“比例尺”教学纪实与反思

　　　　（网络团队）
　　　　
　　　　说课：刘汉彬（佳木斯市第二十小学）
　　　　上课：杜金富（哈尔滨市复华小学）
　　　　反思：关凤友（哈尔滨市雷锋小学）
　　　　
　　　　教学内容：人教版小学数学五年级下册第四单元比例尺。
　　　　教材简析：
　　　　本节教学内容是在教学比例的意义和基本性质，正、反比例的概念基础之上进行教学的。教材沟通了比例和比例尺的联系，还介绍了线段比例尺，把线段比例尺与前面讲的比例尺联系起来，使学生加深对比例尺的理解。
　　　　学情分析：
　　　　“比例尺”这堂课是学生在已经学习了比的意义、比的基本性质、比例的意义、比例的基本性质、正反比例意义的基础上进行学习的，学生在学习本节课之前，已经知道了什么是比，比的名称，化简比以及长度单位间的化聚、倍数关系等知识。本节课要让学生理解比例尺不是一把真正意义上的尺子，是一个日常生活中极其重要的工具，所以在这节课中有一个重要的目标是让学生看懂比例尺，理解图上距离与实际距离的关系。比例尺知识比较枯燥，也比较抽象。尽管教材对比例尺这一部分的知识进行了改动，但仍不易让学生直观地理解，与实际生活较远，所以在教学时必须将这部分知识进行改动。课堂上采用教师点拨、学生自主探究等学习方式进行教学。
　　　　教学目标：
　　　　1.在实践活动中体验生活中需要的比例尺。
　　　　2.在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。
　　　　3.能读懂不同形式的比例尺。
　　　　4.体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。
　　　　教学重、难点：理解比例尺的意义，能读懂不同形式的比例尺，正确计算比例尺；根据比例尺的意义解决问题。
　　　　教学过程：
　　　　
　　　　一、创设情境，提出问题
　　　　师：同学们喜欢“脑筋急转弯”吗？
　　　　生：喜欢！
　　　　师：好！老师给大家出一个“脑筋急转弯”：一只蚂蚁从哈尔滨爬到北京只用了10秒钟，这是为什么？
　　　　生：这只蚂蚁可能在地图上爬的。（师出示中国地图——北京到哈尔滨的距离。）
　　　　师：同学们太聪明了！的确像这位同学说的这样，哈尔滨到北京有1千多公里的路程。这么远的路程，在地图上只有这么短的距离，地图上的距离与实际的距离之间有什么关系呢？这就是我们今天要学习的有关“比例尺”的知识。(板书：比例尺。)
　　　　师：看了课题，你对比例尺有哪些了解呢？
　　　　生：我在地图上见过比例尺。
　　　　师：哦！你见过比例尺。
　　　　生：我知道要把一个比较大的物体呈现在纸面上，必须要将它缩小一定的倍数，这就需要比例尺。
　　　　师：看来同学们对比例尺的知识有了一定的了解，就像刚才那位同学说的那样，人们在绘制地图和平面图时，往往因为纸的大小有限，不可能按实际的大小画在图纸上，经常需要把实际距离缩小一定的倍数后再画成图。这就涉及到我们今天要研究的知识——比例尺。为了更好地研究这部分内容，下面老师和大家一起做一个数学活动。
　　　　【评析：借助游戏激发学生学习的兴趣，同时充分了解学情，为进一步探究比例尺知识做好铺垫。】
　　　　
　　　　二、实践操作，感受新知
　　　　师：课前，同学们已经动手测量出我们教室地面长9米，宽6米。
　　　　师：我们能把它的平面图画在纸上吗？
　　　　生：不能。
　　　　师：那你打算怎么画？同桌之间商量商量。
　　　　师：商量好了吗？谁说一说你们打算怎么画？
　　　　生：将教室的长和宽缩小一定的倍数之后再画在纸上。
　　　　师：好，同学们，现在老师就请你们当一回小小设计师，将教室的平面图按照一定的比例缩小之后画在学习卡上。有信心当好这个设计师吗？好！谁来读一下学习要求？（电脑出示。）
　　　　活动建议：
　　　　（1）确定图上的长和宽，完成表单。
　　　　（2）个人独立作出平面图。
　　　　（3）完成后在小组里交流。（重点交流你是怎么画的。）
　　　　（4）选择你们组认为最好的贴到黑板上。
　　　　
　　　　我的发现是：_________
　　　　师：设计完的同学，请你们在小组里交流交流，分享一下自己的成果。
　　　　师：同学们的杰作都完成了，我们看一看，有没有相同的？这几幅相同，我们选择其中一幅。黑板上贴出的图为什么有大有小呢？咱们先请这几位小设计师说说是怎样设计的。
　　　　师：请这幅图的设计师说一说你是怎么设计的?
　　　　生：我是把实际的长和宽都缩小100倍，图上的长就是９厘米，宽是６厘米，这样的长方形图就是教室的平面图。
　　　　……
　　　　板书：
　　　　 （1）9厘米：9米＝9：900＝1：100
　　　　6厘米：6米＝6：600＝1：100
　　　　 （2）6厘米：9米＝6：900＝1：150
　　　　4厘米：6米＝4：600＝1：150
　　　　 （3）3厘米：9米＝3：900＝1：300
　　　　2厘米：6米＝2：600＝1：300
　　　　 （4）18厘米：9米＝18：900＝1：50
　　　　 12厘米：6米＝12：600＝1：50
　　　　师：老师这里也设计了教室地面的平面图，同学们谈一谈我设计得怎么样？
　　　　9厘米：9米＝9：900＝1：100
　　　　5厘米：6米＝5：600＝1：120
　　　　生：我认为老师的画法错了。老师是随便画了一个长方形，长和宽缩小的比例不一样，这不是教室的平面图。
　　　　师：看了你们的杰作，老师知道大家非常聪明！大家都知道为了保证平面图的形状不变，最后长和宽缩小的倍数应该是一致的！
　　　　师：通过刚才的设计，我们知道——（指着图上距离。）这些都是在图上的长度，我们把它叫图上距离。（板书。）
　　　　师：（指着实际距离。）这些都是实际的长度，我们把它叫实际距离。（板书。）
　　　　师：那么，我们还知道图上距离与实际距离之间存在着一种比的关系，这就是今天要学习的新知识──比例尺。（板书：比例尺。）

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　　　　师：现在你知道什么叫做比例尺吗？比例尺是谁与谁比？怎么求呢？
　　　　【评析：通过让学生自主学习、动手实践作图来进一步认识比例尺。通过学生的自主探究，从学生熟悉的生活环境中，感受并理解比例尺的意义，使学生认识比例尺，建立比例尺的概念。】
　　　　师：那么“这幅图的比例尺”是？
　　　　生：1：100！
　　　　师：1：100表示什么？
　　　　生：图上的１份代表实际的100份。
　　　　师：教室的地面不变，大家画的图却有大有小，这是为什么呢？那么用什么样的比例尺画的图大呢？
　　　　生：比例尺不同，用比值大的比例尺画出的图大。
　　　　师：通过刚才的学习，我们认识了比例尺，老师这里有几个比例尺，你知道他们表示的意思吗？（出示：比例尺1：3001：1000 000。）

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