解题“三十六计”

　　《三十六计》是一本充满智慧和韬略的中国古代兵书，是我国古代军事实践的总结与提炼。今天，《三十六计》的思想和理论已经被广泛应用到政治、经济、外交等各个领域。在小学数学教学过程中，我借鉴《三十六计》的思想和实例，在培养学生良好习惯、渗透数学思想方法、总结解题策略技巧等方面，取得了较好的教学效果。
　　如已知梯形的面积、上底和高求下底，一般采用方程法来解，也可以引导学生这样思考：求梯形的面积用(上底+下底)×高÷2，求下底是这一过程的逆向思维，用面积×2÷高-上底解。这一算式的运算顺序和运算符号均与求梯形面积的公式相反，本质上是运用了还原的数学思想。我和学生把这种解题思想称之为“南辕北辙”，凸现其运算顺序和运算符号互逆之特征。“南辕北辙”一计在小学数学中应用比较广泛。如已知三角形的面积、底(或高)求高(或底)，已知圆锥的体积、底(或高)求高(或底)等。
　　又如，在一个正方体内做一个最大的圆柱，已知圆柱的体积是12.56立方厘米，求正方体的体积。此题如果按先求正方体的棱长再求体积的一般思路，学生将难以理解。有鉴于此，我所采用的解题方法是：先假设正方体的棱长是单位“1”，求出圆柱的体积是(1÷2)2×∏×1=0.785(立方厘米)，从而发现正方体内最大圆柱体的体积是正方体体积的78.5％。查看更多文章，请访问小学课堂网 www.xiaozhibei.com应用这一结论，本题中正方体的体积是：12.56÷78.5％=16(立方厘米)。这一解题方法的本质是运用假设法，赋予抽象的数量以具体的数值，并通过运算发现规律。我和学生给赋值法取了一个形象的名字，叫“画饼充饥”。“画饼充饥”一计在小学数学中的应用十分广泛，特别是在分数、百分数应用题和与比有关的应用题的教学中，简直是一个须臾不能离开的“法宝”。
　　我和学生共同总结的解题“三十六计”共分六篇：一是解题习惯篇。如“步步为营”一计要求学生经常检查验算，“合纵连横”一计要求学生及时地将知识串点成线、连线成网。二是解题手段篇。如“纸上谈兵”一计要求学生通过画线段图来帮助理解题意，“事必躬亲”一计要求学生尽可能通过实际操作来经历和感悟。三是解题技巧篇。如在选择题中，将选择答案当作已知条件带入题中运算以确定选项，称之为“树上开花”；在判断题中，应用反例来判断正误称之为“一拍即合”。四是解题方法篇。如综合法称为“顺藤摸瓜”，分析综合法称为“瞻前顾后”。五是解题策略篇。如在分析分数应用题时，抓住关键句找准单位“1”称之为“擒贼擒王”；抓住隐含条件拓展解题思路称之为“打草惊蛇”。六是解题思想篇。如假设法名为“画饼充饥”，还原法名为“南辕北辙”。