《圆的认识》教学设计

　　　　教学内容
　　　　人教版《数学》第十一册第85~87页《圆的认识》。
　　　　教学目标
　　　　1.通过自学认识圆，知道圆的各部分的名称。
　　　　2.通过观察、操作、想象、验证等过程，掌握圆的特征，并理解和掌握在同一个圆（或等圆）的半径和直径的关系。
　　　　3.会用圆规画圆，培养操作能力。
　　　　4.在解决实际问题中，体验圆在生活中的广泛应用，感受数学知识的魅力。
　　　　教学过程
　　　　一、画圆说圆，感知圆形
　　　　1.甩线画圆。教师手拿细绳子，一端系粉笔头，另一端固定在黑板上，摆动粉笔头，得到一个由曲线围成的平面图形——圆。
　　　　（意图：教师把用粉笔头形成的曲线画出来，让学生感悟到圆是由一条曲线围成的平面图形。）
　　　　2.举例说圆。让学生说说在日常生活中见过的圆。
　　　　二、动手操作、理解概念
　　　　1.自学汇报，感知概念
　　　　（1）通过自学，认识了哪些圆的名称？（圆心、直径、半径。）
　　　　（2）教师出示一个圆，指名学生在黑板上标出圆心，画出直径、半径。
　　　　（3）怎样理解圆心、直径、半径，用什么字母表示？
　　　　（4）教师在圆的不同位置分别点上三点，让学生辨别圆上、圆内、圆外的点。
　　　　（5）判断下列哪些线段是圆的半径和直径。（课本第7页“做一做”。）
　　　　（意图：由于学生对圆的认识具有一定的生活经验，而且圆的名称不难理解，课前安排学生带着自学提纲进行预习，不仅能提高课堂教学效率，而且能培养学生的自学能力。）
　　　　2.动手实践，理解概念
　　　　（1）探究圆的直径和半径的数量
　　　　师：圆的直径和半径有多少条？
　　　　生：我发现圆的直径和半径都有无数条。
　　　　师：用什么方法可以验证圆的直径和半径有无数条？
　　　　生1：我在这个圆里可以画出无数条直径。
　　　　生2：我可以把这个圆一直对折。
　　　　生3：我通过观察就知道直径、半径可以画无数条。
　　　　（2）探究圆的直径和半径的长度
　　　　师：用什么方法能测量出你这个圆中所有直径的长度、所有半径的长度？
　　　　生1：我在这个圆里画了5条直径和5条半径，直径都是4.8厘米，半径都是2.4厘米。
　　　　生2：我的这个圆里直径都是4.2厘米，半径都是2.1厘米。
　　　　生3：因为圆心是圆的中心点，那么圆心到圆上任意一点的长度都应该相等，直径也应该都相等。
　　　　师：通过刚才几个同学的汇报，大家能得出什么结论？
　　　　生1：圆的直径都相等，半径也都相等。
　　　　师：大家同意他的意见吗？
　　　　生2：不同意。我的圆的直径和半径与他的圆的直径和半径就不相等。
　　　　生3：应该是在自己的圆里所有的直径、半径才相等。
　　　　生4：我的直径和半径与他的相等。
　　　　师：能比较一下你们的两个圆的大小吗？
　　　　生：两个圆大小相等。
　　　　师：现在能得出什么结论？
　　　　生：在同圆（或等圆）中，直径和半径的长度都相等。
　　　　（3）探究直径与半径的关系
　　　　师：在同圆（或等圆）中，直径和半径有什么关系？
　　　　生：在同圆（或等圆）中，直径是半径的2倍，半径是直径的一半。
　　　　师：你用什么方法得出这样的结论？
　　　　生1：我量得直径是6.4厘米，半径是3.2厘米。
　　　　生2：我先把圆对折，得到一条直径，再把直径对折得出一条半径。
　　　　生3：我将一条半径延长到另一端的圆上，得到一条直径，也就是两条半径的长度。
　　　　师：（总结）同圆或等圆中，d=2r，r= 。
　　　　师生对同圆中的直径、半径的长度进行对口令练习。
　　　　3.梳理知识，升华理解
　　　　教师引导学生对掌握的知识进行梳理，并形成完整板书：
　　　　4.介绍圆规，掌握画法
　　　　（1）介绍圆规的各部分名称。
　　　　（2）让每个学生画一个任意大小的圆。
　　　　（3）谈画圆的感受：碰到什么困难，应该怎样画圆。
　　　　（4）画半径3厘米的圆，画直径4厘米的圆。
　　　　（意图：画圆并不神秘，但非易事。师生一席对话，展现了学生画圆的思维过程，体现了民主的师生关系和解决问题方法的多样性。）
　　　　三、应用知识，体验价值
　　　　1.车轮为什么做成圆的，车轴装在哪里
　　　　让学生充分发表见解后，教师演示自制的纸车轮，让学生在好奇、愉悦的氛围中明白了车轮做成圆的车就跑得既稳又快的道理。
　　　　2.怎样测量茶罐图形底面的直径
　　　　3.可以用什么方法在操场上画一个比较大的圆做游戏？
　　　　4.下图是学校运动会上垒球的投掷区，你能应用圆的知识很快判断出谁投得远吗？
　　　　（意图：数学来源于生活并应用于生活。这些生活化的问题，对学生具有挑战性。学生在探究、合作、实践中内化新知，体验情感，显示了多元价值取迥，同时也体现了数学学习的价值与生命。）
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　　　　注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。