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智慧故事与数学思维

[10-15 23:13:07]   来源:http://www.xiaozhibei.com  解题研究   阅读:9900
引用生活中的智慧故事,可以激发学生的学习兴趣,启迪学生的数学思维,帮助学生分析问题和解决问题,提高学习数学的水平。现举几例如下:
  
  一、招聘空姐——开放思维
  
  2007年1月27日,中国南方航空公司通过电视亮相和现场测试等方式,在全国范围内招聘了50名才貌双全的空姐,为公司增添了一道靓丽的“形象”风景线。这一举措,在全国颇有影响,极大地提高了中国南方航空公司的知名度。
  中国南方航空公司别出心裁地招聘人员,表现出了思维的开放性。开放思维是数学学习中经常用到的一种思维方法。
  例题:一块长方体木料,长60厘米,宽40厘米,厚20厘米(如下图)。从这块木料的正中截开,得到两个相等的长方体,表面积增加了多少平方厘米?
  
  分析与解:这是一道几何开放题,我们不妨运用开放思维来分析解题。题目告诉我们,这块木料是从正中截开,得到两个相等的长方体。可知,从正中截开的方法有三种情况。
  截法一:
  
  这样截,增加了左右两个侧面积,这两个侧面积的和是40×20×2=1600(平方厘米)。
  截法二:
  
  这样截,增加了前后两个侧面积,这两个面积的和是60×20×2=2400(平方厘米)。
  截法三:
  这样截,增加了上下两个底面积,这两个底面积的和是60×40×2=4800(平方厘米)。
  可见,从可截的所有方面思考,找到了符合题意的三种答案。
  
  二、渡口售票——省略思维
  
  上海的过江隧道未开通之前,人们都乘轮渡江。从浦西到浦东,就在浦西的渡口售票;从浦东到浦西,就在浦东的渡口售票,这种方法沿用了多年。后来有人建议,只要在黄浦江的一边售票就可以了。因为过江的人,无论从哪边上船,都必须经过这一边。这个建议被采纳后,工作人员减半,渡口交通仍然正常。
  改从渡口一边售票的建议者,运用的是省略思维。运用省略思维解决某些数学问题,可以化繁为简。
  例题:甲、乙两个供人旅游的小岛,岛上旅游人数之比是10∶9。如果甲岛离开全岛旅游人数的,乙岛上来12人,那么乙岛的人数就比甲岛多24人,甲岛原有多少人?
  
  三、奇怪的树叶——直觉思维
  
  1950年,我国植物学家吴征镒来到朝鲜战场上,调查美帝国主义发动细菌战的罪行。一天,在行军路上,有几片奇怪的树叶映入他的眼帘,他习惯地蹲下来,一眼就看出这种树叶只有在北美洲才有。吴征镒小心地用纸包好树叶,拿去检验。果然,在显微镜下观察后发现,叶子上全是病菌,他终于找到了美帝国主义发动细菌战的罪证。
  吴征镒为什么能在千万片树叶中,一眼就认出那几片奇怪的树叶呢?这是他直觉思维的结果(吴征镒研究过4万多种树叶,对每种树叶的形状、特征、生长在哪里,都进行过专门的研究)。在数学学习中,有时运用直觉思维,可以很快地解决某些问题。
  例题:8.59-1.6-4.59
  分析与解:这道题,一般解法是从左往右依次计算。如果从直觉思维出发,把两个减数的位置交换一下,就很容易算出结果,即8.59-1.6-4.59=8.59-4.59-
  1.6=4-1.6=2.4。
  例题:81÷54
  
  四、路边李苦——假设思维
  
  古时候,有个孩子叫王戎。一天,他与伙伴们在大路上玩耍,他们看到路旁树上结了许多李子,都蜂拥而上摘李子吃,只有王戒没有去摘。过路的人问王戎:“你怎么不去摘李子吃?”王戒回答:“李子是苦的,还不能吃。”伙伴们感到奇怪,便问王戒:“你又没吃,怎么知道李子是苦的?”王戒说:“假设李子是甜的,早就被过路的人摘完了,树上怎么还会有这么多的李子呢?”
  在这个故事里,王戒的推理分析运用了假设思维。假设思维用于某些稍复杂的数学问题,可以极大地降低解决问题的难度。
  
  五、冲洗杰斐逊纪念馆大厦——垂直思维
  
  美国首都华盛顿广场的杰斐逊纪念馆大厦每天要冲洗,原因是大厦每天被大量的鸟粪弄脏。为什么会有这么多鸟粪?因为大厦周围聚集了特别多的燕子。为什么燕子要聚集在那里?因为大厦上有很多燕子爱吃的蜘蛛。为什么这里的蜘蛛多?因为这里有很多蜘蛛爱吃的飞虫。为什么有这么多的飞虫?因为这里的尘埃最适宜飞虫繁殖。为什么?尘埃本无特别,只是配合了从窗户照射进来的过于充足的阳光,形成了特别适宜飞虫繁殖的温床。大量飞虫聚集在这里,以超常速度繁殖,给蜘蛛提供了大量的美餐,于是燕子飞来了……
  在这个故事中,寻找大厦被鸟粪弄脏的原因,运用了垂直思维。数学中的某些问题,用垂直思维来解决,有势如破竹之效。
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