七年级数学下册《二元一次方程组》教学反思2

这一.概念 含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。 把两个一次方程联立在一起，那么这两个方程就组成了一个二元一次方程组。 有几个方程组成的一组方程叫做方程组。如果方程组中含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是一次，那么这样的方程组叫做二元一次方程组。

二.构成 二元一次方程组，由一个大括号和两个式子组成。

三.解法 二元一次方程组有两种解法,一种是代入消元法,一种是加减消元法. 例: 1)x-y=3 2)3x-8y=4 3)x=y+3 代入得3×（y+3)-8y=4 y=1 所以x=4 这个二元一次方程组的解x=4 y=1 以上就是代入消元法，简称代入法。 利用等式的性质使方程组中两个方程中的某一个未知数前的系数的绝对值相等，然后把两个方程相加（或相减），以消去这个未知数，是方程只含有一个未知数而得以求解。 这种解二元一次方程组的方法叫作加减消元法，简称加减法。 例题： (1)3x+2y=7 (2)5x-2y=1 解： 消元得： 8x=8 x=1 3x+2y=7 3*1+2y=7 2y=4 y=2 x=1 y=2 但是要注意用加减法或者用代入消元法解决问题时,应注意用哪种方法简单,避免计算麻烦或导致计算错误。
种解二元一次方程组的方法叫作加减消元法，简称加减法。
（1）概念：当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而将二元一次方程化为一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.

　　（2）加减法解二元一次方程组的步骤

　　①利用等式的基本性质，将原方程组中某个未知数的系数化成相等或相反数的形式；

　　②再利用等式的基本性质将变形后的两个方程相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程（一定要将方程的两边都乘以同一个数，切忌只乘以一边，然后若未知数系数相等则用减法，若未知数系数互为相反数，则用加法）；

　　③解这个一元一次方程，求出未知数的值；

　　④将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程中，求出另一个未知数的值；
　　⑤用“{”联立两个未知数的值，就是方程组的解；
　　⑥最后检验求得的结果是否正确（代入原方程组中进行检验，方程是否满足左边=右边）.
例题： 
　　1. 3x+2y=7 ①   
          5x-2y=1 ②
　　解：
　　①+② : (3x+5x)+2y+(-2y)=(7+1)
　　8x=8
　　∴ x=1
　　把X代入① : 3x+2y=7
　　3×1+2y=7
　　2y=4
　　∴ y=2
　　x=1
　　y=2
高斯消元法
数学上，高斯消元法（或译：高斯消去法），是线性代数中的一个算法，可用来为线性方程组求解，求出矩阵的秩，以及求出可逆方阵的逆矩阵。当用于一个矩阵时，高斯消元法会产生出一个“行梯阵式”。高斯消元法可以用在电脑中来解决数千条等式及未知数。不过，如果有过百万条等式时，这个算法会十分费时。一些极大的方程组通常会用叠代法来解决。亦有一些方法特地用来解决一些有特别排列的系数的方程组。