五年级数学分层作业案例

快乐作业，享受学习 
我们五年级数学组在平时的课堂教学和作业实施时，先对学生进行分层。★★★表示学习比较自觉，各项掌握得比较好；★★表示学习相对比较自觉，各项掌握得尚可；★基础比较差。 
比如在教学“异分母分数的大小比较”时，练习课上我出示这样一道思考题“写出一个比1/5大2比1/4小的分数，并在小组里说说是怎样找到 这个分数。还能找到这样的分数吗？ 
针对这道有思考价值的题目，我给班里不同水平层次的学生作了如下安排：★想出一种解决方法 ；★★两种解决方法；★★★两种以上的解决方法。在刚学会了通分的基础上，很多同学都先想到通分，先把两个分数通分，化成分母相同的分数：1/5=4/20；1/4=5/20。 
可是以20为分母时，4/20和5/20之间没有分数，这时候就陷入困境，于是很多人转换了方向。 
★把1/5和1/4分别化成小数：1/5=0.2;1/4=0.25,比0.2大又比0.25小的小数有0.21、0.22、0.201…把这些小数分别化成分数︰0.21=21/100、0.22=22/50、0.201=201/1000…这样的方法相对简单，符合★同学的思考水平。 
★★的同学也想到化小数的方法，同时想到了方法二：把1/5和1/4通分后得到︰4/20、5/20，然后，我们找到“中间的”分数是：4.1/20、4.2/20、4.3/20、4.01/20…再把这些分数的分子、分母转化成整数并化简，从而得到：41/200、21/100、43/200、401/2000…这些分数，都是比1/5大又比1/4小的分数。这样比★同学提高了一个思考梯度。 
★★★同学比前面两类学生想到了更多好方法： 
①灵活运用通分的知识，1/5=4/20；1/4=5/20，把4/20﹑5/20的分子﹑分母都乘相同的数，如乘2﹑3﹑4﹑… 
4/20=8/40=12/60=16/80=… 
5/20=10/40=15/60=20/80=… 
这样，我们就能找到比1/5大又比1/4小的分数；9/40、13/60、14/60（也就是7/30）、7/80、19/80… 
②方法也是通分，使分母相同；如果分子相同，我们也容易找到“中间的”分数。1/5和1/4的分子都是1，可以把他们的分子、分母都乘2、3、4… 
1/5=2/10=3/15=4/20=… 
1/4=2/8=3/12=4/16=… 
这样，我们找到比1/5大又比1/4小的分数：2/9、3/13、3/14、4/17、4/19… 
③把1/5和1/4通分后得到︰4/20、5/20，然后，我们找到“中间的”分数是：4.1/20、4.2/20、4.3/20、4.01/20…再把这些分数的分子、分母转化成整数并化简，从而得到：41/200、21/100、43/200、401/2000…这些分数，都是比1/5大又比1/4小的分数。 
④找比1/5大又比1/4的分数，分子是1，分母分别是4.1、4.2、4.01…这些分数夜就是︰1/4.1、1/4.2、1/4.01…化简后得到︰10/41、5/21、100/401… 
通过大家这样的方式寻找，结果发现比1/5大2比1/4小的分数有很多很多，它的方法也有很多很多。 
这是对于思考题分层作业的操作，在平时《数学补充习题》和《数学练习册》的布置时，我们也采用了分层布置的方式。★ 的同学每道题目都要完成，除了思考题，★★的同学相对简单的基础题目可以不做，★★★只做具有思考水平的题目。这三个层次的作业，一层比一层更多给学生表现个性、发展个性的空间；一层比一层更具挑战性，更能激发学生求新求趣的欲望，从而达到以运用促识记，以运用促理解，以运用促内化数学基本常识的目的。这种形式的作业，在达成基本目标的前提下，既满足了不同层次学生的需求，又为张扬学生的个性提供了广阔的空间，同时也较好地消除了学生对作业的枯燥感、无奈感。 
这样的方式★★★的同学既学得轻松，作业量又少，当然更喜欢数学了。★★的同学羡慕★★★的同学作业少，于是下定决心好好努力，争取赶上★★★。★的也在努力赶上★★。分层作业的布置使得数学学习进入到一个良性循环的阶段。相信在这样的模式操作下，我们的智慧数学课堂会越具生命力。

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