植树问题课堂实录

　　(今天，我终于拿到了3月份在县新课程培训时上课的光盘。利用休息时间我开始做课堂实录。）
　　一、课前谈话导入
　　师依次在黑板上板书：“MissYing，金星，3.12，植树”四个词。学生看一个读一个，最后一个没写完，学生就读出了“植树”。
　　师：没写完就知道啦？
　　生：嗯
　　师：请你用这四个词，编一个有趣的故事，开始！
　　生1：MissYing和金星是一对朋友，他们在3月12号去植树。
　　师：好，当着这么多老师的面，第一个回答出色，不用话筒声音还这么响亮！第二个不一样的……
　　生2：3月12号MissYing去金星植树
　　师：太厉害了！
　　生3：今天是3月12号……
　　师：胡说。（当时是3月22日）
　　众生笑。
　　生3笑着继续说：MissYing在金星节要去植树。
　　生4：MissYing的高度是3.12……
　　师做了一个很高的动作，学生笑。
　　生4继续：她去金星植树。
　　生5：MissYing3月12号要去金星植树
　　师：森老师编一个，在3月12号那天，MissYing和男朋友植树。对不对？
　　生大笑。
　　师：好，你们游戏好玩吗？呆会儿我们还有时间再来玩，我们现在要上课了！植树有很点多好处，大家都说到了，他不仅可以美化环境，还可以净化空气。而且在植树里边有很多有趣的数学问题，这节课我们就来研究一下植树问题。
　　板书：植树问题
　　二、研究植树问题
　　（一）研究两端不种的情况
　　1、出示题目，学生尝试。
　　（投影）一段公路全长1000米，在公路的一侧每隔5米各一棵树，一共需要多少棵树苗？
　　生自由读题
　　师：谁来说一说，你刚才读了题目知道了什么？
　　生1：每隔……5米……种一棵树。
　　师：读得很辛苦，谁还知道？
　　就两个，一个路程5000米，没隔5米种一棵树。
　　生2：两端都要种。
　　师：两端都要种是什么意思？
　　生议论。
　　师解释：假如这个话筒就是绿化带的一侧，那谁来说说两端？
　　生指的是话筒的两侧
　　师边演示边说：哦，你指的的是这边和这边……
　　另一生指两头
　　师引导学生明白两端。
　　师：两端都要种就是两头都种。
　　生：那路被堵掉了……
　　师：哦，楼灿有问题，我们来看看，种在哪儿。
　　生齐：公路的一侧
　　师：哦，不是种在路中间，当然如果绿化带的话也是可以的。请把这个问题解决在草稿本上，用算式表示出来。
　　学生动手解题。师板书“两端要种”，巡视指导。并搜集到几种典型解法并板书：
　　（1）1000/5=200（棵）
　　（2）1000/5=200（棵）
　　200*2=400（棵）
　　（3）1000/5=200（棵）
　　200+1=201（棵）
　　师：谁还有不同的方法？
　　生：1000*2=2000，2000/5=400
　　2、渗透思想方法，发现规律
　　师：看来我们对这道题有很多想法，哪种是正确的呢？是不是可以仿照实际种一种，到时数一数就知道种了几棵树。
　　师指黑板演示：要是这是一条路，按题目要求，要么种这边，要么种这边。
　　师在黑板上画出一线段，当1000米，边说“隔5米种一棵”边画一棵，种了7棵后问：刚才森老师种了几米？
　　生数后：35米
　　师：要种几米？
　　生：1000米
　　师：同学们，要种1000米那，怎么样？还要继续种吗？
　　生：还要。
　　师继续画，学生数：40、45……生并没有停下来的意思，师：我们这节课就在这里种树啦？
　　生齐：嗯
　　师：那下边的老师可不想看我们种一节课的树，看来这个问题比较复杂（板书复杂）……
　　生：我有
　　师：刘力亢，你有什么？请你说
　　刘：我觉得第三种方法对。先1000/5可以种200棵，200+1是因为最后还要加上……最后10米的话就10棵了，所以要再加一。也就是201。
　　师：他讲完了，你们听懂了吗？
　　生齐：听不明白。
　　师：那我们继续。
　　生：我有。
　　师：说。
　　生：把它缩小几倍。
　　师：哦，专家也查看更多文章，请访问小学课堂网 http://www.xiaozhibei.com是这么想的。遇到一个比较复杂的问题，我们可以先从简单的问题开始研究。（板书：——简

　 www.xiaozhibei.com 单）那我们也可以把这个问题转化成简单的研究。
　　学生研究：a、先种15米，还是每隔5米种一棵，画图种一种，比一比，谁画得好种得快。
　　生：先画一线段，表示15米，在中间种2棵。
　　师：你怎么知道中间种两棵？
　　生：是隔5米种一棵，那先看看15米里有几个5米。（师在图上平均分成三分）
　　师：我们一个5米种一棵，一个5米种一棵。
　　生：头上还要种一棵，因为题目要求两端都要种。
　　师画。引导小结种的方法：刚才种了几棵树？种之前我们把15米分成了几段？
　　生：4棵，3段。
　　生继续研究：b、跟上面一样，再种25米看一看，这次你又分了几段，种了几棵？
　　学生实践后得出分了5段，种了6棵，师板书。
　　C、任意选择一段距离再种一种，看这次你又分了几段，种了几棵？
　　学生汇报：
　　生：我种35米，分成7段，种了8棵。
　　生：我选45米，分成8段，种了9棵。
　　师：你觉得对吗？
　　生齐：不对，要分成9段。
　　师：9段怎么来的？
　　生：45/5=9
　　师：应该种几棵？
　　生：10棵，一段对一棵，结果前面还要种一棵。
　　生：我画了1000米，种了201棵。
　　师：有没有画过？
　　荣昌不好意思：没。我发现了规律。
　　师：你们有规律发现吗？先和同桌说一说再举手。
　　卢蕾安：我发现种的棵数比分的要多一棵。
　　刘力亢：我发现分的段数比种的少一棵。
　　师抽象出“棵数”“间隔数”并板书。
　　学生概括出：棵数=间隔数+1
　　师：这是什么情况下的植树问题？
　　生：两端都种。（师板书）
　　3、应用规律，解决问题。
　　回到例题，让孩子自己判断四种方法的对错并分析错的原因。
　　（二）猜想验证得出“两端不种”的规律
　　师：刚才我们研究的是“两端要种”的情况，那两端不种（板书），你猜猜看，这三个量之间会有什么关系？
　　生猜测后，每人选一个数据进行验证，得出“两端不种，棵数=间隔数-1”
　　三、实际运用（略写，发现已经打了两千多字了，哎，好长啊，看来自己一节课讲了不少话。先到这儿吧。）
　　1、运动会上，在笔直的跑道的两侧插彩旗，每隔10米插一面（两端要插），这条跑道长100米，一共要插多少面彩旗？
　　2、一根钢管长8m，每2m一段，一共要锯几次？
　　3、综合楼每层有26级楼梯，从四（1）班到多功能教室共走了多少级楼梯？