规律之美 数学之美－－－－-“找规律”的教学设计

[教学内容] 
苏教版课程标准本小学数学第九册59页-62页 
[教学目标] 
1、使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。 
2、使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。 
3、使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。 
[教学过程] 
一、 观察场景，感知物体的有序排列 
（出示教材例1的场景图）再过几天，就是国庆节了，许多公园街道场馆到处都是张灯结彩彩旗招展花团锦簇，呈现出一派欢乐喜庆氛围。（课件出示图片）让学生自由说一说从图中知道了什么。 
引导：这些物体都是按一定的规律摆放的。盆花是按什么规律摆放的？彩灯和彩旗呢？在小组里说一说。 
全班交流三种物体排列的规律时，让学生一边指图一边说。 
二、 自主探究，体会多样的解题策略 
1.提出问题：在图中，我们看到8盆花。照这样摆下去，左起第15盆花是什么颜色的？自己试一试。 
先让学生独立思考，待大多数学生形成初步的认识之后，再组织学生在小组里交流。教师注意每一个小组交流的情况，发现学生采取的不同的策略，帮助有困难的学生。 
2.全班交流。 
引导：同学们已经在小组里交流了自己的想法，谁愿意把你们小组的意见介绍给全班同学？ 
学生小组可能提出如下的想法。 
（1）画图的策略：○●○●○●○●○●○●○●○ （○表示蓝花，●表示红花）第15盆是蓝花。 
教师提问：你一共画了多少个“圆”？ 
（2）分类的策略：左起，第1、3、5……盆都是蓝花，第2、4、6……盆都是红花。第15盆是蓝花。 
教师提问：其他同学明白这种想法的意思吗？（引导说出位置是单数的都是蓝花，双数的都是红花） 
（3）计算的策略：把每2盆花看作一组，15÷2=7（组）……1（盆），第15盆是蓝花。 
教师提问：为什么把2盆花看作一组？算式中的每个数各是什么意思？根据余数是1为什么可以确定第15盆是蓝花呢？ 
学生一边说，教师一边结合前面学生画的图解释： 
○● ○● ○● ○● …… 
强调：第15盆花的颜色和每组中的第几盆花相同？ 
3.比较反思：对于这几种方法，你有什么想法？还有什么不明白的地方？ 
三、 独立尝试，逐步优化解题方法 
1. 出示“试一试”第1题（彩灯图），学生尝试解答。 
“第15个彩灯是什么颜色的？” 
（1）展示学生不同的想法。 
（2）引导学生针对计算的方法思考：每几个彩灯可以看作一组？15÷3=5，没有余数说明什么？第17个彩灯是什么颜色的？ 
（3）比较这几种方法，说说感想。 
如果有学生没有意识到计算的方法简捷性，可以提出第50个、第100个彩灯是什么颜色的问题，加以引导逐步体会。 
2.出示“试一试”第2题（彩旗图），学生“你来提问我来答”。 
对于学生提问中有一定难度的问题，教师点拨。 
发现、强调：余数与红旗黄旗的对应关系。问:余数是几时是红旗？黄旗呢？ 


余数是1、2是红旗。 
余数是3及没有余数是黄旗。 
四、提升练习，加深对解题方法的理解 
请你猜猜我是谁？三个层次。 
1、爱数学爱数学爱数学…… 
第28个字是谁？ 
2、我们爱数学我们爱数学我们爱数学 …… 
第28个字是谁？ 
3、前28字中有几个“爱”？“数”有几个？“学”呢？ 
学生小结。 
五、欣赏： 
视频1、“数学的伟大使命在于从混沌中发现秩序！――数学家 坦普·倍尔” 
大自然中存在着许多周而复始、循环往复的有规律的现象。（日出日落，月圆月缺，潮涨潮落，春夏秋冬…） 
视频2、我们对规律的认识发现也在悄悄地改变我们的生活。 
（红绿灯、霓虹灯、花布地砖

、数学分形等）
关键词：秩序之美 规律之美 数学之美
六、自由练习（作业纸） 
1、 先圈一圈，再填一填： 
▲○○▲▲○○▲▲○○▲▲○…… 
排列在第19个的是（ ），第200个是（ ）。 
2、 议一议： 
把一些数按下面的规律排列：1、－1、2、－2、3、－3、…… 
（1）第25个数是正数，还是负数？（ ） 
（2）第50个数是正数，还是负数？你知道它是多少吗？（ ） 
3、※算一算： 
有一列数54327832783278……，从左数起，第25个数字是几？前25位数字的和是多少？ 
4、做一做。 
课本62页第3题。 
教师示范：设计起始图案颜色“红红红蓝”，按动箭头，提问，第20个是什么颜色的？前20个有多少个红色蓝色的？然后明确互动环节要求，一个学生上机操作生成，集体预测，然后检验。（完成记录表） 。 
【设计意图】 
《找规律》一课是苏教版课程标准本的新增内容，它把常见的、有固定周期规律的现象作为研究对象，通过发现具体现象里的周期规律、对现象的后续发展情况作出判断、解决简单的实际问题等教学活动，激发探索兴趣、培养探索精神。 
这节课分为三大板块：第一部分是体会周期现象，发现其中的周期规律；第二部分是解决有周期规律的实际问题；第三部分欣赏大自然和生活中有趣的规律现象。 
在第一部分，开门见山，直接用贴近学生生活实际的现实素材引入新课。学习材料所具有的吸引力是激发探索热情的重要因素，也是课堂成功的基础。在一图三题的教学中，教师用提纲挈领、画龙点睛的问题悉心引导学生步步深入。关注探索过程，鼓励方法多样，突出过程中的数学思考，重视体会符号感和建立模型。 
在第二部分，注重情境呈现，在简单中生动，在快乐中主动。教师把猜一猜、画一画、议一议、算一算、玩一玩等学习方式巧妙的贯穿其中，并不漏痕迹的把例二的内容融入其中，这样便于学生更完整地审视周期问题，有利于促进学生的思维发展。 
数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。我对数学文化的理解融入到欣赏环节。这里我沿着“发现—学习—应用”的重新选编欣赏片断，使欣赏有了更加深广的内涵。在优美的旋律中，回忆着日出日落、月圆月缺的昼夜交替、寒来暑往、春夏秋冬的季节更迭，也看到生活中我们曾熟视无睹的有规律的现象,体验数学之美、规律之美。 
整个课堂动静结合，收放自如，氛围和谐，活动扎实，教无痕而学有序。 <