分数除以整数的课堂实录——湖北省小学数学优质课实录

　　分数除以整数的课堂实录
　　实验小学 冉爱华
　　教学内容：
　　人教版《九年义务教育六年制小学教科书》十一册第二单元26页"分数除以整数"。
　　教学目标：
　　1、 使学生理解 和掌握分数除以整数的计算法则，能采用灵活使用的方法进行分数
　　除以整数的计算。
　　2、 通过尝试计算，迁移 说理，比较分析，抽象概括等方法，使学生   探究出分数
　　除以整数的计算方法。
　　3、 引导学生探索知识间的内在联系，让学生在探究中体验成功的喜悦，激发学生的
　　学习兴趣。
　　教学重点：理解和掌握分数除以整数的计算方法。
　　教学难点：分数除以整数计算方法的算理 。
　　教学过程：
　　一、复习铺垫：
　　1、课前谈话：
　　同学们，今天冉老师给你们带来了几位新朋友，我们一起来认识认识吧，请看他们来了。
　　（课件展示）
　　生说
　　师：回答很正确，我们继续看，请你们在本子上列出这两题的算式，并计算出结果。谁来说说你的解答过程。
　　生答
　　二、探究新知：
　　1、揭示课题：
　　师：秭归的同学真不错，他们所提的问题你们都回答得很好，现在冉老师也有几个问题考考你们，请听好了。把一纸平均分成7份， 每一份是多少？其中6份又是这多少，把 张纸平均分成2份，每份是多少？请大家想想这道题怎样列试呢？
　　生： ÷2
　　师：你们同意他的说法吗？
　　师：那么 ÷2与整数除法有什么不同？这类题又该怎样计算呢？这就是我们今天要探究的新知识分数除以整数。
　　板书课题：分数除以整数
　　2、探究算法：
　　师：请你们大胆猜测一下， ÷2的计算结果是多少呢？
　　生：
　　师：谁的猜测是正确的？这道题可以怎样计算呢？我想每一位同学都有自己的想法，请大家先独立思考，在本子上做一做，然后与小组同学交流，共同探索解题方法。好，开始。
　　生讨论  师巡视
　　3、交流汇报：
　　师：好，同学们，请大家停下来，现在我们来看看同学中共出现了几种不同的算法。谁愿意把你的算法告诉给大家。
　　生：
　　师：请说说你这样计算的想法好吗？
　　生：因为 里有6个 ，把6个 平均分成2份，每份是3个 ，所以是 。
　　师：说得真明白，用这种算法做的同学请举手。好请你再说说你这样计算的想法。
　　师：这两位同学说得都很好，请看（课件展示） 里有6个 ，将6个 平均分成2份，每份有3个 ，所以  。除了这种算法，还有不同算法吗？
　　生：
　　师：能把你的理由告诉大家吗？
　　生：把 张纸平均分成2份，每份是 的 ，求每份是多少，可以看作是求 的 是多少，所以
　　师：这真是一种挺不错的算法，有哪些同学也用到了这种算法。请说说你这样计算的想法好吗？
　　生说
　　师：说得真精彩，大家请看，把 张纸平均分成2份，每份是 的  ，求每份
　　是多少，也可以看作是求 的 是多少，所以 。
　　师：在这种算法中，他们把分数除法转化成了分数乘法来做把除数2转化成了2的倒数，也就是说   乘这个整数的倒数，除了这两种算法外，还有不同的算法吗？
　　生：
　　师：请说说理由。
　　生：我把被除数，除数同时扩大7倍，把分数除法变成整数除法后来来做的。
　　师：说得很好，那么请用这种算法计算的同学举手。好，请你说说你的想法。
　　师：他们利用商不变的规律，把分数除法转化成了分数乘法来做，看来，我们班的同学都是聪明能干的，还有不同算法吗？（生没有）
　　4、实践体验：
　　（1）初次体验：
　　师：刚才，同学们在不知不觉中学会了分数除以整数的计算方法，接下来请大家在本子上做两道题目  ，谁愿上来做做？
　　生：
　　师：请把你的过程念给大伙听听。
　　师：他做得对吗？ 还有不同的算法吗？
　　生：
　　师：用这种方法计算的请举手，还有不同算法吗？
　　师： 这题还有不同算法吗？ 出现了两种算法，而 几乎都只用了第2种算法，这是为什么呢？能谈谈你们的想法吗？
　　生：3不能整除11，能整除9，所以第2题只有一种算法，而第1题有两种算法。
　　师：也就是说，第一种算法只适用于哪种情况下使用呢？
　　生：第一种算法只适用了分数分子能被整数整除时才可以，使用这种算法有一定的局限性。
　　师：第2种算法也有这种局限性吗？
　　生：第2种算法无论整数能否整除分数分子都可以使用，我们就说这种算法具有广泛性。
　　师：第3种算法也具有广泛性呀？为什么你们不喜欢呢？
　　生：太麻烦，不简便。
　　师：我十分赞同你们的观点，当有较简便的算法时，我们一般是不会选择复杂的方法来计算的。
　　（2）再次体验：
　　师：同学们，刚才我们分析了三种算法各自的特点，接下来请大家用你觉得最好的方法，以最快速度做出答题卡1上的题目。请1、2、3各组的同学分别做1、2、3各列。好，开始。
　　师：同学们做得真快。
　　师：谁愿把你的计算过程展示给大家看看？请把你的过程念给大家听听，这些题中，你们用哪种算法比较多呢？
　　师：看来，这些题目的大部分，大家都选用第2种算法来做的，那么，你们能概括出分数除以整数的计算法则吗？
　　生：分数除以整数（0除外）等于分数乘以这个数的倒数。
　　师：同学们说得很准确，分数除以整数的法则是（课件）
　　三、知识运用：
　　师：接下来，请你们用法则计算出答题卡2上的题目。
　　生做
　　师：同学们做得可真快呀！请看大屏幕，你都计算正确了吗？请全对的同学举手。
　　2、思维训练题：
　　师：同学们真能干，这么快就学会了法则，那么你们能否灵活运用法则呢？接下来，我们来进行一次抢答比赛，这个比赛的规则是在老师说完"开始"之后举手最快的同学抢答成功，没说完就举手的同学视为犯规，将失去此题的抢答机会。大家准备好了吗？请听第一题。
　　3、思维拓展题：
　　师：刚才的抢答比赛，同学们的表现非常出色，下面的题目将会更具挑战性，我相信你们的表现将会更加出色，请看4、5题，大家可以独立做，也可以讨论后做。好，开始，谁愿上来做？
　　四、小结：
　　师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？
　　同学们，关于分数，还有很多知识等待我们去学习，去探究，今天的课就上到这儿。
　　板书：
　　分数除以整数
　　（１）
　　（２）
　　（３）