“梯形的面积”教学构思

　　　　教学构思是在对教学内容的现状有清晰的了解，对所收集的材料进行综合分析、比较、取舍的基础上的教学思路或教学想法。教学构思不仅是提高教学质量的有力保障，而且是促进教师专业素质提高的有效途径。
　　　　“梯形的面积”是五年级图形面积的一个重要内容，它既是前面学习长方形、正方形、平行四边形、三角形等图形面积计算的知识归总，也是学习多边形面积计算的基础。特别是在梯形面积的探索过程中，类比的方法和转化的思想，直接影响到后继内容的学习与学生的发展。因此，不少教师在设计教学方案前都要依据课程标准，联系学生实际，进行教学构思。下面，笔者在钻研了江苏版、北师大版、西师版关于“梯形的面积”内容的基础上，就教学构思谈自己的一些想法。
　　　　
　　　　一、教材分析
　　　　
　　　　教材是实施教学的主要依据，教师对教材的理解和把握程度，直接影响教学构思与教学效果。虽然三种版本教材中推导梯形面积计算公式的呈现方式各不相同，但都十分突出探究性活动，给学生留下了较大的探索空间，注重了数学思想方法和学习能力的培养。例如，江苏版教材让学生利用后面附页上的图形去探索梯形的面积；北师大版教材在想一想、做一做的探索活动中得出梯形的面积；西师版教材引导学生用转化的方法去探索梯形的面积。三种版本的教材，都体现了课程标准在教材编写建议中提出的“教材为学生的学习活动提供基本线索；突出知识的形成和应用过程；引导学生进行自主探索与合作交流，并在学习过程中逐步学会学习；要有利于教师进行创造性教学”等思想。笔者认为：教材中的不足，是对梯形面积的问题研究，在思路和方法上作了明确的暗示与导向。例如“用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形”、“把梯形剪成三角形”等，在学生探索活动前和思考过程中出现暗示语与导向语，限制了学生自由思考的空间，削弱了学生经历发现和思考的过程，束缚了学生的发展。
　　　　
　　　　二、教学构思
　　　　
　　　　(一)目标定位
　　　　课程标准在总体目标中指出：“通过义务教育阶段的数学学习，使学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的数学知识以及其基本的数学思想方法与必要的应用技能。”显然，目标应从知识、数学思想方法、技能及有利于学生的发展来考虑。为了避免教材中的不足，一是变“教材”为“学材”。由于前面学习平行四边形面积、三角形面积已接触过“转化”的数学思想，所以学生具有了一定的探索能力和探索经验。因此，教师要善于利用学生的已有生活经验，进行“方法再现”，适当地调整、组合教材，变“教材”为“学材”。二是让学生真正经历知识的探索过程(本课的教学难点)。现代建构主义认为：“知识并不是简单地由教师或他人传授给学生的，而只能由每个学生依据自身已有的知识和经验主动加以建构的。”因此，一定要让学生经历探究梯形面积计算公式的形成过程，切实有效地进行知识建构。三是让学生进一步感受数学思想方法和必要的应用技能，使学生在自主探索的过程中，明确“转化”思想在推导面积计算公式中的普遍适用性和某些知识领域的灵活应用。
　　　　(二)重视探究
　　　　1.问题开放。
　　　　由于小学生的年龄特点、身心特点和有限的认知水平，一般情况下教师给学生多大的思考范围，学生就在这个范围内思考；给学生多大的活动空间，学生就有多大的发展。从教材来看，梯形的面积计算是四边形面积知识的归总；从学生的学习情况来看，刚刚学习了平行四边形、三角形的面积计算，具备了一定的探索能力和探索方法。因此，笔者认为不再出现具有导向性的问题和有暗示的提问是水到渠成。虽然具有导向性、暗示性的问题具有启发性和层次性，能有效地促进学生思考，但这是被动的定向思考，不利于学生的发展。学生只有在开放的问题与主动的探索活动中，产生的思考才是积极而有意义的思考。为了让学生主动探索，可以设计如下开放问题：(1)用前面学过的知识和方法，老师相信你们能自己想法探讨出梯形的面积。(2)用准备的梯形学具探讨梯形的面积。(3)你还能用哪些方法探讨出梯形的面积?(4)在探讨的过程中，用到了以前学过的哪些方法?(5)如果你能用多种方法，你认为每种方法的关键是什么?
　　　　2.精选素材。
　　　　课内所用素材一定要符合每一个学生的学习需要，既要有一定的学习价值取向，又要有利于调动学生学习的主动性和积极性。因此，不能所有的学生都用同一素材，要因人设计素材，最大限度地调动学生的学习主动性，使学生从“听者”、“答者”的角色转变为“思者”、“做者”。根据笔者多年的教学实践，可设计以下几组素材供不同的学生选用：第一组，两个完全一样的梯形；第二组，一个梯形；第三组，五个不同的梯形；第四组，五个不同的梯形，但其中的一部分标明连接点(如下图)；第五组，按教材的例题画出梯形，并拟出思考提示。教师根据学生的实际情况，选用其中的二至三组素材分发给不同层次的学生，为学生搭建一个探索的平台。
　　　　
　　　　3.自主探索。
　　　　苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界里，这种需要特别强烈。”基于这点，教师应该大胆、放心地让学生自主探索。自主探索是本节课的重要环节，是关键所在。学生依据开放的问题和选用的素材，会不知不觉去联系前面已学过的知识与方法，积极主动地去探索梯形的面积。学生在动手操作的过程中，会对信息进行不同的加工，运用知识迁移、类比规律和“转化”的数学思想，并用观察、分析、推理、尝试等方法，去攻克一个一个的“堡垒”，体会探索的乐趣与成功的喜悦。可能有个别学生因个体差异在探索过程中存在一定的困惑或困难，教师要善于观察分析，及时给予鼓励和帮助。
　　　　(三)合作交流
　　　　课堂教学，有合作才有生机，有交流才有价值。学生经历自主探索必然会产生一定的困惑，想得到教师的指导和同学的帮助。为了满足学生的需求，可及时开展合作学习、合作交流，这样有利于提高教学的实效性。首先，由学生在小组内交流。学生经过相互启发、补充、评议，达到解惑和共同提高的目的，这里要特别提醒学生注意解题方法的归类。在小组交流的基础上，再组织学生进行全体交流，展示学生多种探索思路和方法，实现探索策略的多样化，发展学生的探索能力与创新能力。同时，教师不失时机地就知识点和思维点发出追问，使每一个学生明白每一种解法是怎么想的，为什么要这样想，达到资源共享的目的。例如，一学生将梯形分成三个三角形(见右图)，教师问：“为什么要分成三个三角形?”学生答：“我会算三角形的面积，应用‘转化’思想把梯形转化为三角形就可以了。以梯形上底为三角形的底，高不变的三角形面积我会算。另外两个三角形，其中一个的面积是下底的一部分乘以高除以2，另一个是下底的另一部分乘以高除以2，合起来就是下底乘以高除以2。三个三角形的面积合起来就是梯形的面积，所以就分成了三个三角形。”多好的学生啊，能抓住实质去思考、去尝试、去探索。如果教师长期坚持合作学习的训练，学生就能养成良好的思维方式与习惯。课堂交流要让学生尽情尽性，一是让学生交流多

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