“图形的旋转”教学纪实、反思与评析

一、欣赏图案，激趣导入
　　
　　1．欣赏《千手观音》。
　　师：同学们，2005年的春节联欢晚会，有一个特别的舞蹈，谁记得？
　　生：是《千手观音》！
　　师：对，是《千手观音》。这个舞蹈中有些动作还用到了我们以前学过的数学知识呢！让我们再次欣赏《千手观音》。（电脑定格4幅画面。）这里用到了我们学过的哪些数学知识？
　　生：有的动作是通过平移得到的。
　　生：还有的动作是通过旋转得到的。
　　师：哦！数学中的平移和旋转还可以用到舞蹈造型上，其实生活中很多地方都能用到这些知识。再来欣赏一组图案。
　　
　　2． 欣赏图案。(插入图片。)
　　
　　
　　
　　①紫荆花②拼音名
　　③三角形④正方形
　　师：这些漂亮的图案都是由一个简单的基本图形旋转变来的。你们想不想试试，也用一个简单的基本图形旋转变出一个漂亮的图形？
　　生：想。
　　师：好，这节课我们就来探究《图形的旋转》。（板书课题：图形的旋转。）
　　
　　二、师生互动，探索新知
　　
　　1．学生探究，师生互动，获得图形旋转的三要素。
　　①初次操作
　　师：请大家把1号图形拿起来，放在方格纸上，用这个图形旋转变出这样的图案来，你能做到吗？（电脑演示。）
　　师：好，先别急，要想变出这个图案，可不是件容易的事，请你先仔细观察，认真地想想要怎样做呢？
　　师：相信你们心中已经有了一个答案，现在马上动手做一做吧！一边转，一边想清楚，旋转时要注意什么？
　　生：我是按住这一点来旋转的。(插入图片。)
　　
　　
　　
　　师：按住一点，是哪一点呢？
　　（生举起小图形的直角。）
　　师：大家都找到这一点了吗？
　　生：找到了。
　　师：按住的这一点，我们就把它叫做中心点，用字母O来表示，在你的图形上也标记字母O。用数学语言说就是围绕一点。（板书：绕一点。）
　　②再次尝试
　　师：刚才我们找到了旋转时的中心点，请同学们再来旋转一次，看看你还有什么新发现。
　　生：我旋转时是围绕O点，按顺时针方向旋转的。
　　师：顺时针是什么方向，能用手做一下吗？
　　生：钟表上时针旋转的方向，就是顺时针方向。
　　师：解释得太好了，还给我们举出了实例。那还可以按什么方向怎样旋转呢？
　　生：逆时针。
　　师：再做做逆时针方向。
　　师：请同学们用大头针在方格纸上固定点O，分别按顺时针和逆时针方向转转。（板书：方向。）
　　师：现在我们清楚了两点。旋转时，还要注意什么呢？
　　生：我还发现每次都是旋转了90度。
　　师：哦？你怎么知道每次都是旋转了90度呢？
　　生：把这个小图形旋转4次，能旋转出这个大图形。这个大图形是一个圆形，圆周角是360度，将它平均分成4份，那每次转的就是90度。
　　师：真是位了不起的同学，不但说得有理有据，而且还能联系我们以前学过的知识解决问题。那还有别的办法知道每次旋转的角度是90度吗？
　　生：可以用量角器量一量。
　　生：方格纸上横线和竖线都是垂直的，相交的角都是90度，旋转一次正好是一个直角。
　　师：这位同学多善于思考啊！大家听清楚了吗？
　　师：我们再来转一次，绕固定点O，按顺时针旋转，先转90度，再转90度。同桌看一看，你们转的是90度吗？ （板书：角度。）
　　师：好，现在同桌两人，一人旋转，一人讲解，按照这三点有条理地说清楚旋转的过程。

　 www.xiaozhibei.com 　　③小组合作交流，旋转出完整的图案
　　师：现在老师按照刚才我们总结出的办法转一转。（演示。）我怎么没有变出一个完整的图案来呢？怎么回事？谁有办法解决这个问题？
　　师：这样吧！人多智广，同学按小组在一起商量商量，在方格纸上再转一转，看哪个小组能解决这个问题。
　　师：哪个小组旋转出来了？你们想了什么办法？
　　生：我们把４个人的图形放在一起，转一次留下一张，再转一次再留下一张，旋转了3次，正好形成了完整的图案。
　　师：方法真不错，如果能按照我们刚才总结的这3条完整地说那就更好了。还有别的办法吗？
　　生：我们也是把4个人的图形重叠放在了一起，绕点O每逆时针旋转90度，就留下一张，旋转了3次，这样完整的图案就形成了。(插入图片。)
　　
　　
　　
　　师：这位同学的语言多流畅啊！而且条理非常清晰。你们能做到吗？好，小组同学再来转一次，一人转，大家来说过程，看谁说得完整有条理。
　　师：老师也来转一转。（边转边说过程。插入图片。)
　　
　　
　　
　　师：真是人多智慧多，借助小组同学的力量，果真变出了一个完整的图案。
　　师：现在让我们来完成书上的一个练习。53页填一填。
　　师：你们是怎么填的？
　　（学生汇报。）
　　师：其实，这4幅图向我们展示了一个基本图形旋转出完整图案的过程。
　　2 .观察感知旋转的又一特点——位置改变，图形的大小形状不变。
　　师：（电脑直观演示。）图形A绕O点顺时针旋转90度得到图形B。你有什么新发现？什么变了，什么没有变？(插入图片。)
　　
　　
　　
　　生：我发现都是绕着点O旋转的，中心点没有变。
　　生：我发现都是同样的图形，大小没有变。
　　生：我发现形状也没有变。
　　生：我发现原来在上面的位置，现在到了右面的位置。
　　师：也就是图形A到图形B位置改变了，但图形的大小和形状并没有变化。
　　
　　三、启发引导，拓展思维
　　
　　1.用不同方法旋转得出同一个图案。
　　师：我这还有一个小三角形，它也转了几次，转出了一个图案。（出示。）这个图案是书中54页第二题的。先看一看，再想一想，然后完成旁边的填空。(插入图片。)

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