约数和倍数”的教学设计及课后反思

教学内容： 
苏教版小学数学第十册第39～40页数的整除及约数和倍数，“练一练”，练习七第1～4题。 
教学目标： 
学生认识整除的意义，认识约数和倍数，能判断一个除法算式是不是整除的算式，并能说出两个数是否存在约数和倍数的关系。 
培养学生的归纳概括、分析表达的能力。 
培养学生自主学习、积极探索的意识和勇于创新的精神。 
教学重点、难点： 
教学重点：明确整除必须具备的条件。理解约数和倍数的意义，弄清约数和倍数之间的相互依存关系。 
教学难点：理解约数和倍数的意义。 
教学过程： 
（一） 引入新课 
同学门，我们已经初步学习了“整除”的意义，这节课我们将继续学习整除的意义。 
（二） 教学新课 
教学整除 
（1） 口算 
（1） （2） （3） 
15÷3= 10÷3= 1.5÷3= 
28÷7= 20÷7= 28÷0.7= 
33÷11= 35÷11= 3.3÷1.1= 
（2） 观察特点 
仔细观察3组除法算式，说说它们有什么不同的地方，每一组算式中的被除数、除数和商有什么特点。 
小组之间交流 
（3） 得出结论 
第（1）组算式中的被除数、除数都是整数，商也是整数，而且没有余数。 
第（2）组算式中的被除数、除数和商都是整数，但有有余数。 
第（3）组算式中虽没有余数，但被除数﹑除数或商是小数。 
（4） 揭示概念 
① 整除的概念。像第（1）组算式这样整数除以整数，除得的商正好是整数，而且没有余数我们就说被除数能被除数整除，或者说除数能整除被除数。 
② 用字母表示算式。 
③ 整除的算式有什么特点？第（2）、（3）组算式为什么不是整除？ 
（5） 学会叙述 
说明：按照a能被b整除的意义，在15÷3=5中，哪个数能被哪个数整除？ 
互相说说其他几个算式谁能被谁整除？ 
学习另一种说法，练说。 
在15÷3=5中，我们还能看出15能被谁整除？ 
（6） 组织练习 
① 下面各题中，哪几题的第一个数能被第二个数整除？为什么？ 
51÷3=17 9÷18=0.5 
38÷17=2……4 12÷12=1 
91÷7=13 8÷6=1……2 
② 下面的数，哪一组的第一个数能被第二个数整除？ 
3.6和1.2 58和4 39和13 8和32 
2．教学约数和倍数 
（1）谁能告诉我，整除的意义是什么？ 
如果a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的约数。 
（2）举例说明 
如果15能被3整除，15就是3的倍数，3是15的约数。 
（3）在什么条件下，才可以说a是b的倍数，b是a的约数？ 
（4）约数和倍数之间有什么关系? 
判断：如果15能被3整除，15就是倍数，3就是约数。 
生说出正确说法后，用4种说法说说24和2之间的关系。学生举例。 
3．认识“1”和“0”的特殊性 
在□里填上适当的数

是它成为整除的式子 
□ ÷1=□ 
0÷□=□ 
学生小组合作，说说能填什么数。再汇报情况。 
由此你能得出什么结论。 
教师出示结论。 
（三） 组织练习 
(1) 示数字卡片45、30、16、5、4、3、2，从中选出具有整除关系的几组数，并说说两个数的关系。 
(2) 下面的判断对吗？说明理由。 
① 8能整除4。 
② 因为36÷6=6，所以36是倍数，6是约数。 
③ 1是任何整数的约数。 
④ 5既是5的倍数，5又是5的约数。 
⑤ 63÷3=21，3和21都是63的约数。 
（3）游戏 
学生事先准备写有自己学号的纸。请同学们利用今天所学的知识做游戏。 
一生拿着纸上讲台。下面的同学手中的编号纸和他有关就是他的好朋友，可以上讲台来。 
让其他同学找找是不是全到了。再让上讲台的同学说说：你和第一个同学有什么关系？ 
（四） 总结 
你能用一句话来给我们今天所学的内容做个总结吗？ 
（五） 课堂作业 

课后反思 
素质教育的重点着眼于改变学生的学习方式。我在设计这个教学的过程中，采用了以学生为中心，让学生自己找整除式子的规律，由此得出整除的意义。在此基础上引出约数和倍数的概念就显得顺理成章，学生也很容易接受。在教学过程中我也注重了学生合作学习的能力，让他们自己观察、交流、讨论总结“0”和“1”的特殊性，主动的去获取知识、应用知识、解决问题。从而使学生的创新精神和实践能力有所发展。最后，在轻松愉快的游戏中结束，让学生切身感受了学习数学的快乐，品尝了成功的喜悦。 <