“卫星运行时间——三位数乘两位数”教学案例及评析

　　教学内容：义务教育课程标准实验教科书北师大版数学四年级上册第33~34页。
　　教学目标：1?郾创设“卫星运行时间”的情境，探索三位数乘两位数的计算方法。
　　2.培养学生看书学习的能力和自主探究学习的意识，运用知识的迁移规律正确进行三位数乘两位数的计算。
　　3.使学生感受数学学习的意义和价值，激发学习兴趣。
　　教学过程：
　　一、情境展示，温故求知
　　演示多媒体课件：出示情境图（略）。教师随画面激趣：同学们认识杨利伟叔叔吗？杨利伟是中国“飞天”第一人。你们想成为像“航天英雄”杨利伟叔叔那样的宇航员吗？航天飞行过程中隐藏有许多数学知识，咱们来试着解决一个简单的问题。（出示：神舟六号绕地球飞行一圈大约需要89分钟，绕地球飞行21圈需要多少时间？）
　　师：你能解决这个问题吗？怎么列式？
　　（评析：创设中国“飞天”第一人杨利伟叔叔航天飞行的情境，引出在航天飞行过程中隐藏着许多数学问题。这样既让学生感受到所学知识在生活中的重要意义，又调动起学生的学习兴趣，增强学生自主探索的信心。）
　　生：我先用第二个因数个位上的1去乘89得到89，再用第二个因数十位上的2去乘89得到积是1780，最后两个积相加就是算式的结果。
　　教师随学生的回答板书：
　　89×21=1869（分钟）
　　（评析：在学生运用已有知识列式后，再启发学生回忆讲出两位数乘两位数的计算思路、方法，教师板演再现竖式计算的写法，有利于学生透彻理解算理，又用“先……再……最后……”的句式，熟练计算步骤，以数学语言有条理地叙述计算方法，对学生进行逻辑思维训练，有效地复习了两位数乘两位数的知识，为学习新知奠定了迁移基础。）
　　二、迁移算法，拓展探究
　　情境拓展引入新知，课件出示我国第一颗人造地球卫星画面。教师随画面叙述：我国的航天事业取得今天的成就，非常不容易，1970年我国成功发射了第一颗人造地球卫星东方红1号。（配合叙述课件出示题目：我国发射的第一颗人造地球卫星绕地球飞行1圈需要114分钟，绕地球飞行21圈需要多少时间？
　　学生独立思考先议一议，再算一算，并作汇报。）
　　生：我列式为114×21，表示21个114的和是多少。（板书：114×21=2394（分钟））
　　师：观察89×21、114×21这两个算式，你发现了什么？
　　生：一个算式是我们学过的两位数乘两位数，另一个是三位数乘两位数的乘法算式。
　　师：对，三位数乘两位数，这就是我们今天要学习的内容。（板书：三位数乘两位数）
　　（评析：根据学习进程，相机揭示课题，明确学习目标。让学生感觉学习新知并不难，只需在原有知识经验的基础上“轻轻一跳就能摘到桃子”，从而充满自信，以饱满的热情积极参与到教学活动中。）
　　师：你认为我国第一颗人造地球卫星绕地球飞行21圈约需要多少时间吗？
　　生1：我估计约2400分钟。
　　生2：我想是2000分钟左右。
　　生3：我认为大约应该在2000分钟至2500分钟之间。
　　师：大家的估计接近精确数吗？我们来用竖式算一算。
　　（学生独立计算，教师巡视。请一人板演竖式，集体订正。）
　　师：做对了吗？请看看书上是怎么算的。
　　（学生阅读课本进行自学。）
　　（评析：让学生阅读教科书，在看懂数学课本上竖式笔算的同时，也初步感知数学书上的其他算法，形成思维的碰撞，实现学生与书本的第一次算法交流。）
　　小组讨论，全班汇报：
　　生：我算的和书上一样。我是先用第二个因数个位的1去乘第一个因数114，得到114，再用第二个因数十位上的2去乘114，得到2280，然后把两个积加起来，结果是2394。（教师操作课件配合学生的回答演示竖式计算。）
　　师：114（第一个积）表示什么？
　　生1：人造地球卫星绕地球飞行一圈需要的时间。
　　生2：表示114乘1的积。
　　生3：表示1个114是多少。
　　师：2280（第二个积）表示什么？
　　生：表示20个114是多少。
　　师：2394表示什么？
　　生1：表示114加2280的和是多少。
　　生2：也就是两个积的和是多少。

　　师：三位数乘两位数的笔算怎么算？
　　生1：（指板书演示说明）先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，最后把两个积相加。
　　生2：计算时，还应注意数位对齐，同数位上的数相加。
　　师：对比两个竖式，你又发现了什么？
　　生1：一个是两位数乘两位数的竖式，另一个是三位数乘两位数的竖式，它们的计算方法差不多。
　　生2：其实，我们用学过的两位数乘两位数的竖式计算方法就可以解决三位数乘两位数的计算了。
　　师：同学们真不错！我们今天学会了用已经学过的两位数乘两位数的知识来解决三位数乘两位数的新问题。
　　（评析：由情境拓展引入新知，自然过渡到探究三位数乘两位数的计算方法，实现这一过渡的关键是运用知识的迁移规律进行类比推理。学生在两位数乘两位数的基础上进行三位数的乘法时，教师放手让学生独立思考，充分展示各自的思维方法，再通过讨论、交流、比较，既巩固了基础知识，又培养了类比推理能力，促进了学生进行主动的认知建构。）
　　师：解决这道题，除了竖式计算的方法，还有没有不同的方法？
　　生1：我把114×21看成是20个114（114×20）和1个114（114×1）的和。（列式为：114×20+114×1）
　　生2：我把114×21中的21转化为7×3的积。（列式为：114×7×3）
　　（小组内交流算法。）
　　师：同学们真棒！能用不同策略来解决这个问题。再仔细看看书上都为我们介绍了哪些方法？现在我们已经知道人造地球卫星绕地球飞行21圈需要2394分钟，这与我们估算的范围2000~2500分钟比较接近。
　　（评析：学生再次看书学习，在掌握知识的基础上，形成方法上拓展。实现学生与书本的第二次交流，用透、用实教科书。这有助于学生对算理的理解，体现新课程“通过解决实际问题进一步培养学生的数感，增进学生对运算意义的理解”和“重视口算、加强估算，鼓励算法多样化”的新理念。）
　　三、分层练习，巩固延伸
　　教师叙述：李老师平时喜欢飞机模型（出示纸飞机），这是李老师折的航天飞机，我要送给今天表现最棒的同学。请注意飞机里面有秘密哟！等你去发现并解决呢。
　　学生出示纸飞机里的练习题：
　　1.基础练习。学生独立完成数学书第34页“练一练”
　　2.发展练习。试一试，你会怎么算？
　　135×45 54×312
　　408×25 47×210
　　学生独立思考完成，小组内交流算法，全班集体交流订正。（渗透算法多样化，教师对优秀算法如交换乘数、分解乘数的方法给予肯定，为下一步学习乘法交换律和分配律做铺垫。）
　　（评析：教师大胆预设，让学生充分体验算法多样化。利用转化思想，采取不同的策略来解决问题。通过各种不同解法拓展思维，为后继学习乘法交换律、分配律等做了很好的孕伏。）
　　3.拓展练习。
　　师：（出示2321×12）这道算式是几位数乘几位数，你能解决这个问题吗？
　　生1：四位数乘两位数的乘法。
　　生2：我能用学过的两位数乘两位数和今天学的三位数乘两位数的方法来解决。

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