八年级数学上册《一次函数图象（一）》教案与反思

第一部分、教学准备
1、教学指导思想与理论依据。
1.1、本课题的教学指导思想：数学小步训练法。
1.2、其理论依据：有效教学的理念起源于20世纪上半叶开始的教学科学化运动，形成于实主义哲学与行为主义心理学所导致的教学效能核定运动，其基本观点之一是，课堂教学不再是由教师决定而是取决于师生双方，良好的效果取决于良好的师生交往，每个学生都参与教学活动是实施有效教学的前提。在致力于运用该理念指导教学的实践中，我们形成了“数学小步训练法”的教学指导思想。我们认为，数学小步训练法，因为设计一个又一个的小步骤，尽可能的再现知识的原生态生长过程和背景，降低了重心，分散了难度，易于引起注意，易于接受，在保证和促进每个学生都参与教学活动方面，在保证和促进新知识与学生原有的认知结构衔接方面都具有显著效果，体现了有效教学的理念。
2、教学背景分析。
2.1、学生情况分析：
本班共54名学生，有着同龄人共同的特点，正处在青春期身心发育的重要阶段，既长身体又长思想，既活泼又逆反。
本班是一个班风相对良好的班集体，他们的行为习惯得到进一步的规范，表现在礼貌懂事，遵守纪律，班风良好，易于组织教学；他们在学习上已经习惯于初中学习方式，包括思维方式，相应的学习品质在形成中，表现在有强烈的上进心和竞争意识，课堂上易于引起注意，且注意力相对集中与持久，能够承担足够重量的学习负担。但是，因为智力结构和家教水平等原因，学生两极分化现象严重，学习困难的学生在表面上不吵闹课堂，实际上很难在数学思维层面加以调动和得到勾通。
2.2、教学方式与教学手段说明：
本课题采用案例教学法、启发式教学法。
2.3、技术准备：
三角板一付，课件一个，多媒体平台一个。
3、教学目标设计。
3.1、教学内容：北师大版数学八年级上册第六章第3节一次函数的图象第一课时。
3.3、教学目标：
3.3.1、知识与能力目标：
●从所提供的案例开始，学生经历作图过程，感受函数图象的概念，并能以自己的语言方式作出表述，初步了解作函数图象的一般步骤。
●能熟练作出一次函数的图象，安排约20分钟的时间，提供17个一次函数作图题的练习，要求完成80%以上。
●通过作图体验，学生能够理解一次函数的代数表达式与图象的对应关系，懂得它们的转化关系，从而感受到数形结合必然性，形成相应的意识和能力。
3.3.2、过程与方法目标：
●体验作图过程，学生能学会作图方法。
●对函数图象概念与作图步骤展开讨论，并加归纳和表述，学生的总结、概括、归纳、表述等能力都得到锻炼与发展。
3.3.3、情感态度价值观目标：
●通过作图，把坐标、函数、图象等新旧知识联系起来，学生的认知结构得到扩充，认知能力得到发展。
●在作图的基础上，开展讨论、归纳等探究活动，学生表现出明显的合作意识，有一定的交流、勾通、表达和组织等能力。
3.4、教学重难点：
3.4.1、教学重点：帮助学生找到坐

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标这个桥梁，建立函数和函数图象之间的联系和转化关系，熟练作出一次函数的图象。
3.4.2、教学难点：学生归纳和表述函数图象的概念和函数图象作法的一般步骤，正确理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。依据学生的表现，随时调整教学方案。
第二部分、教学实施
1、教学流程与资源设计。
教学流程与资源设计表
教学流程设计教学资源设计备注
流程一：诱导学习动机。过程一，含细节一至三，告知学生本课题涉及到的已学过的几个概念。激活原有知识。                                                 用时4分钟。本节涉及到以下几个概念。
1、什么叫函数？ 一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x的值，相应的就确定一个y的值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。
2、函数的表达式有几种形式？
3、什么叫一次函数?  若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k不为零)的形式,则称y是x的一次函数 .其中x为自变量，y是因变量.特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数。
4、平面直角坐标系。幻灯片①   
细节一：口头提问，学生作答，然后展示。体现教师主导性与学生主体性。
细节二：对于第二问，在学生回答的基础上，强调函数的表格、图象、关系式三种表达方式是互相转化的。描述如下：
给出函数的表格，通过找规律，可以写出函数的关系式。给出函数关系式，通过求值（已知x求y或y或求x），可以转化的函数的表格形式。这是我们所熟悉的。
给出函数图象，可以写出点的坐标。给出点的坐标，可以描点画出图象。这也是我们相当熟悉的。如果把点的坐标用表格形式表现出来，图象与表格就可以互相转化了。这个应当不难理解。
其实，函数图象和函数关系式之间也是可以互相转化的，今天我们所学内容就是这种转化之一。
细节三：对于第四问，不作叙述，单请五名学生到黑板上画出五个标准的直角坐标系（分两批来画，预先平均分配黑板。）。紧接着讲第二个幻灯片，既节省讲课时间，又增加学生活动时间。画好的坐标系留下来为以下过程作准备。                                             
过程二，含细节，告知学生本课题的学习目标。引起注意，激发兴趣。用时1分钟。一次函数的图象（一）
本节学习目标：
1、函数的图象是怎么一回事？函数的图象是怎么得来的？
2、 一次函数的图象是怎么一回事？它是怎么得来的？
3、你会作一次函数的图象吗？
幻灯片②
  细节四：开宗明义，开门见山，指明所要学习的内容与所要达到的目标
流程二：感受知识。过程三，含细节五至八。提供案例，呈现刺激材料，引导学生开展探究活动。学生感受函数图象概念的形成过程。用时7分钟。例1:上网的费用为1元/小时，另加1元的服务费 .则上网x小时，总费用y是多少元？它是一次函数吗？ 幻灯片③
例2：对于一次函数 y=x+1，做以下几个工作。幻灯片④   
描出以上各点后，我们会发现这些点在                。这条直线就是一次函数y=x+1的图象。问题是，通过以上过程的体验，函数的图象到底是怎么回事？

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