“小小设计师”教学纪实

　　　　2 应用算法，解决问题。
　　　　师：现在，我们再来看刚才的问题，(课件：正方形场地插旗子)要知道会场四周一共需要多少面旗，首先要知道什么，
　　　　生：要知道每边有多少面旗。
　　　　师：老师告诉你们，每边插30面旗，运用刚才的方法算一算吧。
　　　　生：30×4-4。
　　　　生：(30-2)×4+4。
　　　　生：(30-1)×4。
　　　　师：看来，同学们对这些方法已经掌握了。刚才，有两位同学用的是这样的方法(指板书：10×2，3×4+2×4)，这回，你们怎么不用这种方法计算了呢?
　　　　生：这样算有点麻烦。
　　　　生：旗子的数量大，再分成一份一份去相加太麻烦了。
　　　　师：看来，我们以后在解决问题的时候应该寻找一种普遍的方法。我们借助一个简单的例子解决了正方形场地插旗子的问题，“复杂问题简单化”这在我们数学上是一种很重要的思考方法。同学们看，经过大家的计算，将会有116面彩旗插在会场的四周。
　　　　
　　　　四、变式应用，总结规律
　　　　
　　　　师：现在，我们就一起走进会场看一看。(课件：三个小冰景立体图)又有问题要请教小设计师们了。我们要在这3个冰雕的底座四周安装上彩灯(如下图)，每边安8盏，每座冰雕分别需要多少盏彩灯，老师给大家准备了图纸，同学们可以任选题目，任选方法，独立思考，看谁算得又对又快。算完的同学还可以和同桌交流一下自己的想法。
　　　　
　　　　(学生各自独立计算后和同桌交流。)
　　　　师：好，现在来说说你们计算的结果。我们先来说这个三角形的。
　　　　生：我是用8×3-3，因为每边按8盏灯来算的话，三角形有三条边，用8×3就把角上的点重复计算了，所以要再减3，共需要21盏灯。
　　　　生：我列的算式是：(8-1)×3，我是每边都按7盏灯来算的。
　　　　生：我的方法是：(8-2)×3+3。
　　　　师：谁明白他的想法，说一说这个算式的意思。
　　　　生：这种方法是先不算角上的点，每边6盏，3条边就是18盏灯，再加上角上的3个点。
　　　　师：解释得很清楚。有没有选五边形的。
　　　　生：有，我列的式子是8×5-5。
　　　　师：为什么要减5，
　　　　生：因为这是一个五边形，用8x5计算，一共有5个点重复算了，所以要减5。
　　　　生：我的式子是(8－1)×5。
　　　　生：我是(8-2)×5+5。
　　　　师：同学们算得都很好，我们最后看这个六边形的，你们是怎样计算的，
　　　　生：我是(8－1)×6。
　　　　生：我是8×6-6。
　　　　[在学生回答的过程中，教师相机板书如下：
　　　　8×3-3(8－1)×3(8－2)×3+3
　　　　8×5-5(8－1)×5(8－2)×5+5
　　　　8×6-6(8－1)×6(8-2)×6+6]
　　　　师：同学们运用自己喜欢的方法解决了这几个问题，现在请大家仔细观察这几个算式(指第一竖列)，它们之间有什么共同的地方，你能发现什么规律，
　　　　生：这几个算式的方法都是相同的。
　　　　生：都是用“每边的数量×边数－角数”。
　　　　师：通过对算式的观察，你们能够从中发现规律，真不简单。根据这种方法，再看看这组算式(指第二列算式)又具有怎样的规律呢，
　　　　生：都是用“每边的数量减去一个角上的点，再用它们的差乘上边数。”
　　　　师：我们一起看看是不是这样。(教师带领学生验证。)很好。同学们，我们在解决问题时，抓住了问题的关键——角上的点不能重复，从多种角度思考，想出了不同的方法。并且，我们通过对这些方法的分析、归纳，发现了每边的数量、边数和角数之间的关系，找到了解决问题的规律。其实，在我们实际生活中有许多数学问题，只要我们用数学的眼光、数学的思考方法去发现和分析其中的规律，我们就可以解决更多的实际问题。
　　　　
　　　　五、总结
　　　　
　　　　师：(课件：学生设计作品展示)同学们，今天这节课，你们运用所学的知识为家乡的冰雪节贡献了自己的一份力量。看，在你们的设计下，一座座冰雕在灯光的映衬下更加绚丽多彩，童话般的冰雪大世界将为家乡的冬天增添一道亮丽的风景线。在此新年到来之际，让我们共同祝愿家乡越来越美。
　　　　

　

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