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在个性化比较中优化比较策略——“小数大小的比较”教学案例与解读
[10-15 23:08:43] 来源：http://www.xiaozhibei.com 五年级数学教学反思 阅读：9308次【案例】
……
师：你是怎么知道三角尺比练习簿贵一些的？请大家独立思考一会儿。
师：把你的想法在小组内交流一下。
师：谁来说说你是如何比较这两件物品的价格的？
生1：因为0.6元是6角，0.48元是4角8分，6角大于4角8分，所以三角尺贵一些。
生2：0.6元是60分，0.48元是48分，60分大于48分，所以0.6元大于0.48元，也就是说三角尺贵一些。
师：你们都是用0.6元和0.48元所代表的钱数多少来比较的，同学们还有不同的比较方法吗？
生3：因为0.6是60个0.01，0.48是48个0.01，60个0.01大于48个0.01，，也就是说0.6元大于0.48元，所以三角尺贵一些。
生4：我不是这样比的，我想0.6的十分位上是6，表示6个十分之一，0.48的十分位上是4，表示4个十分之一，6个十分之一大于4个十分之一，所以0.6元大于0.48元。
生5：我还有不同的方法，我是通过画图来比较的。
师：你能具体说一说吗？你说我来画。
生5：先画两个同样大的正方形，把第一个正方形平均分成10份，涂色的有这样的6份，把第二个正方形平均分成100份，涂色的有这样的48份，通过观察，我们就会发现0.6大于0.48。
师：同学们比较的方法还真不少，有根据钱的多少来比较的，有根据含有计数单位的多少来比较的，还有的同学用画图的方法来比较的，下面就请同学们用自己喜欢的比较方法来比较这两组数的大小。（出示试一试，学生独立填写。）
师：把你们的比较方法在小组里交流一下。
师：这两组数都不是具体的数量，那你们又是怎么比较的？
生1：第一组我是比较它们的整数部分，7.96的整数部分是7，8.32的整数部分是8，7小于8，所以7.96小于8.32。
生2：第一组我是这样想的7.96小于8，8.32大于8，所以7.96小于8.32。
生3：第一组我假设它们的单位是元，7.96元就是7元9角6分，8.32元就是8元3角2分，因为7元9角6分大于8元3角2分，所以7.96小于8.32。
生4：第二组0.13表示千分之一百三十，0.129表示千分之一百二十九，0.13含有的计数单位多一些，所以0.13大于0.129。
生5：第二组0.13里有130个0.001，0.129里有129个0.001，所以0.13大于0.129。
生6：第二组我是这样比的，这两个小数的整数部分都是0，我就比它们的十分位，我们发现十分位上都是1，是一样的，就再比它们的百分位，3大于2，所以0.13大于0.129。
师：这样比较的同学举手。（大部分同学都举手）
师：看来，同学们都比较倾向于这一种比较方法，那同桌两人就把这种比较方法相互说一说。
师：谁能说一说小数大小的比较方法。
生1；先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，再比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大，如果十分位也相同的，就再比较百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大。
师：如果百分位上的数也相同呢？
生2；再比较千分位上的数，千分位上的数大的那个数就大。
师：比较两个小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，再比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大……这样按数位依次比较，直到比较出大小为止。
……
【解读】
学生已经掌握的比较整数大小的知识，有些可以应用于比较小数的大小，也有些需要在认识上作必要的调整。如，在整数中，位数多的数一定比位数少的数大（四位数大于三位数）。而在小数中未必一定如此（三位小数不一定比两位小数大）。因此，从比较整数的大小到比较小数的大小，不是单纯的认知同化和方法迁移。
以前教学比较小数的大小，重点是比较的法则，教材里列出若干点方法与规则，要求学生理解和应用。本单元把比较小数的大小作为小数概念教学的一部分，比较时的思考是根据小数意义展开的，并通过比较大小进一步充实小数的概念。在教学中教师在鼓励个性化思考比较的同时还应注意比较策略的优化。
1、在“例题7”中，展开比较的过程，鼓励方法多样化。
例7是整数部分都是0，一位小数与两位小数的比较，教学中教师鼓励学生按自己的思路去比，以使学生真正理解小数大小的实质。在教学过程中，通过教师富有挑战性的提问“你是怎么知道练习簿比三角尺贵一些的”、“同学们还有不同的比较方法吗？”详细地展开比较的过程，鼓励学生个性化思考，在交流中有的学生根据0.6元与0.48元表示的实际钱数来比较，有的学生根据0.6和0.48含相同计数单位的多少来比较的，有的学生认为6个十分之一大于4个十分之，也有学生在相同的正方形里分别表示出0.6和0.48，看谁的图形大些。学生比较时选用的具体方法虽然不同，本质上都是根据小数的意义展开思路的，学生在完成比较小数大小这个学习任务的过程中，小数的概念得到了加强。
2、在“试一试”中，优化比较的策略，掌握比较要领。
在“试一试”的教学中，先让学生用自己喜欢的方法比较每组中两个小数的大小，然后让学生说说是如何比较的，在交流中展示自己的思考，并鼓励学生创新。如7.96比8小，8.32比8大，所以7.96＜8.32。通过比较7.96与8.32的大小，学生自己发现两个小数中，整数部分大的那个数比较大。通过比较0.13与0.129的大小，学生发现小数的大小，与小数的位数没有关系，如果两个小数的整数部分相同，十分位上的数也相同，百分位上数大的那个小数比较大。这些发现就是比较小数大小的一般法则，掌握这些法则，就能迅速比较小数的大小，正确作出判断。这样，比较小数大小的方法就不是教材或教师告诉学生的，而是他们自己建构的，在教师的启发下学生自觉完成了比较策略的优化。最后教师让学生在小组里进一步说一说小数大小的方法，进一步体验比较的方法，掌握比较大小的要领，培养思维的灵活性和敏锐程度，提升了比较小数大小的能力。
总之，在本堂的教学中，教师既鼓励学生个性化思考，体现比较的多样性，又注意启发学生自学完成比较策略的优化，掌握比较要领，压缩思考过程，提高小数大小的比较能力。 <标签： 暂无联系方式 五年级数学教学反思
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