“什么是面积”教学纪实与反思

教学内容：北师大版数学三年级下册。
　　
　　教学目标：
　　
　　1．结合具体实例和画面活动，认识图形面积的含义。
　　2.经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性，锻炼数学思考能力，发展空间观念，激发进一步学习和探索的兴趣。
　　3．渗透解决问题的策略意识。
　　教学重点：结合具体实例和画面活动，认识图形面积的含义。
　　
　　教学难点：
　　
　　1．面积概念的形成。
　　2．经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。
　　教学准备：小黑板，长方形、正方形、三角形、圆形卡片，硬币，学具袋，彩色笔等。
　　
　　教学流程：
　　
　　一、创设情境
　　（设计“我说你点”的游戏：老师说，学生指，看谁反应最快，能够指正确。）
　　师：刚才我们一起玩了游戏，在这个游戏中还蕴含着数学知识。谁能猜一猜在游戏中你们点到的是什么？（生交流。）
　　师：其实啊，你们点到的都是它们的“面”。（板书。）
　　【意图：教师设置游戏情境，学生用眼睛、手等多种感官初步感知物体或图形的面,充分调动了学习积极性。】
　　
　　二、探索感知面积大小
　　1．摸一摸。
　　师：现在请同学们动手摸一摸自己手的面、数学书的面、课桌……摸一摸你身边物体的“面”。（生活动。）
　　师：谁来说一说，你发现了什么？（生汇报，师板书。）
　　师：通过刚才的活动，我们能摸到的是物体的“表面”。（板书：物体的表面）有些“表面”是平平的，有些“表面”是弯曲的，有的大，有的小。
　　师：物体表面的大小，你们能用数学语言给取个名字吗？
　　（生自由发言。）
　　师：大家说得都不错。在数学上，我们把“物体表面的大小”就叫物体的面积。（板书：面积。）
　　【意图：利用学生周边的事物，让学生通过摸一摸、说一说哪个面大，哪个面小，比较自然地引到数学中面积的含义上。】
　　2．比较平面图形的大小。
　　小组活动：把手中长方形、正方形、三角形、圆形卡片的轮廓描到纸上，将描好的图形再涂上自己喜欢的颜色。然后请学生说一说，自己小组涂的图形中哪个是最大的？哪个是最小的？
　　师：刚才你们涂的都是什么图形啊？
　　生：有长方形、正方形、三角形……
　　师：你们涂的这些都叫平面图形。通过描轮廓和涂色，你们发现了什么？
　　生：平面图形有大有小。
　　师：那么平面图形的大小叫什么呢？（板书：平面图形的大小。）
　　生：面积。
　　【意图：在描与涂中调动多种感官，让学生初步感知平面图形的面有大有小，丰富对面积的感性认识。】
　　3．小结“面积”的含义。
　　师：现在，大家知道什么叫“面积”。这就是我们今天要学习的新内容。（板书：什么是面积）同桌用简练语言互相说一说什么是面积。（生归纳小结。）
　　师：一起来看看我们的数学专家是怎么说的？（课件出示：物体的表面或平面图形的大小就是它们的面积。）
　　师：你们说的和专家说的很接近，同学们的概括能力真强。
　　4．面积与周长区别。
　　师：通过刚才的涂和画，想想周长和面积是一回事吗？它们的区别是什么？
　　生：周长是物体表面边线的总长，而面积是指物体表面的大小。
　　【意图：在学生充分感知并形成表象后，教师将知识升华到理性的高度，明确知识的本质意义，概括出事物的本质属性，并把这些本质属性推广到同类事物的全体，从而形成面积概念。通过涂色活动，让学生感受到平面图形的大小就是它的面积，能和物体表面的周长做个区别，再次巩固周长和面积是两个不同的概念。】
　　
　　三、比一比，探究方法
　　1．小黑板出示一组图形。
　　
　　师：现在请大家看小黑板上的这两个图形，

　 www.xiaozhibei.com 谁能用上“面积”这个词语比较这两个图形的大小？你认为它们谁的面积比较大？
　　生：正方形的面积比长方形的面积大。
　　师：你们是怎么知道这两个图形面积的大小的呢？
　　生：用眼睛看出来的。
　　师：用眼睛看，比较出这两个图形面积的大小，这种方法叫“观察法”。（板书：观察法。）
　　2．动手探究。
　　师：请拿出长方形和正方形卡片，你们先猜一猜哪个图形的面积大，并根据需要用身边的工具证实自己的想法。比比谁想出的方法多。（生活动。）
　　师：现在这两个图形用眼睛看，看得出来谁大，谁小吗？
　　生：不能。
　　师：那么该怎么办呢？请动用小组的力量来解决这个问题，好吗？大家一起商量一下，用什么办法可以比较出这两个平面图形面积的大小。请你们在小组内选择一个最喜欢的方法展示给全班同学。（学生用剪拼、数方格、摆正方形、摆硬币等方法，并汇报。）
　　师：大家说得都很好。有的小组说把它们重叠在一起比一比，这用的是“重叠法”。（板书：重叠法）有的说把它们重合在一起，再把多的剪下来，拼在一起，比一比，这用的是“剪拼法”。（板书：剪拼法）有的说用同样的硬币摆一摆，看哪个图形摆的硬币多，哪个图形就比较大，这叫“拼摆法”。（板书：拼摆法）还有的小组通过讨论，认为只要把这两个图形画上同样大小的方格，数一数方格数就能知道谁大谁小了，这用的是“数方格”的方法。（板书：数方格。）
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　　师：大家想的方法可真多。由于时间关系，今天我们先来研究关于“拼摆”的方法。刚才那位同学说用硬币摆，你们还能用什么图形来摆。
　　师：现在我要请你们用行动来证明你们的观点。请同学们用学具袋里提供的材料，动手摆一摆，看究竟哪个图形面积大？要求：4人合作，摆一摆、贴一贴。张贴时，一个图形紧挨着另一个图形。两张图形贴完后，比一比它们的大小。
　　（生展示交流。）
　　师：拼摆的过程中，你发现了什么？
　　师：通过拼摆的活动，你们观察这几个小组的作品，比一比，用哪个图形来摆是比较科学，比较准确？为什么？
　　生：用正方形来摆是最好的，没有剩，也没有空隙……
　　3．小结。
　　师：通过实验，我们知道了用正方形来摆是比较科学的一种方法。那么在实际运用中，我们就可用画方格、数方格的方法来比较图形面积的大小。在日常生活中我们在解决问题时要多想一些办法，还要考虑哪种办法更科学就选用哪种办法。
　　【意图：比较面积的大小分两个层面展开：一用眼睛观察，二是在无法用眼睛观察比较的时候，引导学生借助工具比较大小。在小组合作中学生自主探索多种比较面积大小的方法，由易到难，贴近学生知识发展的最近区域。让学生体验比较面积大小策略的多样性，渗透解决问题的策略意识，体现学习过程的自主性。让学生经历了知识形成的全过程，加深对面积含义的理解，同时培养他们分析、比较能力与合作意识。】

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