知道，数学并非是生活的全部，而是现实生活世界的提炼与概括。数学问题的解决不仅要关注数学的数量关系，而且要注意数学问题的现实背景。游离于现实背景的数学策略都仅是纸上谈兵．缺乏实践性与可操作性。在上述教学案例中，教学评价仅停留于让学生从数学层面上评价问题解决的策略，束缚了学生的思维，学生探索的问题解决策略显得肤浅甚至错误，偏离了数学新课程评价理念的初衷。而若结合数学问题的现实背景，让学生思考：“从停放自行车的生活角度

　 www.xiaozhibei.com 看，哪些方案比较可取?”学生联系自行车长度约1．5米的实际情况，广泛地进行交流、争辩，明白方案一、方案二无法摆放下自行车，因此是不可取的。只有方案三、方案四、方案五等才能摆放下自行车，是可行的方案。这样，去粗取精、去伪存真，使多种数学策略在生活经验的启发下得到了筛选，让学生学习到有价值的数学，从而增强了学生的实践意识。
　　四、用生活眼光优化数学模型。让学生学习有意义的数学
　　[案例描述]在教学“搭配中的学问”时，让学生探索出两件不同上衣与三件不同下装有六种搭配方案后，教师便觉得大功告成，马上转入下一环节的教学。
　　【分析思考】数学学习的最终目的是为了学以致用。因此，联系生活学数学并非仅是创设有趣的情境而已．更重要的是让学生在现实情境中建立数学模型的同时，培养生活应用意识。而现实生活中各种事物、现象有着特定的内在联系，从而构成相对稳定的客观世界。在数学活动中，有的数学模型从数学角度而言，并没有优劣之分，而从现实生活的角度加以揣摩，却有着好坏之别。因此，对于学生用数学眼光建立的数学模型，教师不仅要从数学的角度加以解释与判断，而且还要注意引导学生从生活的角度加以优化和甄别。就上述案例而言，在让学生探索出两件不同上衣与三件不同下装有六种搭配方案后，还应让学生说说：“你认为哪种搭配方案比较恰当、合理?为什么?”从而让学生在交流中认识到，衣服的搭配还应考虑颜色、款式、季节、性别等相关因素，每一种搭配方案还有优劣之分，并非每一种搭配都具有现实性。这样，用生活眼光优化数学模型，培养了学生思维的优选性，使数学学习成为有意义的学习。
　　总之，教师应具有生活的慧眼，鼓励学生用生活的眼光思考数学问题，这样才能使数学教学不再仅是抽象和理性，而是更加开放与多样化，从而张扬学生的个性，促进学生的全面发展