八年级数学下册《梯形》教学反思

本节课是北师大版八年级上第四章第五节的内容。如同平行四边形一样，学生在小学已经认识了梯形，对梯形的特征有了一点印象，在本节课的学习中面临着进一步探索梯形的性质和判定方法的任务。 
　　一、关于引入：之前的几节课学习的都是平行四边形，所以，如何引入才会显得自然？上第一节课的时候，只是简单的让同学们看了一些图片，就匆匆忙忙的画了一个梯形，和学生一起总结了梯形的定义。虽然定义总结出来了，但事实上，学生可能没有透彻的理解。在第二节课的时候，我选择了另外一种引入方式，用一个平行四边形和一个三角形拼成一个梯形，让学生观察这个图形总结梯形的定义。这样做的好处有以下几点：1.很容易看出这个图形的两边是平行的，另外两边是不平行的。2.可以看出，梯形可以拆分为平行四边形，但又不同于平行四边形，让学生很直观的感受到梯形和平行四边形的相同和不同之处。以这种方式引入，学生对梯形的理解既直观又透彻。 
　　二、梯形性质讲解：认识梯形之后，最重要的就是掌握梯形的性质。尤其是等腰梯形的性质。等腰梯形一个最重要的性质就是：同一底上的两个底角相等，对角线相等。等腰梯形的这一性质，是需要学生深刻理解的。我在讲第一节课的时候，仅仅告诉学生这些性质，而没有展开分析讨论。虽然大部分同学记住了这个性质，但很多同学没有理解，不知道这个性质是怎么来的。这样不利于他们思维的锻炼和培养。在讲第二节课的时候，我在这方面做了改进，首先给出等腰梯形，让他们猜想“同一底上的底角是否相等，对角线是否相等”，猜想之后并给出证明。相对来讲，这个证明比较简单，有一部分优生很快的证明出来，但有三分之二的学生没有想出来。这时候，我让那些想出证明方法的学生说出自己的证明思路，比如：证明同一底上的两个底角相等，比较简便的方法就是过梯形上底的一个顶点做一条腰的平行线。学生讲述证明过程，用学生自己的语言，虽然不够严谨，但可能学生更容易理解。对于不严谨的地方，老师做指导即可。这样，可以培养提高学生的语言表达能力，更可以培养他们的逻辑思维能力，让他们养成独立思考的习惯。 
　　三、如何在有平行线的纸上画等腰梯形。上第一节课，我把答案告诉了大家，第二节课，我只是提到了这个问题，让他们课后思考。因为现在学生绘图能力相对来讲是比较强的，课堂上没有太多的时间给他们思考，让他们课后想出答案，可以获得较强的成就感。： 
　　四、例题精讲：已知等腰梯形的上底、下底、高线，求等腰梯形的腰长？ 
　　对于这道题目，程度好的同学很快就可以做出来，通常做法是再做一条高线。先证三角形全等，再利用勾股定理求腰长。另外一种常规的办法：过上底的顶点做其中一条腰的平行线，同样利用勾股定理可以求出腰长，但这种方法想到的同学不多。我在上第一节课的时候，提问学生说思路，但是，在学生讲的过程中，提醒太多。这样做不好，老师不能放手让学生自主思考，往往会打断他们的思路。第二节课的时候，再提问学生的时候，我让学生自主的说出自己的解题过程，发现学生的思路还是比较完整的。让学生说出自己的思路时，我在黑板上板书学生的解题过程，最后让同学评判，有没有不完备的地方，哪些地方需要改正。这样可以留给学生充足的时间思考，而且发现他们的思维的闪光之处。讲完例题之后，要对例题进行归纳总结，但归纳总结不是简单的重复解题过程，重点应该放在解题思想上。就该题而言，两种做法都是把梯形转换成我们之前学习过的平行四边形和三角形，这和最初引入时，用平行四边形和三角形拼成梯形也是一致的。在做几何题的时候，很重要的一个环节就是做辅助线，把不熟悉的图形拆分成熟悉的图形，进而，利用已经学过的东西，去解决未知的东西。 
　　通过两次的授课，我感受到，"梯形"是数学思想“联系与转化”传授的很好的载体，在学习过程中应该发挥学生的主体作用，进行充分地探讨，体会图形与图形之间的互相转化关系。可以开放性地让学生观察、发现、