求“圆环的面积”教学案例和反思

悦来中心小学五年级 陈丹 
在教学“求圆环的面积”之前，我曾经作过这样一个尝试：让学生独立计算书本P106例10（已知外圆内圆的半径，求环形的面积）。结果班上58位同学中有40多位能正确地解答，其余学生通过自学之后也能求圆环的面积。于是第二天的数学课我设计了这样一个教学环节。 
师：请同学们拿出做好的环形，说说你是怎样去做的？ 
生1：在硬纸板上，我先用圆规画了一个大圆，然后缩短圆规两脚间的距离，圆心不变，再画一个小圆，最后把小圆剪掉就得到了环形。 
生2：在硬纸板上，我先用圆规画了一个圆，然后圆心不变，再画一个更大的圆，最后把小圆剪掉也得到了环形。 
师：前两位同学都说到了哪几点？ 
生：都说到了要画两个圆，而且圆心不变，半径大小不同，然后从大圆里剪去小圆，就得到环形。 
师：说说日常生活中有哪些物体的表面是环形的？ 
生：光盘、环形垫片等 
师：判别下列图形中，哪些是环形？（图略） 
师：观察的真仔细！环形的宽度相等。 
师：环形中的阴影部分的大小就是环形的面积。你能比较出这几个环形面积的大小吗？ 
生纷纷作答 
师：环形的面积与什么有关？ 
生1：环形的面积与环形的宽度有关。 
生2：环形的面积与外圆、内圆的面积有关。 
生3：因为圆的面积和半径有关，所以环形的面积与外圆、内圆的半径有关。（这位学生搏得了全班学生热烈的掌声） 
师：判断题中其余三个组合图形不是环形，你能求出它们的面积吗？ 
生1：这些阴影部分的面积都是用大圆面积剪去小圆面积。 
生2：不管是不是环形，只要是从大圆里剪去小圆，要求剩下部分的面积，都是用大圆面积剪去小圆面积。 
上面的教学中，学生学得积极主动，思维尤其活跃，不断闪出智慧的火花，而且思维的深刻性也可见一斑。反思上述的教学活动过程，我认为关键在与“找准了起点，注重了学生的发展”。 
1 深入了解学生，找准教学的起点 
这一课时是在学生掌握了求圆的面积基础上进行教学的。而且我事先已让学生用硬纸板做了环形，学生获得了直接经验，大部分同学都能求环形的面积了，但同学们对环形特征的认识还不够深刻。因此，本节泐的教学重点我从认识环形的特征入手。让学生把做环形的过程说出来，在表述的过程中，自然而然的说出了圆环的特征。这样，学生就学得积极主动，效果好。 
2 深入钻研教材，挖掘促进学生思维的发展 
“数学是思维的体操”，教师在教学中，要充分挖掘教材中蕴含的数学思想、方法。在学生判断哪些图形是环形之后，我有意让学生比较几个环形面积的大小，引导学生通过观察、比较、思考，认识到句顶环形面积大小的最根本因素是内、外圆的半径。通过这一教学活动，培养了学生思维的深刻性。这样，学生在解决实际问题时，就能抓住问题的本质了。

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