问题解决式题型设计策略

     1980年美国数学教师协会在《关于行动的议程》中提出“必须把问题解决作为学校数学教育的核心”以后，世界各国纷纷响应。现在它不仅对数学教育具有指导意义，而且对各科教学都产生了极大的影响。
     问题解决式题型设计的基本理念是“以问题的解决为中心”，“以探究性方式为基本的解题方式”，“以知识的意义构建为根本目的”。①问题解决式题型通常是依照“以问题解决为中心” 的明确问题、理解问题和表征问题、探索问题解决方案、实施和评估解决方案等四个基本环节来分阶段编制题目的，这也是问题解决式题型与一般题型最大的不同之处。一般的题目要求学生一次性完成从审题到解题的所有步骤，这对学生尤其是低年级学生来说是不科学的，没有考虑到学生身心发展的规律。下面笔者结合实际，按照问题解决过程的基本环节来对问题解决式题型的设计策略逐一探讨。
     一、明确问题方面的题型设计策略
     这一过程是学生解决问题的初步环节，也是学生在做复杂的问题解决式题目的第一步骤。解决任何问题，首要的是明确问题是什么，搞不清问题是什么，我们也就无从下手。因此。对这一环节的训练是十分重要的，有关这一环节的问题解决式题型的设计策略就是“在情境中发现问题”。‘犋体方法如下：教师提供给学生一种不太好处理的问题情境，然后让学生确认出什么问题是要解决的。例1里的问题(1)就是一个典型示例。
     例1阅读下面的材料，回答问题1-4。
     一对年轻的聋人夫妇生了第一个孩子。在晚上，婴儿一哭闹，就说明要喂食或换尿布，但是这对聋人夫妇都听不见。二人既不想把孩子放在床上，因为怕压着孩子令其窒息；也不想按照严格的时间表来给孩子喂食和换尿布。
     (1)说明上面情况中需要解决的问题是什么?
     (2)举出三种以上解决办法，并对这些方法进行详细描述。
     (3)你所提出的解决办法中哪一条最好?其优劣点是什么?
     (4)解说其他解决办法为何比你认为的最佳办法差?
     这一类型的题目特别要针对低年级的学生来设计和训练。因为低年级学生的高级思维能力发展还不是特别充分，进行明确问题的训练是十分必要的。
     二、理解和表征问题方面的题型设计策略
     在明确问题后，很自然地就是要理解问题的意图，并将问题用相关的形式表征出来，以利于下一步解决问题。理解和表征问题是审题与做题的过渡环节，这一环节对学生能力的培养是至关重要的。这一环节大致可分为：
     1．问题的归类
     题目是多种多样、类型各异的。问题的归类这一策略要求教师给出一段含有问题韵陈述，让学生运用所学的有关该科目的专业术语和概念提出问题，即要解决的问题。例如在数学课程中，需要回答的问题就是数学问题，然后，在遇到具体数学题时，先提出“该题目是属于何种类型?”这一问题。这时，学生便会在脑海中检索该题的类型是代数题，还是几何题；是算术题，还是证明题；是面积题，还是距离一速度题；是比率题，还是平均值题……
     这种题型不仅对于学生明确题目类型很有帮助，更重要的是它能够使学生利用相关的知识来理解并解决问题。
     2．问题的转译
     不管哪一类题目，它都是从题目编制者的角度来陈述的。如何将出题者的语言转述为学生自己的语言是解决问题过程中相当关键的一步。问题的转译是教师向学生陈述题目的题干，并对有助于学生解答该问题的关键词语加以强调，让学生用自己的语言来解释这些词语 ③例2：正方形地板砖的边长是40cm，若每块砖的价钱为人民币0．8元，那么一个长为10．4m，宽为6．8m的矩形房间铺满地板砖总共需要花多少钱?
     此类题型不要求学生急于对题目进行回答，而是要求学生用自己的语言来重述问题的已知条件和解题目标。为了方便学生对问题进行转译，教师可以采用多项选择的方式来编制该类题目。如：
     (1)重述问题的已知条件——请指出下列哪一句话是真实的。①房间是10．4mx6．8m的长方形；②每块地板砖的价钱是六角；③地板砖的面积是0．4xO．4m2；④房间的短边是68cm。
     (2)重述问题的解题目标——本题要你求什么?①房间的长与宽；②每块地板砖的价钱； ③在房间铺设地板砖所需的总价钱；④每块地板砖的面积大小。
     这种题型的练习有助于学生提高对问题的转译和改述能力，形成自己对题意的清晰而正确的理解，以便更好地解答题目。
     3．弄清有关信息和无关信息
     在各类题目中，并非每一道题都很明确地陈述出与问题相关的信息，学生在解题时需要通过分析把相关信息检索出来。教师在编制数学题目时，要使题目中既含有与问题相关的信息，也含有与问题无关的信息，并指导学生获取相关信息，排除无关信息。教师应注意，在设计这一题型时应将题目的考查重心放在学生能否

　 www.xiaozhibei.com 明确与问题解决相关的信息是什么，并非是把问题解答出来(I)。运用这一方法设计的题型就是明确相关信息题，它可以很有效地锻炼学生的审题能力。
      例3 “一个水果批发商用724元买了 400kg香蕉，再以1224．元将这些香蕉卖出，请问他的利润是多少?”在解答此问题时要用到下列哪些数字?
       A．400，722               B．724，1224 
       C．400，1224             D．724，400，1224．
     此题就是一道典型的明确相关信息题。本题中与问题相关的信息是以724元买入香蕉，以 1224元卖出香蕉，无关信息是400kg香蕉，换句话说，要解决利润问题所需要的数字是724和 1224，而不是400。
     4．寻找多种解决问题的途径
     这一策略要求学生对你所提出的问题给出两种或两种以上解决方法，可以图解、表格等形式表现出来。这一策略常常在数学、物理、化学等理科的教学过程中运用。下例就是该策略题型的一个范例。
       例4阅读下列材料，然后回答问题。 
     李明有一个相册，里面有5张空页，每页可放9张相片，李明需要多少张相片才能把相册放满?请用两种以上方法来回答上面的问题，在回答问题的过程中，请分别使用数字和图表的方式显示你是如何得到答案的。
        

[1] [2]  下一页