小智贝文库 :专注文档资料8年,极速海量,用心打造! 首页 |注册 |登录 |帮助

教学频道 小学语文教学 小学数学教学 小学英语教学 小学思想品德 小学音乐 小学美术 小学体育 小学科学 教育范文 班主任工作

计划总结 教学反思 小学家长专区 小升初 初中学习网 高中学习网 中考复习 高考复习 中小学试卷 中小学课件 中小学教案

当前位置: 小智贝文库中小学教学小学数学教学解题研究“换方问题”解法之我见

“换方问题”解法之我见

[10-15 23:20:14]   来源:http://www.xiaozhibei.com  解题研究   阅读:9196

  笔者拜读了《小学教学参考》(数学版)2007第1~2期刊登吴山青老师的《一个换方问题的解法》一文后,对吴老师解题时的缜密思维感到敬佩。吴老师解此题时分成三个步骤:第一步,确定中心数;第二步,根据中心数推导得出其他数;第三步,通过调整得出其他填法。笔者在对吴老师的解法表示认可的同时,认为这种解法不具有可操作性。不利于学生形成良好的解题模式。笔者也有一种愚方。现提出来与吴老师及各位同仁交流。 【原题】把3、6、9、12、15、18、21、24、27这九个数填在图1中的方格内,使每横行、竖行、斜行的三个数之和相等。
  
  【愚方】
  解:(1)3、6、9、12、15、18、21、24、27这九个数的和是135,正好是三横行数字之和,所以每横行上三个数的和等于135÷3=45。同样,每一纵列与对角线上的三个数之和也是45。
  (2)设中心方格里的数为α,四个角上的数为b、c、d、e。因为中心方格里的数α要计算四次,四个角上的数b、c、d、e要计算三次,其余的数要计算两次(如图2),所以我们以中心方格的数。为突破口,先考虑它应是几,再考虑四个角上的数b、c、d、e各是几,最后填写其余的数。在3、6、9、12、15、18、21、24、27这九个数中。选三个不同的数相加,和等于45的有这样一些算式:27+15+3,24+18+3,21+15+9,18+15+12。27+12+6,24+12+9,21+18+6,24+15+6。
  
  先从最大的数27开始找起,这样会避免重复和遗漏的现象。
  每行、每列以及对角线上的数,可以是其中任意一个算式中的三个数。中心方格的数α计算了四次,要求它在四道算式中出现。经观察,15正好符合条件,所以α为15,即中心方格中填15、6、12、18、24各出现在三个算式中,符合对角线上四个数b、c、d、e各计算三次的要求,所以在四个角上的方格里分别填上6、12、18、24。这里需要注意的是:填四个角上的数时要注意数的大小搭配,这样才能保证对角线上的三个数之和相等。因为6+24=12+18,也就是说6和24在一条对角线上,而12与18在另外一条对角线上。最后根据和为45,填出其他的数(如图3)。
  
  将数进行适当变位,共可得到8种不同的填法。笔者这里不再赘述。这种解法的解题步骤是“求和——定中心数——定四角上的数——计算出其他的数”,特点是层次清晰、思路明确,有助于学生形成良好的解题模式。
  以上是笔者的个人看法,如有不当之处,望各位同仁批评指正。

 

标签: 暂无联系方式 解题研究

相关文章