解决问题的策略－－－－－－-还原

教学目标：1、让学生在解决实际问题的过程中，初步体会用还原的方法整理相关信息的作用，学会运用从已知条件出发或从所求问题想起的策略分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。
2、让学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点、难点：让学生体会策略的价值，并主动运用策略解决问题。
教学过程： 
一、谈话引入 
1、郁老师从家到学校很远，从海门出发依次经过三厂、树勋、万年才到海洪，那我从学校回家时该怎么走呢？ （找出地名，倒过来）
2、有a、b、c三个杯子装有水，从a杯倒一些给b杯后，问原来的a杯和c杯哪个装有水多？怎么比？ （将b杯的水倒回a杯后，a杯再和c杯比）
二、自主探索
1、 教学例1
（1） 出示“原来的”两杯果汁，提问：怎样才能让两杯果汁同样多？
（2） 根据学生的实际回答操作，让学生发现甲杯减少了，乙杯增加了，而且甲杯和乙杯同样多。
（3） 回顾操作过程，画出示意图，提问：原来两杯果汁各有多少毫升？
（4） 分析：把甲杯中的40毫升倒入乙杯，原来两杯的果汁总量有没有变化？一共是多少毫升？现在每个杯子里有多少毫升果汁？知道现在两个杯子里的果汁数量，怎样求原来两个杯子中的果汁数量？可以用怎样的方法？
（5） 根据学生的回答，指导学生画图，组织交流展示。小结：“倒回去”是个好办法，用这个办法我们可以很容易知道原来两个杯子了各有多少毫升果汁。你能给这种好办法起个名字吗？（倒推法、逆推法、还原法等等）
（6） 回想一下我们刚才是怎样解决这个问题的，按照解题过程把表格填完整。（出示表格）
（7） 小结：解决这个问题，我们用到了以前学的画图，列表等策略，还新学到一种策略，就是——还原法。出示课题：解决问题的策略——还原。
2、 教学例2
（1） 出示例2，学生读题后说说这题数量的变化过程。
（2） 请学生用自己喜欢的方式把这个数量变化过程清楚的表示出来。
（3） 学生尝试整理，全班交流，出示下图：原有？张——又收集了24张——送给小军30张——还剩52张。
（4） 要求小明原来有多少张，可以把上图倒推过去想，即用还原的方法，你能仿照上图表示还原的过程吗？
（5） 学生尝试，交流，出示下图：原有？张——去掉收集的24张——跟小军要回30张——还剩52张。
（6） 学生根据过程独立列式解答。检验答案正确与否，把答案放到题目中顺推，看剩下是不是52张。
（7） 如果出现例题中的第二种解法，引导学生通过与第一种方法比较来理解：收集24张，送出去30张，相当于比原来少了6张。
（8） 引导学生反思：解决例2是怎样用还原法的？你认为适合用还原法来解决的问题有怎样的特点？
三、应用巩固
1、 填一填
练习十六第5题，根据箭头图说说思路与算式。
2、 玩一玩
练习十六第10题，用四张扑克牌交换位置，说出交换的步骤与结果，想原来的排列顺序。
3、 算一算
书89页的练一练。 （25＋1）×2=52
改题：若拿出一半少1张，又该怎样列式？（25－1）×2=48
4、 找一找
练习十六第3题。
四、小结
1、 总结学习的内容。
2、 出示《李白买酒》的数学诗，

引导学生用还原法来解决问题。
反思： 
1、怎样把握学生的学习起点？ 
课程标准指出：要从学生的认知发展水平和已有知识基础出发进行教学，在教学的伊始，教师是逻辑地显露与教学有关的旧知，朝着既定的方向牵引？还是充分相信学生，放开空间，让学生调度各自已有经验走向新知学习？在本案例中，通过现实生活中的“倒回去”，为后续的自元学习打开了一道思维的闸门，学生按自己的经验去建构知识，数学学习活动就变成了“一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。” 
2、变“学数学”为“用数学” 
学生学知识是为了用知识，但长期的应试教育使大多数学生不知道为什么学数学，学数学有什么用，因此，在教学时，我针对学生年龄特点，心理特征，密切联系生活实际，精心创设情境，让学生在实际生活中还用数学知识，使学生深刻认识到数学对于我们的生活有多么重要，学数学的价值有多大，从而激发了他们学好数学的强烈欲望子成龙，变“学数学”为“用数学”。 <