数学广角——排列组合教学设计

　　数学广角--排列组合
　　教学内容
　　人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级上册P112例1、例2
　　教学准备：教师用多媒体课件一套、每组学生准备一套衣服学具。
　　教学目标与策略选择：
　　排列与组合不仅是组合数学的最初步知识和学习概率统计的基础，而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识。在二年级上册教材中，学生已经接触了一点排列与组合知识，学生通过观察、猜测以及实验的方法可以找出最简单的事物的排列数和组合数。本册教材就是在学生已有知识和经验的基础上，继续让学生通过观察、猜测、实验等活动找出事物的排列数和组合数。为落实新课程的理念，根据教材和学生实际，我组织许多与教学内容紧密相连的活动，运用小组共同合作、探究的学习方式，让学生互相交流，互相沟通，通过观察、猜测，实验等活动，向学生渗透数学思想，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。为此，将采取以下教学策略：1、创设生活情境，激发学习兴趣。2、动手实践体验，探究解决问题。3、关注合作交流，引发数学思考
　　根据以上分析以及课标要求，我拟订这节课的教学目标为：
　　1、  使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数和组合数。
　　2、  培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
　　3、  使学生感受到数学在现实生活中的应用价值，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。
　　4、  使学生在数学生活动中养成与人合作的良好习惯，并初步培养学生表达解决问题的大致过程和结果。
　　教学流程设计及意图：
　　教学流程 设计意图
　　一、导入新课今天小丸子要带我们去一个很有趣的地方！出示：数学广角。二、情境一服饰搭配1、探究：既然参加活动，就要穿得漂亮些。衣柜里有这样几件衣服，小丸子一共有几种不同的穿法呢？（1）观察并同桌讨论（2）小组合作，动手实践老师为你们准备几种不同的搭配方法，每人选择一种搭配方法试试看。搭配的时候要注意怎么搭配才能不重复不遗漏。搭配好的小朋友可以和你组里的小朋友说说你是怎样想的。看看你们组有几种不同的方法。等下把你们认为组里面最棒的方法推荐给同学。2、归纳、演示： 搭配方法一：用学具摆一摆。先确定上装，再确定上装。或先确定下装，再确定上装。搭配方法二：连线。搭配方法三：列式搭配方法四：用编号[备选]若学生提出其他搭配方法，只要有道理都给予肯定。3、小结：你们真能干，想出了这么多的办法，有的把所有的穿法都表示出来了，有的用画画的方法，有的用连线的方法，还有的用编号的方法，还有一些特别聪明的同学一下子算出了有六种穿法。而且一个都没有漏掉，也没有重复。那你最喜欢哪一种方法？为什么？怎么样才能做到不重复，也不漏掉？不管是用什么方法只要做到有序搭配就能够不重复、不遗漏的把所有的方法找出来。在今后的学习和生活中，我们还会遇到许多这样的问题，我们都可以运用有序的思考方法来解决它们。三、情境2--早餐搭配1、出发前，小丸子的妈妈还为她准备了丰富的早餐（出示练习题中的早餐图）2、合理的早餐应该是一种饮料配一种点心，看看这儿共有几种不同的吃法？3、学生独立思考4、展示学生的方法，同时让学生说说自己的搭配方法。哪种方法更好？5、如果加上一杯果汁，一共有几种搭配方法呢？同桌互相说说想法。6、小结：生活中看似平常、简单的事情，都藏着数学知识，可见数学知识和生活的关系密不可分。学好数学知识，就可以解决生活中的许多问题！像这样的数学问题需要按一定的顺序思考，找出所有的搭配方法。四、情境三--游玩数字乐园1、探究：猜数游戏这个数是由937字组成的3位数，有几种可能性？ 你能不能像刚才穿衣服，吃早餐那样按一定的顺序，不重复、不遗漏地写出这些三位数3、独立思考再四人小组交流，互相学习。4、师生归纳：同学们都能有条有理地思考，不错！介绍一下，你们是怎样想的？这样想有什么好处吗？5、小结：这三个数字可以有条有理、按一定顺序地进行排列。可以先定百位，再写十位和个位，这样写就不会重复、不会遗漏。生活中有许多像这样的"排列组合"问题。6、确定范围：由9、3、7组成的最大三位数五、情境四--活动乐园小丸子要从儿童乐园经百鸟园到猴山（电脑出示练习题）在媒体上出示编号①②③④⑤有几种线路可以选择1、  独立思考，指名回答。你能简单地画一画吗？2、  师：是不是这6条路都要选呢？如果是你，你选哪一条？为什么？师：对，在生活中，可以根据实际情况，选择一条最佳路线。六、情境五--游戏乐园（一）跑道问题小羊小猴跟小虎要进行跑步比赛，一人一个跑道的话有几种不同的站法呢？（二）词语搭配"小"大搭配河，树，山，船你有几种搭配方法                                         哪种方法好？同学们能从不同的角度想出不同的方法，并且能从中选出最佳方案。真了不起！四、情感沟通，全课总结：1、  本次数学广角，你玩得开心吗？你最感兴趣的是什么？从这里你学到了什么吗？2、  生活中经常会遇到，是不是所有的方案都要选择呢？怎么办？ 通过"猜想--讨论--实践--汇报--比较--归纳"等环节，充分展开探索过程。学生可以有各自的表达方法，包括数学化和非数学化的表达方式，从而体现解决问题的多样化和个性化。通过进一步的活动，给学生一个比较宽泛的问题，给学生探索的空间，初步培养学生有顺序、全面地思考问题，体验、经历数学活动的过程。选择最佳方案，联系了生活实际，体现数学的应用价值。与语文学科结合，数学的搭配理念也可以拓展到别的学科。
　　教学片段实录：
　　小组对衣服的搭配方法交流后归纳、演示：
　　师：哪一组愿意把你们组的想法和大家一起分享？
　　生：6种。
　　师：你能说说理由吗？
　　生：因为红色裤子跟衣服连起来，再把其他连起来。
　　师：你能上来连一连吗？（生上来板演）你能向大家解释一下为什么这么连吗？
　　生：这样按顺序连不会漏掉
　　师：这个方法简单明了，确实是个好方法。谁还有不一样的方法？
　　生：写序号，编上1-5号，1号跟3号搭配，1号跟4号，1号跟5号，2号跟3号，2号跟4号，2号跟5号。
　　师：这个方法很方便，即使我们没有图片也能把他表示出来。还有没有其他方法？
　　生：摆一摆
　　（生板演）
　　师：请你仔细观察，他刚才是先确定什么，再确定什么的？
　　生：他是先用兰色的衣服跟裤子配，再用黄色的衣服跟裤子配。
　　师：也就是先确定上装再确定下装。如果先确定下装

　 www.xiaozhibei.com ，你会不会摆呢？
　　（生板演）
　　师：他现在是先确定？
　　生：下装，再确定上装
　　师：不管是上装不动还是下装不动，这样的搭配方法都非常有规律。
　　生：我是算出来的，一件衣服可以跟三件衣服搭配，另外一件衣服也跟三件裤子搭配所以3*2
　　师：他是怎么算的，你们有没有听明白。
　　生：一件衣服可以配三件下装，两件就是6种。

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