倍数和因数教学片段与反思

三和中心小学 四年级组 
片断：（一）找因数： 
1、出示例1：36的因数有哪几个？ 
从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看36的因数有哪些？ 
学生尝试完成，汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36。 
2、师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，36÷1＝36，36÷2＝18，36÷3＝12，……；用乘法一对一对找，如36×1＝36，2×18＝36…） 
师：36的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。 
3、用这样的方法，请你再找一找15、16的因数有那些？（汇报） 
师：你是怎么找的？ 
4、仔细看看，15、16的因数中，最小的是几，最大的是几？ 
看来，任何一个数的因数，最小的一定是（ ），而最大的一定是（ ）。 
小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？ 
从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。 
（二）找倍数： 
1、我们一起找到了36的因数，那3的倍数你能找出来吗？ 
汇报：3、6、9、12、15、18、…… 
师：为什么找不完? 
你是怎么找到这些倍数的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…) 
那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗? 
2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。 
汇报 3的倍数有：3，6，9，12 
师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？ 
改写成：3的倍数有：3，6，9，12，…… 
你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……倍） 
5的倍数有：5，10，15，20，…… 
师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？ 
（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数） 

反思： 
　　“倍数和因数”的教材编排跟老教材相比有着很多不同之处，老教材是在整除的基础上引出倍数和因数的定义，概念的揭示从抽象到抽象，从数学到数学，没有学生经历的过程，也无须学生借助原有经验的自主建构。新教材是从操作活动把12个小正方形摆成不同的长方形引入的，再让学生写出不同的乘法算式，从而导出倍数和因数的概念，降低了要求，更趋人性化。 
　　找一个数的因数是本课的难点。应该说，找出36的几个因数并不难，难就难在找出36的所有因数。教学中，教师并没有急切地认定结果，也没有把方法简单地告诉学生，而是让学生或小组合作，或独立探究，在作业纸上独立写出36的所有因数，教师则及时巡视并请学生将各种情况反馈，有用乘法找的，有用除法找的，有有序找的，也有无序找而有遗漏的。教师引导学生对有序和无序找的作了比较，学生在比较、交流中感悟到有序思考的必要性和科学性，沟通两种方法之间的联系，让学生学会灵活地思考问题。 
　　“从学生的角度看问题是教学取得实效的关键”。课堂上要时时刻刻关注学生，关注学生学习的过程，真正让学生在“做数学中学数学”。教师在提供必要的方法和指导的基础上让学生自己探索方法，将学生推向主动探索和发现的前台。这样的学习获得的知识才有效。