“乘法分配律”教学设计与反思

　　　　教学内容：北师大版数学四年级上册第3单元第7课内容。
　　　　教学目标：
　　　　知识目标： 使学生在探索的过程中，能自主发现乘法分配律，并能用字母表示。
　　　　能力目标： 通过观察、分析、比较，培养学生的分析、推理和概括能力。
　　　　情感目标： 发挥学生主体作用，体验探究学习的快乐。
　　　　教学重点：指导学生探索乘法的分配律。
　　　　教学难点：乘法分配律的应用。
　　　　教学准备：课件、口算题、例题、练习题等。
　　　　教学策略：本节课的学习我主要采取自主探究学习，把问题教学法，合作教学法，情境教学法等结合运用于教学过程中。使学生自主、勇敢地体验尝试和实践活动来进行综合学习。
　　　　教学流程：
　　　　一、设疑导入
　　　　师：同学们，上节课我们学习了乘法结合律和乘法交换率。谁来说一说，掌握乘法结合律和乘法交换率有什么作用？
　　　　生：可以使计算简便。
　　　　师：同意吗?（同意。）接下来我们做几道口算题，看谁做得又对又快。其他同学快速判断。（生口算。）
　　　　【设计意图：这样开门见山的导入，不但可以巩固旧知，为新课作铺垫，而且当学生快速口算到新课题时，会出现一种戛然而止的效果，出现问题情境，从而自然导入新课。】
　　　　二、探究发现
　　　　1．猜想。
　　　　师：同学们算得很快，看看下道题你们能不能很快算出来。（出示：（10+4）×25。）
　　　　师：这道题算得怎么不如刚才的快啊？
　　　　生：它和前面的题目不一样。
　　　　师：好，我们来看一下它与前面的题目有什么不同？
　　　　生：前面的题都是乘号，这道题既有乘号还有加号。
　　　　生：前面的算式都是3个数相乘，这个算式是两个数的和同一个数相乘。
　　　　师：这道题含有不同运算符号了，有能口算出来的吗？说说你的想法。
　　　　生：（10+4）×25=10×25+4×25。
　　　　师：为什么这样算哪？
　　　　生：我是根据乘法分配律算的。
　　　　师：你是怎么知道的？你知道什么是乘法分配律吗？
　　　　生：我是从书上知道的，我知道它的字母公式（a+b）×c=a×c+b×c。
　　　　师：你自学能力很强，但对乘法分配律的内涵还不了解，这节课我们就来探究乘法分配律好吗？（板书课题：乘法分配律。）
　　　　2．验证。
　　　　师：同学们看两个数的和同一个数相乘，如果可以这样计算的话，那可简便多了。到底能不能这样计算，我们来验证一下。请同学们在练习本上分别算出这两个算式的结果，看看是否相同。（生活动计算。）
　　　　师：说说你有什么发现。（两个算式的结果相同。）说明这两个算式关系是什么？（相等。）
　　　　小结：通过验证，这道题确实可以这样算，那是不是所有的两个数的和同一个数相乘的算式都可以这样计算呢？通过这一个例子能下结论吗？（不能。）那怎么办？（再举几个例子。）好，下面请每个同学再举几个这样的例子，看看是不是所有的两个数的和同一个数相乘都可以这样计算？
　　　　（学生计算，并汇报。）
　　　　……
　　　　师：由于时间关系，老师就写到这里，通过举例我们可以发现，两个数的和同一个数相乘都可以这样计算。有没有举出例子不能这样计算的？（没有。）一个例子不能说明问题，我们全班同学举了这么多例子，还有没写的用省略号表示。我们都得到了同样的结论。下面请同学们观察黑板上的几组等式，看看你们得到的结论是什么？
　　　　3．结论。
　　　　生：两个数的和同一个数相乘，可以用这两个加数分别同这个数相乘，再把它们的积相加，结果不变。
　　　　师：同学们真聪明，你们知道吗？这就是乘法的第三个运算定律“乘法分配律”。（出示课件，学生齐读分配律的意义。）
　　　　师：如果老师用a、b、c表示两个加数和乘数，你能用字母表示乘法分配律吗？
　　　　（a+b）×c=a×c+b×c
　　　　师：回到第一题，看来利用乘法分配律，确实可以使一些计算简便。接下来，我们利用乘法分配律计算几道题。
　　　　【设计意图：在探究乘法分配律的过程中，让学生经历了一次严密的科学发现过程：猜想——验证——结论。为学生的可持续学习奠定了基础。】
　　　　三、练习应用
　　　　（生练习应用定律。）
　　　　师：通过这两道题的计算，我们可以看出，乘法分配律是互逆的。为了使计算简便，我们既可以从左边算式得到右边算式，又可以从右边算式得到左边算式。但遇到实际计算时，要因题而异。
　　　　四、总结
　　　　师：本节课我们学习了乘法分配律，看到乘法分配律，你们能联想到什么呢？（两个数的差，同一个数相除都可以应用这样的方法。）
　　　　师：感兴趣的同学下课可以去研究研究。
　　　　反思：
　　　　本课的学习要使学生理解和掌握乘法分配律，并能正确地进行表述。让学生参与知识的形成过程，培养学生概括、分析、推理的能力，并渗透从特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的方法。本节课的教学较好地贯彻了新课程标准的理念，主要体现在以下几点：
　　　　一、主动探究，实现亲身经历和体验
　　　　现代教学论认为：学生的学习过程应是学习文本批判、质疑和重新发现的过程，是在具体的情境中整个身心投入到学习活动，去经历和体验知识形成的过程，也是身心多方面需要的实现和发展过程。本节的教学中，我从口算导入新课，引出（10+4）×25这样一个特殊的算式。接下来，让学生猜想它的简算方法，然后让学生通过计算来验证方法的可行性，再让学生举例验证方法的普遍性，最后由学生通过观察、讨论、发现、归纳总结出乘法分配律。整个过程中，我不是把规律直接呈现在学生面前，而是让学生通过自主探索去感悟发现，使主体性得到了充分发挥。在这个探究过程中，学生经历了一次严密的科学发现过程：猜想——验证——结论——联想。为学生的可持续学习奠定了基础。
　　　　二、多向互动，注重合作与交流
　　　　 在数学学习中，学生的思维方式、智力、活动水平都是不一样的。因此，为了使不同的学生在数学学习中都得到发展，教师在本课教学中立足通过师生多向互动，特别是通过学生与学生之间的互相启发与补充，来培养他们的合作意识，实现对“乘法分配律”这一运算定律的主动建构。学生对“乘法分配律”的建构过程，正是学生个人的方法化为共同的学习成果，共同体验成功的喜悦，生命活力得到发展的过程。正所谓“一枝独秀不是春，百花齐放迎春来”。
　　　　
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