“生活中的比”课堂实录及评析

　　教学内容：
　　义务教育课程标准实验教材北师大版数学六年级上册第48~50页。
　　教学目标：
　　1．经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。
　　2．认识比的各部分名称，能正确读写比。
　　3．联系生活实际，体验比在生活中的广泛应用。
　　教学过程：
　　一、创设教学情境，感知同类量的比
　　师：同学们，今天老师想介绍一位小朋友让大家认识，你们想知道他是谁吗？这位小朋友现在没来，但是老师带来了他的相片，大家想不想看？（先出示图A。）美术小组的四位同学每人分别为他画了一张画像，（再出示其余四张画像图片。）大家发现了什么？与同伴说一说？
　　生1：我发现这些图片有的大，有的小。
　　生2：我发现这些图片有的很长，有的很短。
　　生3：我发现这些图片有的比较像图A，有的不是很像。
　　师：如果以图片A为标准，这四张图片中哪几张与图A比较像呢？
　　生：我发现图片B、D和图片A比较像，而图片C、E不像图A。
　　师：为什么图B和图D跟图A比较像？谁来说一说。
　　生1：图B是把图A缩小了，而图D是把图A放大了。
　　生2：这些图片都是长方形，长和宽可能同时按照一定的倍数扩大或缩小了。
　　评析：引导学生从数学的角度去观察和思考：为什么图片B、D和图片A比较像，而图片C、E和图A不像呢？这里面有什么奥妙？是否跟数学有关联呢？可贵的数学问题意识由此而生。如果没有学生的亲身经历，就不会有源自内心的思索和自问，学生也就不会将数学与生活联系起来进行审视。
　　（出示教材第48页“探索活动”）
　　师：刚才我们是通过观察直接判断出这些图形的像与不像，现在请你数一数、算一算、议一议上面这些长方形的长和宽之间有什么关系？
　　小组合作完成下表，寻找规律。
　　然后汇报交流：
　　生1：我发现长方形D的长和宽分别是长方形A的长和宽的2倍。
　　生2：我发现长方形A、B、D的长分别是其宽的1．5倍。
　　生3：我发现长方形A、B、D的宽分别是其长的　。
　　生4：我发现在长方形A、B、D中，如果把长看作3份，宽就是2份。
　　师：像这样把长看作3份，宽就是2份，我们就可以说长与宽的比是3比2。
　　（板书：长与宽的比是3比2。）
　　评析：让学生通过对一组长方形的观察、计算、思考，探究长方形的长和宽之间存在的固定倍数关系，这样数形结合，使学生获得“比”的一些体验。同时，借助图形分类，使学生体会引入“比”的必要性，进一步体会同类量比的意义。
　　二、创设生活情境，体验不同类量的比
　　出示教材第49页情境图2（“马拉松选手跑40千米，大约需2时”、“骑车3时可以行45千米”）
　　师：从这幅情境图中，你能获得哪些信息，谁来猜一猜图中谁的速度快。
　　生1：我觉得应该是骑车人的速度快，因为在日常生活中骑车比跑步快。
　　生2：我不同意，因为马拉松选手2小时跑了40千米，而骑车人3小时才行驶45千米。
　　师；怎样验证？
　　生：用路程除以时间就可以求出速度。
　　生：马拉松选手的速度是20千米，骑车人的速度是15千米。
　　出示教材第49页情境图3（3个摊位上苹果的总价和数量以及填写各个摊位定价的表。）
　　师：根据这幅情境图，你能获得哪些信息，能不能直接比较哪个摊位上的苹果最便宜？
　　生：将各个摊位上苹果的单价进行比较，便可知道谁的苹果最便宜。
　　师：说一说求单价的方法。
　　生：用总价除以数量。
　　师：如上两例，我们用路程除以时间得到速度，速度实际上就是路程和时间的比；用总价除以数量得到单价，单价实际上也就是总价和数量的比。
　　评析：设计系列情境，引发学生讨论和思考，为学生理解比的意义提供了丰富的现实背景，使学生体会不同类量的比的意义。
　　三、建立模型，认识比的意义
　　先让学生仔细观察板书“路程÷时间=速度、总价÷数量=单价”等内容，并思考：“比”表示什么？
　　师：谁来说一说什么叫做比？（两个数相除又叫做这两个数的比。）知道比的符号是什么吗？（“∶”）
　　再让学生自学教科书第50页“认一认”，全班交流。
　　师：你学到了有关比的哪些知识？
　　生1：我知道了“∶”叫做比号。
　　生2：我还知道比号前的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。3∶2读三比二。二比三写作2∶3。
　　生3：我还知道前项除以后项的商叫做比值。
　　生4：知道比值可以是一个分数、一个小数或一个整数。
　　评析：六年级的学生已经具备一定的自学能力，教师在这部分教学中安排学生自学书本第50页“认一认”中有关比的知识，注重学生自主学习能力的培养，然后由学生汇报学习成果，在交流中学会倾听，学会评价，学会鉴赏，进一步培养学生的自学能力和表达能力。
　　四、加深联系，巩固新知
　　1．完成教材第50页“说一说”中的比分别表示什么？
　　2．把前面有关问题中的数量关系写成比，想一想比与除法、分数有什么关系？
　　3．（拓展性练习）火药是中国古代四大发明之一，是我国人民对人类文明进步的伟大贡献。配制黑色火药的原料是火硝、硫黄和木炭，它们质量的比是15∶2∶3，你能说一说这个比所表示的意思吗？
　　（学生畅所欲言，教师指导订正。）
　　评析：根据学生的情况，分层次设计了三道练习题，使学生进一步巩固了比的相关知识，并且加强了数学与生活的联系，拓展了学生的思维，体现了数学的应用价值，深切体验到“比”的作用。
　　五、全课小结。（略）
　　总评：本节课的教学除上述评析外，还有以下特点：
　　1．构建生活化的数学课堂教学。教师通过生活化的数学课堂让学生在“生活”和“数学”的交融中体验数学，在“退”和“进”的互动中理解数学即通过创设系列情境引导学生退回“生活”，联系生活经验由浅入深地独立思考，在实际操作和合作交流中体会生活中两个数量之间存在比的关系，再通过自学课本知识，理解数学概念——比的意义及其实际应用，引导学生进入“数学”。最后组织学生寻找生活中的比，把生活和数学有机结合起来，从而达到教学的目标。
　　2．关注学生，实现有效教学。在教学过程中，教师始终遵循学生是学习的主人，注意引导学生体验知识的形成过程，强调从学生已有的生活经验出发，注意数形结合，通过操作实践，分散教学难点。学生获得知识的过程是由感性认识到理性认识的过程，教师创设一系列的情境，使学生对比的认识建立在大量的感性材料的基础上，并逐步发展学生的抽象思维能力，激发学习兴趣。在教学中，教师让学生以学习小组为单位，合作探索“比”的相关知识及时引导他们深入研究，促使每个学生都参与其中，从而提高课堂学习效率。
　　
　　西山区教育局教科所