《实际问题与一元二次方程》教学案例与反思

内容出处：人教版九年级数学第22章第3节。
教学背景：
　　在《实际问题与一元二次方程》这一单元教学中，师生共同存在一个困惑，这困惑源于九年级数学《教师教学用书》102页测试题第13题：百货商店服装柜在销售中发现，某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就多售出2件。要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么童装应降价多少元？　　　

　　解：设平均每件童装应降价X元，由题意得：　　　　　　　　
　　　　　　　　（40—X）（20 2X）=1200　　　　　
　　　　解之得X1=10，X2=20　　　　
　　　　X1=10，X2=20均达到了扩大销售量，增加盈利，减少库存的目的，所以都满足题意。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　答：要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价10元或20元。　　　
　　对于我的解题思路，善于动脑筋的学生提出不同的质疑：（1）降价20元，薄利多销，更能减少库　　　　　存，应选最优的方案。所以只选取X=20。（2）降价10元，每天销售40件，同样能盈利1200元。库存部　　分还可继续盈利，这样在减少库存的基础上能进一步增加盈利，所以只取X=10。学生的不同见解，说明学生善于动脑思考，我及时给予了鼓励；要敢于向教材挑战、敢于向老师质疑。而对于这道题最合理的解法，我们师生共同关注、共同探讨。　　
　　课后，我与同行交流、查阅资料，并利用星期天到新华书店、新奇书店、教育书店翻阅教辅资料。经过一星期的查阅搜集，我筛选了一组类型题，课前印发给同学们，在课堂上进行专题学习，师生带着困惑共同去探究。
教学目标：　
　　1、进一步培养学生运用一元二次方程分析和解决实际问题的能力，再次学习数学建模思想。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　２、将同类题对比探究，培养学生分析、鉴别的能力。
教学重点：
　　培养运用一元二次方程分析和解决实际问题的能力，学习数学建模思想。
教学难点：
　　将类同题对比探究，培养学生分析、鉴别的能力。
教学内容：　　
　　第1题选自九年级数学《教师教学用书》102页测试题第13题（见上）。　
　　第2题：选自九年级数学《学苑新报》第4期第15题。某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，市场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？　　  《《实际问题与一元二次方程》教学案例与反思》这一教学反思，来自www.xiaozhibei.com！http://www.xiaozhibei.com

<