“长方形的周长的计算”教学纪实、反思与评析

　　
　　二、暴露
　　学生的个体差异以及对长方形的认识程度，都决定着他们对“长方形周长”研究的进程和获知效果。与其盲人摸象，不如自现原形。在“点子图”中画长方形的活动，可把学生已学知识的掌握程度暴露出来。有的学生是用尺子画，有的是直接画出，有的是为了美观，居中画出……此时学生并没有关注到周长的问题，而是完成在点子图中画长方形的任务。当我提出周长的时候，学生在新问题的指引下反思画的过程：“早知道问这图形的周长，画得标准点好了”“我刚刚画了两条长……”这是学生最好的自我暴露，我也在巡视中发现了学生的问题。
　　
　　三、深究
　　学生知道自己所画的长方形的周长，并不难。难就难在表述清楚：怎么得出来的?学生在交流的过程中会出现预想的几种求长方形周长的方法。对这一过程，是不需要择优的。学生正在为自己的发现庆幸时，下一环节出现了……
　　
　　四、变式
　　如果就计算长方形周长来说，方法掌握了，这类的问题就会变成简单的计算。数学课要培养学生数学思维。而这数学思维怎样才能得到提高呢?变式!
　　计算长方形周长的练习要有梯度，基础的练习要有，学生可以脱口而出。这样的问题我就安排少点儿。促使学生思考和内化的习题，我就多安排几项。比如，“求几个周长的”、“求依靠围墙的长方形周长的”、“求长或宽的逆运用”……最后是组合图形的周长，培养学生的空间观念，引起学生进一步思考。 课是上完了，效果也不错，但静下心来想一想，还有一些须要修改的地方。如果再让我讲一次，我会从以下几个方面作调整：
　　一、调整节奏，掌控时间
　　学生有经验、愿表达会把课堂节奏放慢，降低了效率。开放的习题，方法是多样的，容易浪费时间，需要调控。
　　二、不仅要首尾呼应，更要由始至终
　　学生的兴趣是由相框而起，活动也由相框展开，验证还是在相框中，最后还是应用于相框上。引入后，每小组发一张照片，这照片大小不同。我提供材料，现在就做相框，问“你们打算要多长的材料呢”?学生便会展开测量的比较计算。一段实践后进行交流，学生发现所用材料的长短不同，但是方法却相同。此时效果与前面的自己画长方形求周长相比异曲同工，但趣味性大大增强。
　　人常说，“十年磨一剑”，我愿“一课十年磨在手”。常教常新!
　　
　　总评：
　　
　　不只一次听郭老师的数学课，每每听郭老师的数学课都会有着这样的感觉“课堂的布局是那样合理，环节的设计是那么巧妙”。下面我对这节“长方形周长的计算”一课谈一谈感受。
　　一、妙趣导入，激学促思
　　高效的数学学习往往是学生带着轻松愉悦的情绪进行的。课前学生听着悦耳的音乐，欣赏着自然风光，心情无比舒畅。在这样的情境中，教者把照片渐渐拉近，学生看到了郭老师的照片，大家不禁一笑。课堂气氛轻松自然。此时郭老师自然地引出自己想做相框的问题。要为朝夕相处的老师解决问题的强烈愿望促使着学生探究长方形周长的热情。导入时间虽短但直指目标，令人感到妙不可言。
　　二、导学有法，启思有路
　　课堂上，郭老师先让学生在点子图上画一个长方形。每一个学生画的长方形各不相同，他们对自己所画的长方形有着一种亲切感。当郭老师再提出研究长方形的周长时，学生便对自己画的长方形有一种强烈的征服欲望。当学生找到答案时，便迫不及待地说：“我画的长方形的周长是……”交流中不同的见解此起彼伏。课堂上是那样自然，浑然天成。在不知不觉中，学生的意见得到整合，方法尽情交融，探究达到预期效果。郭老师把学习资源提供给学生，使学生全情投入，这种自主探究的热情是发自内心的。
　　三、巧设练习，创意叠现
　　听过了很多个“闯关游戏”的练习设计，今天郭老师设计了一个走“迷宫的游戏”，令我眼前一亮。细细琢磨起来，更体会到了郭老师的匠心所在。在每一个转折点都有相应的练习，前两个转折点是基本练习，第三个练习是一个变式练习，第四个练习是一个“已知周长和长，求宽”的逆向练习。第四个练习是一个拓展练习，发散学生思维提炼出“正方形周长的计算方法”。正当我认为迷宫走完，练习结束时，所走的路线赫然出现在我们面前。这是一个组合图形。“那我们走了多远才能走回起点呢”难度陡然增大，学生的神经即将疲劳时，极富挑战性的问题再一次呈现在眼前，兴奋点一下落到这个问题上。所以，我们看到课堂上那样热闹非凡。最好的练习不仅在于课内，还要延伸到课外，郭老师还像发名片一样给有兴趣的学生提供了更为丰富的习题。把练习扩展到课外，学生言犹未尽。
　　细细品味郭老师的这节数学课，真是布局合理，独到用心，令人佩服，可见郭老师的功力。相信郭老师数学课堂教学之路会越走越宽，未来会更加光明。 　

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