“用计算器探索规律”教学片断与反思

天补中心小学冯英 
师：我想继续和大家玩一个游戏，愿意吗？这个游戏叫“我的特异功能”。我需要小助手和我配合一下。（学生上台，教师出示下表） 
因数 因数 积 积的变化 






师：（对一生）这是一张表格，你的任务就是根据老师的要求来填表、回答问题。其他同学帮忙看，注意看、注意听。 
师：（背朝学生）小助手，请在表格第一行任写一个乘法算式，如果因数比较大，可以用计算器计算积。小助手，请告诉我，积是多少？ 
（小助手回答） 
师：小助手，第二行的第一个因数不变，第二个因数任意乘一个数，告诉我，第二个因数乘了几？ 
（小助手回答） 
师：同学们，虽然我不知道原来的两个因数是多少，但我知道现在的积是多少，是××。不相信，你们算算看。 
师：相信老师有特异功能吗？（不相信）那你们猜猜老师是怎么算出现在的积的？ 
生：我也能算出来，用上一行的积去乘6。 
师：是吗？大家算算看。 
（学生计算，表示同意） 
师：我想采访一下这位同学，你怎么想到用上一行的积乘这个数的？（指第二个因数乘的数 
）生：因为这个算式中一个因数不变，另一个因数乘6，所以积也同时乘6。 
师：那如果乘7呢？ 
生：积也乘7。 
师：如果乘99呢？ 
生：积也乘99。 
师：这个同学提出了一个很有意思的想法，他认为一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几（板书）。大家同意他的说法吗？（同意）我可有点半信半疑。这个说法我们可以称之为猜想，究竟对不对需要进一步来验证。思考一下，如何验证？ 
生：可以把这个猜想用到实际中。 
师：对，事实胜于雄辩，咱们可以举些例子。 
（学生举例。一组学生用因数乘因数算出积是多少，另一组学生用猜想的方法算出积，并比较结果） 

因数

因数

积

积的变化

29

46

1334

－

29

46×6

8004

1334×6

29×80

46

106720

1334×80

29

46×10

13340

1334×10

29×20

46

26680

1334×20

师：同学们，咱们任意举了几个例子，请大家仔细观察整张表格，你发现了什么？ 
生：刚才那位同学说的猜想是正确的。一个因数不变，另一个因数乘几，积也同样乘几。 
师：看来在29 × 46 = 1 334这个乘法算式中，这个猜想是成立的，那么在其他乘法算式中，这个猜想是否还成立呢？ 
生：是成立的。 
师：口说无凭，咱们还是得用事实说话。 
（学生自主举例，并在小组里交流） 
师：有没有哪位同学举的例子不符合猜想的，请举手！（无人举手）看来，在所有的乘法算式里，这个猜想都是成立的。其实老师在

开始的游戏中说有特异功能，只不过想考考大家。你们真不简单，我提议大家为自己的表现鼓鼓掌。 
师：在所有的乘法算式里，其实都存在这样一个规律，这个规律是什么？ 
（学生齐答） 

[反思] 
　　教材在引导学生探索“积的变化规律”时，主要的意图是让学生通过具体丰富的实例，运用不完全归纳法，总结“一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几”的规律。虽然教材在此前的教学内容中为“积的变化规律”进行了大量的铺垫和准备，但学生对规律的感知和认识仍然要经历逐步清晰的过程。为此，教师设计了教师有“特异功能”的游戏情境，调动学生的积极性，在具体情境中唤起学生已有的经验，从而作出猜想。在此基础上的验证环节，努力体现研究的科学性和严谨性。教师先引导学生重点研究在29 × 46 = 1 334这道乘法算式中猜想成立，再在其他的乘法算式中进行验证，这样的设计凸显了不完全归纳法的要求。另外，在这一过程中，教师的主导作用和学生的主体作用都得到了恰到好处的发挥 <