“三角形的面积计算”教学片断与反思

一、谈话导入，引出课题 
1、师：同学们，上节课我们一起研究了平行四边形的面积计算，你能把学到的知识向大家介绍一下吗？ 
2、谁知道三角形面积的计算公式？ 
　　老师调查一下： 
　　①知道三角形面积计算公式的举手。（可能多） 
　　②不知道三角形面积计算公式的举手。（可能不多） 
　　③不但知道公式，而且还知道怎样推导出来的举手。（可能不多） 
　　今天这节课我们就来亲身体验一下三角形面积计算公式的推导过程 
　　 [板书课题：三角形面积的计算] 
二、初步感知 
1、出示例4，明确题意 
图中每个小方格表示1平方厘米。仔细观察这3个平行四边形，你能说出每个涂色三角形的面积吗？先自己想一想、算一算，再在小组里交流你的方法。 
生1：数方格。 
生2：根据平行四边形面积计算的。 
…… 
师问：为什么可以用“平行四边形的面积÷2”求出每个涂色三角形的面积呢？ 
二、探究公式 
1、动手操作，填表分析 
拿出准备的三角形纸片，自己独立拼一拼、摆一摆、或者剪一剪，试着想一想怎样计算三角形的面积。 
师：我发现好多同学都已经有了自己的想法。现在在小组内交流你的想法。（教师参与到交流小组中） 
师：大家都说的非常好，哪个小组愿意把你们研究的结果展示给大家呢？ 
生1：我们研究的结果是：三角形的面积=底×高÷2。我们是这样做的：把两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，大家可以看到这个平行四边形的底就是三角形的底，而这个平行四边形的高就是原来的三角形的高。我们还知道平行四边形的面积=底×高，并且平行四边形是由两个完全相同的三角形拼成的，所以三角形的面积=底高2。 
生2：我补充。大家注意在计算三角形的面积时，不要一定不要忘了除以2。 
师：你们讲的真清楚呀！谁还有和他们不一样的方法呢？ 
生1：我们研究的结果也是：三角形的面积=底×高÷2。但不同的是，我们组把三角形剪成一个三角形和一个梯形后又拼成一个平行四边形。我们从图中可以看出平行四边形的底是原来的三角形的底，而平行四边形的高是原来三角形高的一半。我们还知道平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。 
师：他们都非常的了不起，谁愿意来为他们作评价？ 
生1：他们都表达的非常清晰、完整，我以后要向他们学习。 
生2：我觉得第一组在展示的时候一定要强调两个完全相同的三角形，否则是不行的。 
…… 
反思： 
1、《数学课程标准》指出：“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方

式。”本堂课上，我放手让学生从已有的学习经验，通过自己独立思考、实际操作，找出三角形的面积计算方法，更重要的是让学生自己体会转化的数学思想。课堂教学再也不是将教师的意图强加于学生，而是充分满足学生的探究需要。整个教学过程始终让学生沉浸在一个自主探索、合作交流、充分发表自己个性化的感受和见解的过程之中，不仅完善了学生的整体知识结构，也使学生获得了广泛的数学活动经验。在探究的过程中，学生思维活跃，争相交流，不断迸发出创新思维的火花，真正体会到了数学的价值和无穷魅力。 
2、课标中指出要让学生学习有用的知识，不同的学生在数学上获得不同的发展，是活动的最主要目的。在数学活动教学中，学生的体验和表现往往比结果更重要。通过数学活动，学生参与到数学探究的全过程，自己研究问题、解决问题，从中能得到真正的锻炼与提高。在学生活动中教师必须始终观察指导学生，参与到他们的活动中去，成为他们的伙伴。 
3、学生才是课堂的主人，让学生自主评价，看到别人的优点与不足。从优点与不足中促进自己探究数学的能力与信心。 <