《分数与除法的关系》课堂实录、反思与点评

　　小结：从分数意义上来说，分数的方法和除法的方法结果应该是一样的。
　　（三）启发观察，总结规律
　　1、启发观察：
　　师：通过咱们帮助猪八戒分饼，感觉分数和除法确实是有点联系的，那分数和除法之间到底有什么联系呢？观察黑板的式子，看看你能否有什么发现？
　　 分数与除法的关系    =     1÷4
　　把8平均分成4份，一份是     =     8÷4
　　把3平均分成4份，一份是     =     3÷4
　　把5平均分成4份，一份是     =     5÷4
　　生：分数和除法式子可以表示相同的意思。
　　生：分数的分子和被除数一样，分母和除数一样。
　　师：谁还记得除法式子的各部分名称？
　　生：除数分之被除数等于被除数÷除数。
　　师：请你用这些名称来形容一下你发现的规律好吗？

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　　生：除数分之被除数=被除数除以除数
　　生：一个分数=分母÷分子。
　　2、归纳小结：
　　师：分数与除法之间有什么关系呢？
　　生：两个整数相除的答案也可以是分数，而且，分数的 答案就是分子是被除数，分母是除数。（板书）
　　师：作为除数，有什么样的限制？
　　生：除数不能为0，分母不能为0。
　　（四）练习巩固
　　1、看分数，写除法式子
　　=（ ）÷（ ）              =（ ）÷（ ）
　　=（ ）÷（ ）       =（ ）÷（ ）
　　2、看除法式子，写分数
　　7÷13=                 3÷17=           11÷4=           2÷23=                 
　　3、混练 ——（填空）
　　5÷（ ）=                  （ ）÷7=    
　　4、抢答（课件）：看除法式子说分数答案，看分数填空（除法各部分）                                                    
　　5、改错：                9÷11=                            （   ）
　　                              =24÷1=24                    （   ）
　　6、把1米长的绳子平均截成5段，每段长是多少米？平均截成4段，每段长多少米？
　　（五）巩固应用，解决问题
　　老木匠原来是想做4条腿的椅子。可是客户说：“我不要四条腿的，那样没有个性，我要三条腿的椅子，而且正好用完这1米的原木”。怎么办呢?请你帮帮老木匠想想应该怎样截木头呢？
　　生：1÷3=0.3333…(m)= (m)
　　师：你认为那种答案好一点？为什么？
　　（六）课堂小结
　　       师：你今天有什么收获吗？
　　五、课后反思：
　　分数与除法的关系的掌握，是为今后的学习，例如单位名称的转化和分数的大小比较等内容做好知识的铺垫，所以让学生很好的掌握分数与除法之间的关系，体会量与率的区别十分重要。
　　一、以分数意义的探究为主线，深入理解分数与除法的联系。分数与除法的最根本联系就在于分数的意义。所以在设计上以分数意义的理解为基础，在此之上联系除法，从而使学生不但从直观上掌握二者之间的关系，更从根本意义上接纳二者的联系。
　　二、让学生在合作中探究学习，互相激励。课堂教学是师生的双边活动，在本课教学中，学生能够积极参与到学习中，老师起到“穿针引线”的作用，学生在积极的讨论、合作、交流、辨析中，互相激发灵感，探索分数的意义，归纳出分数与除法的关系，激发了学习的热情和动力。
　　三、鼓励学生利用已有经验多方面解决问题。这一节课的动手实践主要体现在分数意义的辨析上，许多学生愿意用分圆片的方法来说明1的 和3的 是相等的，也有的愿用用画图的方法。在各种方法的碰撞中，打开了学生理解问题的思路。学生始终处于一种兴奋、高昂的情绪之中。
　　四、教学线索清晰，使课堂内容紧凑而井然有序。教学情境由木匠截椅子腿和猪八戒化缘两个故事贯穿，在分数意义和除法联系的讨论中，又分别从整数、真分数、假分数三方面来逐层进行，化难为易，化整为零，激发了学生探究的兴趣，便于学生对于问题的理解和思考，增加了学习的信心。
　　整节课，学生的思维能力和观察力都有充分的展现，无论是学生思维的灵敏还是精彩发言,都令人十分意外，看似一个枯燥问题，学生们想出了各种方法或者道理来证明，语言表达得十分流畅，分析能力远在我意料之外。通过最后练习题的巩固，学习效果不错，大大的增加了他们学习数学的信心，体验到了成功的快乐。
　　六、案例点评：
　　本节课的特点在于利用分数意义辨析来解决分数与除法关系的问题，实际上分数的意义就是除法的内涵，分数就是除法。所以，真正理解了分数的意义，也就掌握了分数与除法的联系。这条主线在课堂上贯穿始终，主体明确，效果明显。
　　在整个教学过程中，教师注意发挥学生的主体性，例如让学生自己找到方法证明1的 和3的 是相等时，给学生留下了充分的时间与空间去思考、辨析，使学生在课堂中充分发挥了主体性，主动思考、反思。
　　在课堂的每个环节，老师都设计了富有情趣的情景，并在层层递进中逐渐深入，最后由学生自主观察、归纳规律，提高了学生的思维能力。
　　                           点评人：北京市特级教师   杨绍波

　

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