数学解题的方法技巧小议

　　小学数学教学中，怎样培养学生分析问题和解决问题的能力?怎样培养学生的观察力、思维力、想像力?怎样引导学生自己找规律、寻求知识、学会思考?如何让学生自由活泼地去学习数学，体验数学的趣味和作用呢?这是目前新课程教学中具有普遍性的问题。在平时教学中，学生解题时经常出现下列现象：面对数学问题无从下手；有时解题到中途，却“山穷水尽”。无路可走……究其原因，是没有掌握好解题的方法和技巧。本文从以下几个方面，对小学数学解题的方法和技巧加以小议。
　　
　　(一)巧妙转化——化生为熟
　　化生为熟就是把复杂的、生疏的、难解的问题转化为一个简单的、熟悉的、易解的问题，使解题思想明了，思路畅通。
　　
　　例2　李明去新华书店买书，所带的钱刚好可买甲类书2本，或乙类书3本，或丙类书6本。他决定三类书买一样多，问最多各能买几本?
　　分析：这道题，既不知道书的单价，又不知道总钱数。从何人手呢?可以引导学生先看一道比较熟悉的题目：“一项工程，甲做2天完成，乙做3天完成，丙做6天完成。甲、乙、丙一齐做，几天完成？”通过观察比较，学生发现例2与这道工程问题没有实质性的差别，很快便能解答出来，从而极大地激发了学生学习数学的兴趣。
　　
　　(二)欲进先退——以退求进
　　
　　
　　(三)设数代入——巧解题
　　在小学数学应用题中，特别是小学数学奥赛中常常会遇到一些看似缺少条件的题目。按常规思路似乎无法解决，但仔细分析后就会发现，题目中缺少的条件对于答案并无影响，这时就可以采用“设数代入法”。即对题目中“缺少”的条件，随便假设一个数代入(假设的数要尽量方便计算)，然后进行解答。
　　例5　张浩在一个小山坡来回运动。先从山下跑上山。每分钟跑200米，再从原路下山，每分钟跑240米，又从原路上山，每分钟跑150米，再从原路下山，每分钟跑200米，求张浩的平均速度。
　　解：初看似乎缺少一个单程路程的条件。实际上单程路程与答案无关，我们可以随便假设一个单程路程数。因为[200，240，150，200]＝1200。所以设一个单程为1200米。
　　1200×4÷(1200÷200+1200÷240+1200÷150+1200÷200)
　　=4800÷(6+5+8+6)
　　=192
　　答：张浩的平均速度为每分钟192米。
　　例6　兔跑5步的时间狗跑3步，狗跑4步的距离兔跑7步，现在兔已跑出30米，狗开始追它。问：兔再跑多远。狗可以追上它?
　　解：狗跑一步的距离不知道，跑3步的时间也不矩道，可取具体数值，并不影响解题结果。设狗跑一步为7，则兔跑一步为4；再设狗跑3步的时间为1。则兔跑5步的时间为1。从而推知兔的速度为20，狗的速度为21。那么，兔与狗速度的比是20:21，则在同一时间内兔与狗所行路程的比也是20:21。
　　20×[30÷(21-20)]=600(米)
　　答：兔再跑600米狗就可以追上它。
　　综上所述，学生解题方法与技巧的培养不是一蹴而就的，而是在长期学习过程中逐步体验和建立起来的，所以我们在教学中应当结合具体数学内容与情境，加强对学生解题方法和技能的训练。这样，对提高学生分析问题和解决问题的能力将有很大帮助。