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巧用“借”的策略解题举隅
[10-15 23:16:27] 来源:http://www.xiaozhibei.com 解题研究 阅读:9213次
有些数学问题运用一般的解题策略求解比较繁难,如果采用“借”的解题策略,往往可使问题得到巧妙解决。现试举几例如下:
例1 甲、乙、丙、丁四人同路旅游,他们拿出同样多的钱合买一些饮料和食品准备在游玩时用,但由于甲少喝了4瓶饮料,其他3人各自拿出3.6元钱给甲。问买回的饮料是多少钱一瓶?
分析与解:甲少喝4瓶饮料,就当作先借给他人,现在还给甲4瓶饮料,那么甲应与其他3人一样,也要拿出3.6元钱,则4瓶饮料为3.6×4=14.4(元),所以每瓶饮料是14.4÷3=4.8(元)。
例2 用1~5这五个数字组成□□×□□□的形式,要使乘积最大,五个□里面应分别填什么数字?(不能重复)
分析与解:如果是六个数字,组成两个三位数相乘,相对来说就容易了,即先把最大和次大的两个数字分别放在两个三位数的百位上,再把第三、第四大的两个数字分别放在十位上(同时要注意这两个两位数的和相等,差最小,则积最大),最后考虑较小的两个数字。但题中只给我们1~5这五个数字,这就给组数带来了困难。因此,我们不妨借一个数字“0”参与组数。
分好后正好还剩15-13=2(个),再还给师傅。
例4 一个盒子里装有一些彩球,两个两个拿最后剩一个,三个三个拿最后剩两个,五个五个拿最后剩四个。问这个盒子里原有彩球至少多少个?
分析与解:由题意可知,如果借一个彩球放在盒子里,那么按每次拿法最后都没有剩余,所以这个盒子里的彩球个数就变成了2、3、5的最小公倍数,再从这个最小公倍数里减去1,就是盒子里原有彩球至少的个数:2×3×5-1=29(个)。
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