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在“讲”与“不讲”的夹缝中前行——也谈数学课堂的“讲”

[10-15 23:20:14]   来源:http://www.xiaozhibei.com  数学教学案例反思   阅读:9309
    随着课程改革的推进,批评老师独霸“讲坛”的文章铺天盖地,而呼吁老师“当讲则讲”的文章也并不鲜见。那么,在新课程背景下,数学课教师还该不该讲,如何讲?在实际教学中,我们教师也只有在“讲”与“不讲”的夹缝中摸索着前行。这里,结合平日里所听到的一些案例,谈谈数学教学中,教师的“讲”与“不讲”。
    一、讲“精”不讲“少”
    案例人教版数学十一册第三单元分数应用题例3:饲养小组养的白兔和黑兔共有18只,其中黑兔只数是白兔的1/5,白兔和黑兔各有多少只?
    平时在应用题教学中不厌其烦地分析讲解惯了的教师,意识到应该把更多的时间让给学生自己去学习、去分析、去感悟,于是便尽量少说话,让学生先独立尝试解答,然后让学生各抒己见。
    生1:我把黑兔只数看作1份,白兔看作5份,所以,18÷(1+5)=3(只)是黑兔,3×5=15(只)是白兔。
    生2:1+5=6,黑兔是18×1/6=3(只),白兔是18×5/6=15(只)。
    生3:设黑兔为W只,5x+x=18,x=3;3×5=15(只)是白兔。
    生4:我也用方程解,设白兔为x只,x+1/5 x=18,x=15;15×1/5=3(只)。
    师:同学们真会动脑筋,用了这么多种方法把例题解答出来。下面你们选用自己喜欢的方法做几道练习。(优生得意于自己的解法自然奋笔疾书,而思维慢的学生,这么多方法听得云里雾里,提笔不知所措)
    在上例中,教师的讲解真可谓是“惜墨如金”,整个过程只充当“点将官”的角色,充分让学生讲,任学生把各种解法都搬上了黑板。那么,教师的主导作用真的仅仅体现在“点将”、“叫好”上吗?在课堂上,教师讲的真的越少越好吗?
    本节课的重点是要培养学生用方程解应用题的代数初步思想,可是却未见教师对例题的“一般性”解法——列方程解进行总结性的分析、归纳,对普遍性的解题原理进行概括,这样,不仅思维慢的学生听得一头露水,无所适从,就是优生由于过多的注意了自己的解法,对本课的重点也压根就没注意到。只让学生各抒己见,而没有教师精要的讲授和适时的点拨,学生的思维不可能深入,虽然表面上课堂气氛活跃,但学生仅仅是自己已有知识和经验的再现,他们的思维能力、解题方法、解题策略在原有基础上没有得到提高,也就是说本节课的教学是低效,甚至是无效的。如果在学生各抒己见后,教师能够精要地点拨:“前三种解法,在思考方法上有什么共同之处?”引导学生分析、比较,从而提炼出不同解法中的策略思想,然后再重点聚集生3、生4的解法:“这两种解法有什么相同之处?”让全班学生对这两种解法进行重新审视、反思,从而归纳、概括“普遍性”的解题原理。
    所以,课堂上教师不是要讲的“少”,而是要讲的“精”,讲在重点关键处,讲在学生知识的概括处、思维的提升处。
    二、讲“透”不讲“细”
    案例《圆的认识》片断
    教法A
    师:刚才我们认识了圆各部分的名称,请大家围绕下面三个问题,动手画一画,比一比,量一量,能发现圆的什么特征:
    (1)在同一个圆里有多少条半径?所有的半径长度都相等吗?
    (2)在同一个圆里有多少条直径?所有的直径长度都相等吗?
    (3)在同一个圆里直径长度与半径长度有什么关系?
    (学生动手操作,合作交流,很快发现了圆的特征,本节课知识点教学到此结束)
    教法B
    师:刚才我们认识了圆各部分的名称,那么,圆有什么特征呢?请大家动脑筋想一想,动手画一画、比一比、量一量,看看有什么新的发现。
    学生动手操作,几分钟后,汇报了以下几点(师板书):
    圆有无数条半径,无数条直径。
    所有的半径长度都相等,所有的直径长度都相等。
    直径长度是半径长度的2倍。

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    师:同学们发现了圆的这么多特征,你们是怎样得出结论的。
    生1:我画了几条半径、直径,量一下发现都是4.5厘米,直径都是9厘米,所以得到了上面的结论。
    生2:我画了几条半径、直径,量一下发现都是5厘米,直径都是10厘米,所以得到了上面的结论。
    生3:我量的半径都是3.5厘米,直径都是7厘米,所以也得到了上面的结论。
    (师有意识地板书了学生汇报的几组数据)
    师:同学们都通过画一画、量一量得到了上面的结论,对吗?可老师有些迷惑(指板书),这半径有的5厘米、有的4.5厘米、有的3.5厘米,直径有的9厘米、有的10厘米、有的7厘米,怎么能说圆所有的半径长度都相等,所有的直径长度都相等呢?
    生:是呀,不……(学生陷入似是而非的困惑之中)
    生4(恍然大悟,兴奋地):我们刚才所发现的特征都是对自己手上的圆来说的。
    师:是这样吗?那么,刚才大家发现的特征该怎样说才正确呢?
    (经讨论,学生一致认为要添上“同一个圆里”,那些特征才正确)
    师:数学具有严谨性,这“在同一个圆里”几个字还真不能少。还有别的问题吗?
    生5:老师,我这个圆的半径也是4.5厘米,直径也是9厘米,与生4一样,可我们并不是在同一个圆里量的呀?
    师:这个问题问得好,我们把不是同一个圆,半径却相等的圆叫做等圆。所以,我们还可以在圆的特征前添上“在同—个圆(或等圆)里”。(师把特征补充完整)
    “对智慧没有挑战性的课堂教学是不具有生成性的”,在A例中,教师在学生探索前,把教学重难点设计成了三个小问题,环环相扣,细致而到位。学生沿着教师设计的“问题”通道顺利获取知识,这样的探索是一种“假探索”,是披着自主探索的外衣,做着完成教师“指令”的事情。所以,整个过程风平浪静、波澜不惊,看似省时高效,实质上学生对圆的特征中“同一个圆内”这个关键性字眼的认识是模糊的,而且学生除了得到一些模糊的知识结论外,思维没有得到任何发展,教师过细的“讲”剥夺了学生深入思考的权利。而B例中,在学生探索之前,教师没做过多讲解,给了学生较大探索空间,在学生初步发现圆的特征,正洋洋自得时,教师在透彻理解知识方面进行了设疑:“……怎么能说圆所有的半径长度都相等,所有的直径长度都相等呢?”、“那么该怎样说才正确呢?”打破了学生原有的思维,激起学生思维的冲突,让学生在矛盾中探索,在探索中发现,最终水到渠成地凸现出圆的特征及其内涵。
    讲透而不讲细,用恰当的问题,把知识点讲透,引导学生提高认识,使学生的认识不只停留在表面,而是对内涵的透彻理解,在获取知识的过程中促进思维的深层发展。
    三、讲“例”不讲“题”
    案例在学习长方体、正方体表面积和体积后,有这样一道题:用2,4个棱长1厘米的小正方体,你能摆出几种不同的长方体,哪一种表面积最小?

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