在“讲”与“不讲”的夹缝中前行——也谈数学课堂的“讲”

    师：同学们桌上都放着2，4个小方块，你可以利用这些小方块摆一摆，算一算，当然，也可以不用小方块帮忙。请大家各自独立思考，寻找答案吧。
    (学生认真思考着：有的用小方块摆着不同形状的长方体；有的在稿纸上画着长方体立体图；还有的在写着不同的长、宽、高。汇报交流时，同学们相互补充共得到了6种摆法)
    师：还有不同的摆法吗?真的只有6种?
    生1：是只有6种，如果再摆，只是方向不同，实质上是同样的长方体。
    生2：我是用画立体图的方法，最多也只能画出6种不同的长方体。
    生3：我是这样想的，都是用24个小方块摆的长方体，所以体积都是24立方厘米，所以只要把24写成三个整数的积就可以了，最多也只能写6种不同的：24=4×6×l=l×1×24=6×2×2=4×3×2=8×3×1=l×2×12。

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    师：你们认为这样思考怎样?(同学们静默了一会儿，都报以欣赏的掌声，认为这种方法最简洁)
    师：那么在这6种方法中，哪一种表面积最小呢?
    生4：长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米的一种。(别的同学没有疑义)
    师：你们是怎么知道这种摆法表面积最小?
    生5：我已经把6种表面积都算出来了，是这种摆法表面积最小。(学生不再有异意，此题圆满完成)
    怀海特先生说：“教育的关键就在于使学生通过树木而见森林”。这里的“树木”就是数学教学中的“例”，所谓举一反三、闻一知十也。在上例中，学生从自己的实际出发，用自己的思维活动参与到问题的探索活动中，呈现出鲜活生动、富有个性和创造性的多样化：用小方块摆；在稿纸上画；用式子写。但遗憾的是，教师没有在学生认知结构需要顺应或重组结构的地方进行画龙点睛式的点拨、引导，使得这道题仅仅停留在以题讲解的层面，没能把“题”提升为“例”，发现规律性的知识，提炼出数学思想方法。在学生找到了6种摆法，特别是生3创造性地把24写成三个数相乘的积的精彩方法时，教师如果能进一步问：“怎样才能不遗漏又不重复地很快找到不同的摆法?”在学生通过计算表面积后得出哪一种表面积最小时，教师如果再追问：“从这6种摆法的表面积大小中，你们发现了什么?”这两个不经意的顺势追问，会引起学生对结论的深入思考，使得学生的思维更加有序、全面、深刻，而且发现规律性的知识，解决这一问题就有了一般性．而不是为了解题而解题，以后遇到类似的问题就可以举一反三了。
    在数学教学中要做到讲“例”不讲“题”，除了教师必须有新的教育理念，更重要的是教师对这些数学知识本身要具备丰厚的功底，要能透过“题”找到“例”的本质，这样学生才能通过树木而见森林。
    一堂没有教师精要讲授和适时点拨的课一定缺少深度，正如崔峦先生所说：“既要尊重学生，也要发挥教师的指导、点拨、调控作用，对学生理解不到，领会不深，甚至理解错的地方，要订正甚至做必要的讲解，不能视而不见，放任自流。”新课程不是不要教师的“讲”，而是对教师的“讲”提出了更高的要求．讲精、讲透、讲例相互联系，当讲则讲，讲在“不得不讲”之时。我们不断地学习着、实践着，在讲与不讲的夹缝中摸索着前行，让我们教师的“讲”焕发出崭新的魅力。

　

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