“图形的旋转”教学纪实、反思与评析

　　
　　
　　
　　（学生汇报。）
　　师：就是这个图案，能不能用别的方法把它旋转出来 ？
　　（指一生回答。）
　　师：他说的时候，大家要注意听，想像能不能变出一样图案。
　　生：我将这个基本图形绕点O逆时针旋转90度，旋转3次就可以变出这个图案了。
　　师：哦！按不同的方向旋转。方法不错，还有别的办法吗？
　　生：我想可以绕点O顺时针先旋转90度，再顺时针旋转270度，再顺时针旋转180度。这样也能得到一个完整的图案。
　　师：谁听懂了？他是改变了什么旋转的？
　　生：改变角度。
　　师：看来同一个图形，可以按不同的方向或不同的角度旋转得到同一个图案。
　　2.观察、猜测，加深理解中心点。
　　师：如果这个三角形绕不同的中心点旋转，但方向、角度不变，图案会不会有变化呢？请同学们猜测一下

　 www.xiaozhibei.com 。（微机演示：静态的三角形，不同的旋转点。）我们一同来认真观察。（演示四组：三角形绕不同的点和一个三角形绕图形外一点旋转呈现出的不同图形。）你发现了什么？
　　生：我发现同一个图形，绕不同的中心点旋转，图案是不一样的。
　　生：老师，有时同一个图案，绕不同的点旋转也可以转出同一个图案，比如：等边三角形，绕哪一点旋转都能转出同样的图形。
　　 生：不一定，如果按不同的角度，不同的方向旋转，即使中心点不变，旋转出的图形也是不一样的。
　　生：我是这样旋转的，先绕点A顺时针旋转180度接着绕点B顺时针旋转180度，然后再绕点C顺时针旋转180度。以此类推,也能设计出不同的图案。
　　师：这几名同学的发言太精彩了，同时也给我们带来了新的启示。
　　
　　
　　
　　师：（电脑演示）看来小小的旋转点不可轻视，它会使基本图形在旋转过程中的位置发生变化。同一个三角形，绕不同的点旋转，能转出不同的图案。这一点可以是图形上的，也可以是图形外的。同样，一个三角形绕同一点旋转，但方向、角度发生改变，也可以旋转出不同的图案。


　　师：同学们，你们发现了吗？生活中需要各种不同的美，有时是整齐的美；有时还需要一种变化的美。（出示图片。）很多时候人们就是利用旋转的这一特点来美化我们生活的。
　　
　　四、欣赏应用，亲历设计
　　
　　1.欣赏。
　　师：看，（电脑演示）这是利用旋转设计的窗花；这是利用旋转设计的墙砖和地砖；这是我们学校的同学在美术课上利用旋转设计的图案。漂亮吗？
　　生：漂亮。
　　2.设计。
　　师：你们想不想通过旋转知识亲自设计一幅喜欢的图案？
　　生：想。
　　师：拿出图形2放在方格纸上，来设计一个美丽的图案吧！
　　（学生设计作品。）
　　3．展示交流。
　　师：好，有些同学已经设计好了，好东西是应该大家分享的，对吧！谁能介绍一下你的作品，并说说它有什么作用呢？
　　生：我用一个三角形设计了这样的一个图案，它多像一架风车啊！
　　生：我用圆旋转出了这样一个图案，如果将发卡设计成这样，一定非常畅销。
　　生：我用一个正方形设计了这样的图案。我想它可以做一个广告标志。
　　师：同学们的想法真令老师感动。你们不仅能利用学到的知识设计作品，还能将作品应用于生活之中，这是一种多么了不起的能力啊！课后希望同学们能将自己精美的作品拍下来，发到校园网上，让全校的老师和同学一同来分享我们这节课的收获，好吗？
　　
　　五、回顾反思，效果评价
　　
　　师：同学们，快乐的40分钟马上就要过去了。回顾这节课，你想对自己说些什么呢？可以是收获，可以是感受，也可以是遗憾。
　　生：我感觉这堂课很有意思，旋转真是太奇妙了！
　　生：我能用旋转设计自己喜欢的图案，心里特别高兴！
　　生：通过这节课的学习我知道了生活中那些旋转的美丽图案都是经过了绕一点、按一定的方向和角度变换出来的。
　　师：看来同学们的收获还真不小，你们的收获就是老师最大的收获！下课！
　　
　　反思：
　　至今，《图形的旋转》一课我已经上过6次，但每次的感受都有所不同，现在我谈谈几点感受：
　　1．理念——做数学。
　　在课堂教学中我发现让学生在一次次的经历与体验中逐渐发现旋转的秘密，这一设计理念是正确的。这真正让学生有了一段做数学的经历，因此课上才生成了许多精彩的亮点。如在“同一个图形如何旋转能得到不同的图案”环节，有一个学生想到了一个图形按不同的点有规律地旋转，也能得到不同的图案。在佩服学生大胆思考的同时，更验证了马云鹏老师在谈到图形的变换时说的那句话：要让学生去做，在做的过程中才会有感、有悟。
　　2．演示——直观形象。
　　多媒体课件的演示，不仅使学生的学习兴趣浓厚，而且不断的演示对学生的猜想、操作给予了回应，使学生能始终保持饱满的学习热情，成为学生探索与发现的动力源泉。

　 www.xiaozhibei.com 　　3．问题——找准切入点。
　　我开始的几次试讲中，总有一些冷场出现：我抛出一些问题 ，学生没有反应，即使点名叫学生回答，也是表述不清。静下来思考后，我发现：我的问题问得太难了，没有与学生的认知点相应和，再次修改后学生的热情才被点燃。由此我也有了一个深刻的体会：不要只凭教师的想当然，在找准学生思维的切人点后提出的问题，才能称之为“问题”。
　　
　　总评：
　　《图形的旋转》是薛老师获得全省第三届小学数学说课设计与反思大赛现场说课与答辩第一名的一节课。今天再一次走进薛老师的课堂，走进《图形的旋转》一课，又有了一些不同的感受。
　　《图形的旋转》是课改后教材新增加的一个内容。 从课程标准的要求上来看，小学阶段只是初步认识图形的变换，具体目标可概括为：积累感性认识，形成初步表象，其外显的表现就是“能识别”，“会画图”，离定性地认识、定量地研究还有一定距离。因此，学习的主要方式是结合实例，通过观察与动手操作，如画图等活动来进行。而且还规定了画图的行为条件“在方格纸上”。这是教学的需要（提供参照系），自然也是降低学习难度的需要。这部分知识更进一步的目标就是灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。
　　这节课从教学的设计及教学的实践上来看，教师能按照课程标准的要求，深入理解教材内容，合理使用教材的素材，从学生年龄特征与认知特点出发组织教学。在具体的教学实施过程中，通过为学生提供感兴趣的学习素材，组织有效的学习活动，发展了学生空间观念和几何直觉，让学生感受、欣赏图形的美，感受数学与现实世界的联系，体验到学习“空间与图形”的乐趣，增强对数学的好奇心，激发了创造的潜能。主要体现在以下几方面：

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