问题解决式题型设计策略

 
     5．问题的表征
     题目中的问题在陈述时有的很明确，而有的却并不明确，需要学生通过思考来对问题进行重新表征。问题的表征要求学生对你所给出的问题通过作图、列表等方式来重新表征。这样可以有助于问题更好地解决。该题型考查的重心应放在学生是如何重新表征该问题，而不是放在有没有正确地解决问题上。例如，给学生呈现图2中的A图，要求求出正方形的面积。以A图的形式来解决该题，难度较大。若能指导学生以 B图的形式来呈现该题，则学生解决问题的难度要小很多。A和B两图以不同的形式给出同样的信息，但以B的形式表征问题更容易解决问题。 
        
     这一策略可与“举出多种解决方法”的策略共同使用，效果更佳。

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     三、探索问题解决方案方面的题型设计策略
     探索问题的解决方案就是要找出解决问题的方法并加以实施，最终将问题解决。这一环节是问题解决的实质阶段，相关题目的设计策略如下： 
     1．分析判断问题解决的方法
      此类题型通常是教师给学生出一个有两种或两种以上解决方法的问题，让学生选出他认为正确的解决方法并说明理由。在学生能够自如地解决这种题型之后，再提供给学生一个有两种或两种以上正确解决方法的问题，并要求学生解释为什么这些方法都是正确的。然后，让学生选择最佳的解题方法，并要求学生说明其理由。我们可以以例4中的几种解题方法来说明这一设计策略。该题的最终目的是让学生了解乘法是解决倍数问题的最佳方法；线段法和画图法虽比较直观，但操作起来比较复杂；而加法的方式显然较为繁琐。
      使用这一策略设计的题型不仅有助于学生形成正确、清晰的解题思路，而且对于锻炼学生的发散思维也很有帮助。这种题型与传统的直接要求学生用两种或多种方法来解题的题型相比，更容易为学生所接受。尤其是对低年级学生而言，效果更为明显。
      2．运用类推法
      这种策略先是教师给出一个问题和解决该问题的一种正确方法，然后让学生举出能利用这一方法解决的类似问题，并让学生说明两种情况的相似之处。下例所展示的就是使用类推法的一道典型题目。
     例5   阅读下面的材料，解答问题。
     在议院的听证会上，议员们的发言过于冗长，有的议员试图解释自己的个人观点，有的是在反驳对方的观点，还有的是想通过延长争论时间阻止投票表决或使其延期。为了解决这一问题，议会制定了一些相关制度来限制议员的发言和质询时间。这些制度同时也允许议员将其得到的部分或全部时间分给其他议员。问题：请列举出使用这些制度议会还可以解决哪些问题。针对你所列出的问题，这些制度还应做出哪些相应的修改?并说明为什么可以解决你所列出的问题。
     运用这一策略设计题目时，一定要把题目考查的重点放在学生的解题方法和你所提供方法之间的类推关系上。
     类推法还有另一种较为新颖的设计策略：它是培养学生通过解决一道题目从而获得解决一类题目能力的题型。这种题型对于学生在大脑中形成对不同类型题目的明确而清晰的解题思路是非常有帮助的。
     例6   “火车以45km／h的速率行驶了3h，请问它行驶了多远?”下列哪一个问题可以用与上题相同的方法来解答?
     (1)每5位同学共用3台电脑，请问一个40人的班级需要多少台电脑?
     (2)2元钱可以买3支铅笔，请问王涛用10元钱可以买到几支铅笔?
     (3)一连有85名战士，二连有94名战士，请问二连比一连多几名战士?
     3．运用逆推法
     此类题型先要提供给学生一个复杂的问题 (含多步骤)，然后让学生从问题所要得到的结果出发，逆向地进行推理，制定计划或步骤来解决问题。这种策略要求把题目的考查重点放在学生解决问题的过程中是否有效地运用了逆推法。几何题目中的反证法就是该策略最为典型的体现。
     例7   已知图3中ABCD是一个长方形，证明：AD与BC长度相等。 
              
     这道题目的思考过程就是证明AD与BC相等。如果能证明．AACD=△BDC，那么就能证明 AD等于BC；下一步推理，如果能证明三角形两边和一个角相等，就能证明两个三角形全等。这就是从一个目标逆推出另一个目标。到此，解答这道几何题的步骤就十分清楚了。
     运用类推法和倒推法策略设计的题目，对于培养学生运用创造性思维去解决问题的能力是很有帮助的。
     四、实施和评估解决方案方面的题型设计策略
     在探索出问题解决的方案后，自然而然地就是要实施解题方案了。一般认为，问题解决到此也应该结束了。但我们忽视了很重要的一点，就是对解题方案的实施效果进行评估。这一环节相关题目的设计要特别注重对问题解决方案的效用性进行系统的、全面的评价⑤。其设计策略如下：
     提供给学生一个问题及该问题的几种不同解决方案，但这些方案并非全部都能解决问题，而且在能解决问题的方案中，有些方案的效果要更好一些。让学生尽量实施每一个方案，然后进行全面系统的评价，从而选择出最佳方案，并解释这些方案好在哪里，其他方案为什么没有此效果。这一策略不只是培养学生判断问题解决方案优劣等级的能力，更重要的是要学生学会使用最简捷有效的方法来解决问题。例1的问题(3)和(4)就是此类题型。

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     问题解决通过创设问题情境，激发学生的学习兴趣，培养学生的创造性思维能力，增强学生的成就感和自信心，促使他们努力克服思维障碍而主动地学习。问题解决的过程是学生主动建构、积极参与的过程，是他们真正学会运用高级思维的过程，也是其个性心理品质得到磨砺的过程。问题解决的作用不仅是解出一道题，更重要的是要善于挖掘问题的各个侧面，使问题向纵深发展，从而使学生获得更多的东西。那么，问题解决中的哪一项操作程序是其心脏呢? 答案就是解题策略。因此，作为与解题策略相对应的问题解决式题型设计策略也就显得尤为重要了。

　

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