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最新《小数乘小数》教学设计之六

[10-15 23:08:04]   来源:http://www.xiaozhibei.com  小学数学教学设计   阅读:9177
  《小数乘小数》教学设计
  [教学内容]
  教材第82~83页例1、“试一试”以及相应的练习。
  [教学目标]
  1、使学生通过自主探索,理解并掌握小数乘小数的计算方法,能正确计算相应的式题。
  2、引导学生积极主动地参加教学活动,经历探索计算方法的过程,培养他们初步的推理能力以及抽象概括能力,并能用数学语言表达自己的想法并进行交流。
  3、使学生进一步体会数学知识之间的内在联系,感受数学探究活动本身的乐趣,增强学好数学的信心。
  [教学重点]
  确定积的小数点的位置。
  [教学难点]
  理解把小数乘法转化成整数乘法后,得到的积回归小数乘法积的推理过程。
  [教材简析]
  本课学习小数乘小数的计算方法,其教学的生长点是整数乘法。然而,“按整数乘法相乘后怎样得到原来的积”,则需要经历一个严密的推理过程,教材安排两次探究活动:第一次在例1,思考虚线框里三个箭头以及上面的“×10”“÷100”的意思,扶着学生经历推理过程;第二次在“试一试”,让学生在三个箭头上面的括号里填数,并写出左边竖式的积,独立进行推理。在两次探究以后,比较各题中两个因数与积的小数位数,发现“两个因数一共有几位小数,积就有几位小数”这一规律,在理解算理的基础上得出在积里点小数点的操作方法。同时通过归纳推理的方式总结出小数乘法的计算法则。
  [教学过程]
  一.情境导入
  1、师:同学们,进入了二十一世纪,每位同学家里的生活水平有了明显的提高,许多同学住进了风景优美的住宅小区。(课件出示)蒋老师想采访一下,你家的住房面积有多大?生:122平方米;116平方米……
  师:你的小房间面积又有多大呢?
  生:16平方米;48平方米(引导孩子想一想一平方米大约有多大,48平方米不太符合实际。)
  2、师:我们看,这是小芳同学房间的平面图。(课件出示)
  你能求出她房间的面积吗?
  师:怎样列式?(板书:3.6×3)
  提问:为什么用3.6×3呢?
  生:因为小芳房间的平面图是一个长方形,求小芳房间的面积实际就是求这个长方形的面积。
  师:结果是多少?你是怎样算的?
  生:把3.6看成36与3相乘,得到108。因为因数中有几位小数,积有几位小数,3.6的因数是一位小数,积也应该是一位小数。所以要在108中点上小数点。
  生:先按整数乘法来算,再看因数里有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
  3、师:说的真好。所以小芳房间的面积是10.8平方米。
  板书:3.6×3=10.8(平方米)
  4、前不久,小明同学家刚搬进新房,看!这是小明房间的平面图(课件出示)
  师:(1)从图中,你获得了哪些信息?
  生:我知道了小明房间是长是3.6米,宽是2.8米;阳台的宽是1.15米。
  师:(2)根据这些信息,你能提出哪些用乘法计算的数学问题?
  a.小明房间的面积是多少?
  b.小明家阳台的面积是多少?
  c.阳台和房间的面积一共是多少?
  师:要求小明家房间和阳台的面积一共是多少?先要解决什么问题?
  5、怎样求小明房间的面积?(板书:3.6×2.8=)
  阳台的面呢?(板书:1.15×2.8=)
  6、提问:这两个算式和刚才的乘法算式有什么不同?
  生:前面是小数乘整数,现在是小数乘小数
  7、揭示课题:这节课,我们一起来探讨小数乘小数的计算方法。(板书课题)
  二.引导探究
  1、师:根据算式,请你估计一下3.6×2.8的积大约是多少?
  生:我估计房间的面积在12平方米左右。我把3.6看成4,把2.8看成3,用4×3=12(平方米)
  师:有和他不一样的吗?
