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数学解题的方法技巧小议

[10-15 23:17:37]   来源:http://www.xiaozhibei.com  解题研究   阅读:9185

  小学数学教学中,怎样培养学生分析问题和解决问题的能力?怎样培养学生的观察力、思维力、想像力?怎样引导学生自己找规律、寻求知识、学会思考?如何让学生自由活泼地去学习数学,体验数学的趣味和作用呢?这是目前新课程教学中具有普遍性的问题。在平时教学中,学生解题时经常出现下列现象:面对数学问题无从下手;有时解题到中途,却“山穷水尽”。无路可走……究其原因,是没有掌握好解题的方法和技巧。本文从以下几个方面,对小学数学解题的方法和技巧加以小议。
  
  (一)巧妙转化——化生为熟
  化生为熟就是把复杂的、生疏的、难解的问题转化为一个简单的、熟悉的、易解的问题,使解题思想明了,思路畅通。
  
  例2 李明去新华书店买书,所带的钱刚好可买甲类书2本,或乙类书3本,或丙类书6本。他决定三类书买一样多,问最多各能买几本?
  分析:这道题,既不知道书的单价,又不知道总钱数。从何人手呢?可以引导学生先看一道比较熟悉的题目:“一项工程,甲做2天完成,乙做3天完成,丙做6天完成。甲、乙、丙一齐做,几天完成?”通过观察比较,学生发现例2与这道工程问题没有实质性的差别,很快便能解答出来,从而极大地激发了学生学习数学的兴趣。
  
  (二)欲进先退——以退求进
  
  
  (三)设数代入——巧解题
  在小学数学应用题中,特别是小学数学奥赛中常常会遇到一些看似缺少条件的题目。按常规思路似乎无法解决,但仔细分析后就会发现,题目中缺少的条件对于答案并无影响,这时就可以采用“设数代入法”。即对题目中“缺少”的条件,随便假设一个数代入(假设的数要尽量方便计算),然后进行解答。
  例5 张浩在一个小山坡来回运动。先从山下跑上山。每分钟跑200米,再从原路下山,每分钟跑240米,又从原路上山,每分钟跑150米,再从原路下山,每分钟跑200米,求张浩的平均速度。
  解:初看似乎缺少一个单程路程的条件。实际上单程路程与答案无关,我们可以随便假设一个单程路程数。因为[200,240,150,200]=1200。所以设一个单程为1200米。
  1200×4÷(1200÷200+1200÷240+1200÷150+1200÷200)
  =4800÷(6+5+8+6)
  =192
  答:张浩的平均速度为每分钟192米。
  例6 兔跑5步的时间狗跑3步,狗跑4步的距离兔跑7步,现在兔已跑出30米,狗开始追它。问:兔再跑多远。狗可以追上它?
  解:狗跑一步的距离不知道,跑3步的时间也不矩道,可取具体数值,并不影响解题结果。设狗跑一步为7,则兔跑一步为4;再设狗跑3步的时间为1。则兔跑5步的时间为1。从而推知兔的速度为20,狗的速度为21。那么,兔与狗速度的比是20:21,则在同一时间内兔与狗所行路程的比也是20:21。
  20×[30÷(21-20)]=600(米)
  答:兔再跑600米狗就可以追上它。
  综上所述,学生解题方法与技巧的培养不是一蹴而就的,而是在长期学习过程中逐步体验和建立起来的,所以我们在教学中应当结合具体数学内容与情境,加强对学生解题方法和技能的训练。这样,对提高学生分析问题和解决问题的能力将有很大帮助。

 

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