数学探究活动

海门市实验小学 洪劲松 
著名教育家苏霍姆林思基说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要尤其强烈。”《数学课程标准》关注对学生数学探索能力的培养，认为数学学习不只是概念、法则、公式的掌握和熟练过程，更应该成为学生探索和思考的过程。为此，在教学过程中，教师要精心创设教学情境，使学生在内心产生一种探究的欲望，自觉地、主动地探索问题，获取新知。下面我就结合自己的教学实践，谈一些具体的做法。 
1、质疑是思维的导火索，是学生学习的内驱力，它能使学生的求知欲由潜伏状态转入活跃状态。因此，教师要在教学中先“设疑”，设计符合学生认知水平且富有启发性的问题，把学生引入一种与问题有关的情境。通过问题情境的创设，使学生明确探究目标，确定思维的方式，并产生强烈的探究欲望，激发学生对新知识学习的积极性。例如，教学“能被2、5整除的数的特征”时，我们可以设计一场别开生面的师生对抗赛。由学生任意报一些数，看谁能最快地说出它们能不能被2整除。尽管学生算得不慢，可老师更是脱口而出，学生在惊讶之余产生了疑问，“为什么老师如此神速，这里面肯定有奥秘？”使得学生带着渴求的心理去探求其中的规律。对于问题情境中所隐含的“问题”，教师不是简单地直接给出问题，而是让学生在学习实践活动中自己去发现、去提出。学生自己发现的问题更贴近学生自己的思维实践，更能引发其探究。 
2、《数学课程标准》指出：学生的数学活动应是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，在这个过程中充满着观察、实践、模拟、推断等探索性和挑战性活动。教师作为活动的组织者、引导者和合作者，要为学生提供充分从事数学活动的机会，营造宽松、和谐、民主的氛围，引导学生积极投入到自主探究的学习活动中去。例如：在教学“20以内的退位减法”时，出示例题13-5=？后，我没有按例题提供的算法直接讲解，而是鼓励学生自主探究。学生根据自己已有的知识经验，积极投入到探索活动中去，结果发现了多种算法。（1）用小棒摆，先摆13根小棒，拿去5根小棒，得出13-5=8；（2）把13分成10+3，10-5=5，5+3=8；（3）把5分成3和2，13-3=10，10-2=8；（4）想5+（）=13，答案是8。这样，学生用自己喜欢的思维方式自由地、开放地去探索、去发现，去再创造有关的数学知识，不仅大大地激发了他们学习的主动性和积极性，而且让不同层次的学生经过自主探究都有所发现、创造，都有活动探索的体验，增强了他们学好数学的信心，培养了学生的主体意识和探索精神。 
3、合作交流是指在学生个体独立探究的基础上，让学生在小组或班级集体内充分展示自己的思维方法和思维过程，互相讨论分析，质疑问难，揭示知识规律和解决问题的方法。在这个过程中，教师要根据学生的反馈信息及时调控教学策略以引导学生更好、更深入地进行探究，同时还要使学生学会对自己的认知过程进行监控和调节，特别是学会对解决问题过程中的方法做适当的评价。例如，教学“长方形周长的计算”时，首先复习长方形的特点；通过图形演示，明确什么是长方形的周长；出示一个长5厘米、宽3厘米的长方形，让学生讨论怎样求它的周长，学生分组探究，探索出三种解决问题的方法：（1）按常规方法列出5+3+5+3=16（厘米）；（2）由对边相等的特征，列出5×2+3×2=16（厘米）；（3）把长方形的四条边分成相等的两组，列出（5+3）×2=16（厘米）的算式。学生又在教师的引导下继续思考探究：哪种方法最简便？通过比较、评价，将探究活动推向了较深层面。在这一过程中，学生的自主地位得到尊重，每个学生都得到了充分的独立思考、自主探究的机会，在讨论中享有充分的发言权，并能通过倾听他人意见及时调整自己的思维，将思维引向深入。这样一来，通过讨论使学生在更深层次上认识了所学内容，真正成为学习的主人，同时，对提高学生的表达能力、调控能力、评价信息的能力和与他人合作共事的能力都有积极的意义。 
4、《数学课程标准》指出“探索和解决简单的实际问题”，重在强调学生解决问题的一个探索过程，让学生在探索中将实际问题用数学关系表示出来，这有利于培养学生的数学应用意识和实践能力。为此，教师要根据学生的生活实际，巧妙设计思考题，并鼓励学生在课外、在生活中发现、关注数学问题，主动地探究解决问题的一般方法和最佳途径。例如，“六一” 儿童节，同学们到公园去玩，公园的娱乐活动可多了！开火车2元/次，划船3元/次，坐飞机4元/次，碰碰车5元/次，骑马6元/次。如果给你20元钱，你打算怎么玩？由于学生本身的个性和每个学生的现实背景及思维方式的不同，会使学生从不同的角度思考问题、解决问题。他们有的独立思考，有的合作探究，得出了多种不同的答案。 
1、五种项目都完，各玩一次，正好用玩20元钱。 
2、玩其中的四个项目各一次，就可以有剩钱，另做打算。如，开火车（2元）+划船（3元）+坐飞机（4元）+碰碰车（5元）=14元，剩6元。 
3、 玩其中一种自己最喜欢的项目，多玩几遍，玩过瘾。如，单玩骑马：20÷6=3…2（元）。 
4、 玩两种或三种自己喜欢的项目，就更开心了，玩的方法也就更多了。如，开火车2次，划船3次，玩坐飞机1次：2×2+3×3+4=17（元），还剩3元。 
这样将课堂知识与现实生活中的数学问题紧密相连，引导学生对生活中的数学问题进行探索，有效地将学生的自主探究学习延伸到课外生活中去，充分体现了数学知识的应用性，让学生在知识“消费”的过程中进行创新；同时，这种开放性的问题还可以使不同层次的学生都得到充分的发挥，水平相对较高的学生，有充分施展才华的空间，水平相对较低的学生，也能品尝到成功的喜悦，从而激发了每个学生的积极性和创新意识。 
总之，自主探究旨在将学习更多地看做独立获得问题的解决，让学生掌握探索、思考的方法，这种学习过程是有意义的学习过程，符合小学生的认知特点和心理特点。因此，学生的探究活动应贯穿于课堂教学始终，教学时，教师要尽可能多地为学生创造探究的机会，放手让学生去做，使学生学会在复杂的环境中运用探究科学的态度去认识、发现、创造，以适应未来终生学习的需要，获得可持续发展的基础。

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