“圆的认识”案例与反思

三星中心小学五年级组
目标预设： 
1、知识技能：领悟画圆的方法，会正确使用圆规画圆，准确理解“圆心、半径、直径”等概念。 
2、数学思考：引导学生经历探索、发现、创造、交流等数学活动过程，发展学生的空间观念和数学交流能力。 
3、问题解决：使学生学会从数学的角度认识世界、解释生活，逐步形成“数学地思维”的习惯。 
4、情感态度：使学生初步体会圆的神奇及其所包蕴的美学价值。 
教学过程 
一、激趣引入 
1、交流：生活中，你在哪儿见到过圆？ 
2、结合波纹、向日葵等事物，学生领略圆的神奇，激发学生的探究欲望。 
二、探究体悟 
１、画圆剪圆 
（1）学生尝试画圆。交流过程中帮助学生掌握圆规画圆的方法。 
（2）剪圆帮助学生感知圆的特征。 
2、认识概念 
结合学生的原有经验和教师提供的“学习材料”，引导学生通过自学、交流、操作等活动。自主建构起对圆心、半径、直径等概念的理解。为探究活动做好认知层面的铺垫。 
3、探究特征 
以小组为单位，结合手中的圆片和教师提供的相关支持性材料，共同研究圆的特征，并将研究过程中的发现记录下来。 
4、交流展示 
引导全班学生相互交流。共同分享，深化理解。 
三、拓展渗透 
1、基本练习 
（1）判断：图中的哪一条线段是圆的半径或直径？ 
（2）口答：根据半径求出直径。根据直径求出半径。 
2、史料链接。 
介绍我国数学史上关于圆的研究记载，拓宽学生的数学视野。此外，教师结合相应史料的介绍，比如“圆出于方，方出于矩”，将一些联想题、开放题自然穿插其中，既渗透了数学历史、文化，又培养了学生的思维能力与想像能力。 
3、解释应用。 
引导学生运用圆的特征解释生活中常见的自然现象，比如“水纹为什么是圆形的”，“盛开的向日葵为什么是圆形的”等，帮助学生进一步深化对圆的特征的认识。学会从数学的角度观察和理解生活。 
4．圆与人文。 
借助多媒体，直观地为学生展示圆在人类历史、生活、文化、审美等各个层面的广泛应用，比如“圆与桥梁设计”、“圆与中国剪纸”、“圆与中国结”、“圆与中外建筑”、“圆与著名标志设计”等，引导学生感受圆与人类生活的密切关联，体会圆的美学与人文价值。 
教学反思 
数学也是一种文化，《数学课程标准（实验稿）》在前言中明确指出：“数学的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”在课程实施过程中践行并彰显数学的文化本性，让文化成为数学课堂的一种自然本色。 
1、数学是一些结论的组合，更是一种过程，一种不断经历尝试、反思、解释、重构的再创造过程。因而对于圆的特征的认识，我并没有沿袭传统的小步子教学，即在亦步亦趋的“师生问答”中展开，而是将诸多细小的认知活动统整在一个综合性、探究性的数学研究活动中，通过学生的自主探索、合作交流、共同分享等，引领学生经历了一次“研究与发现”的完整过程。整堂课，“发现与分享”成为真正的主旋律，而知识、能力、方法、情感等恰恰在创造与分享的过程中得以自然建构与生成。 
2、在数学是一种过程中，作为人类文化重要组成部分的数学，在经历了漫长的发展过程后，“凝聚”并积淀下了一代代人创造和智慧的结晶，我们有理由向学生展现数学所凝聚的这一切，引领学生通过学习感受数学的博大与精深，领略人类的智慧与文明。基于此，教学伊始，我们选择从最常见的自然现象引人，引发学生感受圆的神奇魅力；探究结束，我们介绍了中国古代关于圆的记载，拓宽学生的知识视野；最后，我们更是借助“解释自然的圆”和“欣赏人文的圆”等活动，帮助学生在丰富多彩的数学学习中不断积累感受、提升认识，努力使圆所具有的文化特性浸润于学生的心间，成为学生数学成长的不竭动力。  

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