  生:我把3.6看成3,2.8看成3,用3×3=9(平方米)。所以我估计面积是9平方米左右。
  2、谈话:通过刚才的估计,我们知道3.6×2.8的积应该小于12平方米,或是9平方米左右,那么准确的得数究竟是多少呢?我们可以用竖式来计算。
  3、根据我们以往计算小数乘整数的经验,猜测一下:用竖式计算小数乘小数可以怎样计算?(把两个小数都看成整数,先按整数乘法进行计算,点上小数点。)
  学生独立尝试计算,指明板演
  提问:计算3.6×2.8的积为什么要点出两位小数?你能想办法说明吗?
  方法一:把3.6米和2.8米分别改写成分米作单位,算出面积是1008平方分米,1008平方分米=10.08平方米
  方法二:运用“积的变化规律”和“小数点移动规律”,计算时把3.6和2.8分别看作36和28,把两个因数都乘了10,算出的积1008就等于原来的积乘100。为了让积不变,就要把1008除以100。
  36
  ×28
  引导推理:随着学生的回答,出示分析推理图,你能看懂虚线框里的意思吗?谁愿意说说自己的理解?
  ×10
  3.6
  指名叙述整个推理过程。
  小结:两个因数都乘10后,得到的数就等于原来的积乘100,要求原来的积,就要反过来把1008除以100,从右边起数出两位点上小数点。所以3.6×2.8的积是两位小数。和估计的结果是一致的,积确实小于12平方米或是9平方米左右。
  说明:这里的虚线框实际上是我们想的过程,一般我们不把它写出来,只写虚线框外面的部分。
  三.自主发现
  1.刚才我们计算出了小明房间的面积,小明还有一个漂亮的小阳台,它的面积又是多少平方米呢?老师相信你们肯定能算出来。
  打开书完成填空。指名一人板演。写好的同学小组里交流,你是怎样做的。
  ①汇报,说说你是怎样算的?
  提问:为什么从积的右边起数出三位,点上小数点?
  ②小结:一个因数乘100,另一个因数乘10,积就乘1000,要使积不变,就从积的右边起数出三位,点上小数点。是3.220。
  提问:3.220能化简吗?根据是什么?
  根据小数的性质,再把小数末尾的0化简。
  2、专项对比,概括方法
  例1的结果是两位小数,试一试的结果是三位小数,老师有困惑了,小数乘小数,积的小数位数是怎样确定的呢?想不想帮老师解决这个难题?下面我们一起来讨论.(出示讨论题)指名读题。
  ⑴例题中的两个因数分别是几位小数?积是几位小数?
  ⑵“试一试”中的两个因数分别是几位小数?积是几位小数?
  ⑶通过比较,你发现积的小数位数与因数的小数位数有什么关系?
  师:通过这三道讨论题,我们能不能总结一下,这类小数乘小数的题应该怎样计算?在小组里概括一下方法。
  小结:小数乘小数,先按照整数乘法来算,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。(课件出示)
  专项练习:你能给下面各题的积点上小数点吗?
  8.772.916.5
  ×0.9×0.04×0.6
  7832916990
  打开书,完成练一练第1题。
  指名口答。提问:小数点为什么点在这里?
  四、巩固深化.
  1、完成练一练第2题。(课件出示)
  学生独立计算,然后同桌互相检查计算过程。
  2、过渡:看来同学们已经掌握小数乘小数的方法了,下面请大家来当一回小老师,批改一下这位同学的作业。先看对不对?错在哪里呢?请你在旁边帮他改正过来。做练习十五第2题。(课件出示)
  3、游戏
  师:今天全班同学的表现都很好,作为奖励我们来玩一个小游戏。游戏的名字叫“小数点想回家”(课件出示)
  根据126×28=3528,不计算,你能直接说出下面各题的积吗?能把小数点送回家吗?
  12.6×2.8=35.28
  1.26×2.8=3.528
  12.6×0.28=3.528
  1.26×0.28=0.3528
  出示题目,让学生看一分钟,看谁脑筋动的最快,就请他来送小数点回家。
  师:最后一题,小数点点在哪?
  师:你觉得点在三的前面对吗?
  4、拓展提高
  在括号里填上合适的数,使算式成立。
  ()×()=0.48
  五、全课小结
  通过今天这节课的学习,你有什么收获?
  六、作业:完成练习十五第1、3题。
 

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