〈圆的面积〉教学设计与反思

海洪中心小学五年级 施振华 
目标预设： 
1、使学生经历操作、观察、估算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。 
2、使学生进一步体会转化的方法的价值，培养学生运用已有知识解决实际问题和合情推理的能力，培养空间观念，并渗透极限思想。 
教学过程： 
一、引导估计，初步感知。 
1、出示圆形电脑硬盘。引导学生思考：要求这个硬盘的面积就是要求什么？圆面积的大小与什么有关？ 
2、估计圆面积大小与半径的关系。 
师先画一个正方形，再以正方形的边长为半径画一个圆，估计圆的面积大约是正方形面积的多少倍，在这里正方形边长是r，用字母表示正方形的面积是多少？圆的面积与它的半径有什么关系？ 
二、动手操作，共同探索。 
1、引发转化，形成方案。 
（1）我们如何推导三角形，平行四边形，梯形的面积公式的？ 
（2）准备如何去推导圆的面积？ 
2、动手操作，共同探究 
（1）把一个圆平均分成了8份，每一份的图形是什么形状？能把这些近似的三角形拼成一个学过的图形吗？ 
（2）动手操作。同桌为一组，把课前准备的16份拼一拼，能否拼成一个近似的平行四边形。 
（3）比较：与刚才老师拼成的图形有何不同？ 
（4）想象：如果我们把这个圆平均分成32份、64份……拼成的图形有何变化呢？ 
如果一直这样分下去，拼成的图形会怎么样？ 
3、引导比较，推导公式。 
圆与拼成的长方形之间有何联系？ 
引导学生从长方形的面积，长宽三个角度去思考。 
根据学生回答，相机板书。 
长方形的面积=长×宽 
↓ ↓ ↓ 
圆的面积= ∏r r 
=∏r2 
追问：课始我们的估算正确吗？ 
求圆的面积一般需要知道什么条件？ 
三、应用公式，解决问题 
1、基本训练，练练应用公式，求圆的面积。 
2、解决问题 
（1）出示例9，引导学生理解题意。 
要求喷水器旋转一周喷灌的面积就是求什么？喷水距离5米是指什么？ 
（2）学生计算 
（3）交流，突出5平方的计算 
四、巩固练习 
1、练习十九1 求课始出示的光盘的面积 
2、在一块长方形的草地上，一只羊被3米长的绳子拴在草地正中央的桩上（接头不计）这只羊最多能吃到多大面积的草？ 
五、这节课你有什么收获？你认为重点的

地方有哪些？ 
引导学生回顾圆面积的推导过程，知道圆周长如何求面积？总结圆面积计算的方法） 
六、课堂作业 
补充习题51页2、3、4题 
拓展右图中正方形的面积是8平方厘米。已知圆的直径如何求面积，已知圆的周长如何求面积。 
圆的面积是多少平方厘米？ 
反思： 
1、变教教材为用教材教，教材通过例7，用数方格的方法让学生初步感知圆面积的计算公式，具体过程是这样的：先让学生用数方格的方法数出1/4圆的面积，再推出圆的面积，然后填写表格，通过观察数据，发现圆面积与它的半径的关系，整个过程费时又费力，教学时出示例7的图形，在教师的引领下，让学生估算圆的面积，从而发现圆的面积与半径的关系，省时又省力，为本课重难点的掌握，赢得了时间。在推导出计算公式后，不急于进行例9的教学而让学生做练一练中的题目，在学生掌握了圆面积计算公式后，再学习例9，解决实际问题，符合学生的认知规律。 
2、重视动手操作，参与知识的形成过程，当学生探究思维的火花被点燃时，教师巧妙地引导示范、演示，一步步深入挖掘学生的创造性，荷兰数学教育家费赖登塔尔认为：数学学习是一种活动，这种活动与游泳骑自行车一样不经过亲身体验，仅仅看书本听讲解观察他人的演示是学不会的，因此在关键的“化圆为方”环节中，让学生动手操作亲身体验，促使学生的思维由量变到质变，同时操作活动中又巧妙地利用学生的想象把分割过程无限细化，渗透极限思想。 
3、数学来源于生活，又应用于生活，喷水器喷水、光盘、羊吃草问题都是学生常见的生活情境，通过把生活中的问题数学化，学生既体验到活用数学知识，解决问题的快乐，也感受到数学的实际应用价值。羊吃草问题，引发了学生对视而不见的生活现象的“数学思考”。同时羊吃草范围的圆，看不见摸不着，需要学生想象力的参与，在练习层次上加深了一步。过早地解决实际问题，不利于学生基本技能的形成。 <